三位数乘两位数笔记

以下介绍了三位数乘两位数的内容，包括三位数乘两位数运算、积的变化规律、乘法的估算、数量关系、乘法运算律等。

三位数乘两位数

• 三位数乘两位数运算
  • 三位数乘两位数，个位先乘三位数， 得数末位对个位，再用十位去相乘， 得数末尾对十位，再把所得积相加。
• 积的变化规律
  • 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
    • 10×5=50 100×5=500 1000×5=5000
  • 因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就再乘得的积的末尾添上几个0.
    • 注意，因数末尾一共有几个0，积的末尾不一定有相同个数的0。比如200×5=1000
• 乘法的估算
  • 四舍五入法
  • 估算方法：可以把每个因数都看成与其接近的整十数、整百数、整千数.....也可以将两个因数中的任意一个因数看成与其接近的整十数、整百数、整千数.....来估算出结果。
  • 注意：估算钱数的时候，要估算大一些。
• 数量关系
  • 单价、数量和总价关系
    • 判断哪种物品便宜，要看这个物品的单价，不能比总价
    • 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
  • 速度、时间和路程关系
    • 速度指的是再单位时间内所行的路程，比如每秒、每分、每小时....单位时间行驶的路程。表示方法：所行路程/单位时间，比如10千米/秒
    • 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
• 乘法运算律
  • 均可逆用
  • 乘法交换律：两个因数相乘，交换因数位置，积不变，a×b=b×a
  • 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，（a×b）×c=a×（b×c）
    • 乘法结合律只能用于几个数相乘的形式，不能再乘加、乘减中运用。
  • 乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。（a+b）×c=a×c+b×c
  • 扩展知识
    • 交换律：a×b=b×a；a+b=b+a
    • 结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；（a+b）+c=a+（b+c）
    • 分配律:(a+b)×c=a×c+b×c；（a-b）×c=a×c-b×c； （a+b）÷c=a÷c+b÷c；（a-b）÷c=a÷c-b÷c
• 解决问题
  • 遇到接近十的数，可以凑整数
  • 遇到5、25、125，可以把另一个数拆分为4乘几或8乘几的形式