有理数

有理数章节思维导图，包括有理数的概念、有理数的分类、有理数的运算、科学计数法、近似数等内容，结合导图复习更有效率哦～

有理数

• 分类
  • 按定义分
    • 整数
    • 分数
  • 按性质符号分
    • 正有理数
    • 0
    • 负有理数
• 数轴
  • 一条水平的直线上有原点，有单位长度，有正方向的就是数轴
  • 任何一个有理数都能在数轴上的一个点来表示
  • 数轴上比较两个点的大小：右边的数总比左边的数大，正数＞0，负数＜0，正数＞负数
• 绝对值
  • 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数是0
  • 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
  • 两个负数比较大小，绝对值大的反而小
• 有理数加法
  • 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加
  • 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
  • 一个数同0相加，仍得这个数
• 有理数减法
  • 减去一个数，等于加上这个这数的相反数
• 有理数加减混合运算
• 有理数乘法
  • 两数相乘，同号的正，异号得负，并把绝对值相乘
  • 任何数与0相乘，积仍为0
  • 乘法交换律:ab=ba，乘法结合律:abc=a(bc),乘法对加法分配律：ab+ac=a（b+c）
• 有理数除法
  • 两个有理数相除，同号的正，异号得负，并把绝对值相乘
  • 0除以任何非0的数都得0
  • 注意：0不能做除数
  • 除以一个数等于乘这个数的倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数
• 乘方
  • 求这种n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，a^n读作“a的n次幂”（或者a的n次方）
• 科学计数法
  • 一个大于10的数可以表示成a×10^n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学计数法
• 有理数混合运算
  • 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，再算括号里面的