多边形思维导图

下图整理了多边形相关知识点，包括三角形的定义与特征、高的画法、三边关系、平行四边形的定义及特征、梯形的定义及特征。

多边形的认识

• 三角形
  • 定义：
    • 由三条线段首尾连接而组合成的图形叫三角形。
    • 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
      • 任意一个三角形都有三条高。
  • 特性；三角形具有稳定性
  • 高的画法
  • 三边关系
    • 任意两边之和大于第三边
    • 任意两边之和小于第三边
  • 分类
    • 按角分
      • 锐角三角形：三个角都是锐角
      • 直角三角形：有一个角是直角
      • 钝角三角形：有一个角是钝角
    • 按边分
      • 等边是特殊的等腰，等腰不一定是等边
      • 等腰三角形
        • 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
          • 等腰三角形不一定是等边三角形
          • 在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，一腰和底边的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角相等。
          • 等腰三角形的腰长度一定不能与底边相等。
        • 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
          • 等边三角形是特殊的等腰三角形
      • 不等边三角形
  • 内角和
    • 三角形三个内角的和叫做三角形的内角和，任意三角内的三个角和都是180度
    • 多边形的内角和 （n-1）×180
      • 将多边形拆分多个三角形，每个三角形都是180度
    • 其他知识点
      • 直角三角形中两个锐角的和是90度
      • 三角形外角:三角形的任意一边与其相邻边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。
      • 任意一个三角形，至少有两个锐角。
• 平行四边形
  • 定义：
    • 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
    • 从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂涎，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。平行四边形的高和底是相互依存的关系
      • 相互依存就是必须对应，不同底对应不同的高。
  • 特性特征
    • 平行四边形的对边相等。
    • 平行四边形具有不稳定性。
    • 平行四边形的两组对角分别相等。
  • 正方形长方形平行四边形关系
    • 正方形和长方形都是特殊的平行四边形。
    • 正方形分也是特殊的长方形。
• 梯形
  • 定义
    • 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
    • 梯形的高是上底、下底之间的垂直线段，梯形有无数条高，且这些高都相等。
  • 特征
    • 只有一组对边平行，且这组对边不相等。
    • 直角梯形特征：直角梯形中有两个直角，两个直角之间的腰就是梯形的高。
    • 等腰梯形特征：两腰相等，同一底边上的两个底角相等并且是对称轴图形。
    • 直角梯形和等腰梯形都是轴对称图形