考研数学二

考研数学二思维导图，主要包括线性代数考点分布和高等数学考点分布两部分内容，适合考前记忆和建立体系思维。

考研数学二

• 高等数学考点分布
  • 11道小题考点分布
    • 比较定积分的大小
    • 反常积分
      • 判别敛散性
      • 已知敛散性，确定系数
    • 多元函数复合函数、隐函数的偏导数、全微分计算
    • 二重积分比较大小
    • 二重积分交换顺序
    • 简单的微分方程计算
    • 线性微分方程解的结构与性质
    • 定积分的简单应用
      • 几何应用
      • 物理应用
    • 偏导数连续、可微、偏导数存在、函数连续之间的关系
    • 变限函数求导
    • 原函数
    • 导数的应用（单调性、凹凸性、极值、拐点、曲率）
    • 讨论方程的实根个数
    • 图形题
    • 导数的计算
      • 复合函数、参数方程、隐函数、反函数
      • n阶导数
    • 导数的定义
      • 利用导数定义求极限
      • 利用导数定义求导
    • 函数的间断点及其分类
    • 无穷小量阶的比较
    • 已知极限确定参数或求因一个函数极限
  • 7道大题考点分布
    • 一元函数积分学
      • 换元法
      • 分部积分法
      • 变限函数求导
      • 积分等式不等式证明
      • 定积分应用
    • 微分方程
      • 一阶微分方程
      • 可降阶的高阶微分方程
      • 常系数线性微分方程
      • 变量替换解方程
      • 微分方程的应用
    • 多元函数微分学
      • 复合函数、隐函数
      • 极值与最值
      • 含偏导数的等式
      • 综合题
    • 二重积分
      • 直角坐标、极坐标
      • 分区域积分
      • 综合题
    • 微分中值定理
      • 罗尔
      • 拉格朗日
      • 柯西
      • 泰勒
      • 综合题
    • 导数的应用
      • 证明函数不等式
      • 讨论函数的性态
      • 讨论方程实根的个数
    • 数列极限
      • 夹逼准则
      • 单调有界准则
      • 定积分的定义
    • 函数极限计算
• 线性代数考点分布
  • 2道大题
    • 方程组
      • 含参数方程组
      • 线性表示转化为方程组
      • 矩阵方程组转化为方程组
    • 矩阵方程
    • 相似性
      • n阶方阵
      • 实对称矩阵
    • 二次型
      • 正交变换或配方法化二次型为标准型
      • 正定、合同的判别
  • 3道小题
    • 行列式的计算
      • 具体行列式(特殊的)
      • 抽象行列式
    • 矩阵的运算(Aⁿ、A逆、A伴随)
    • 初等矩阵
    • 线性相关、线性无关、线性表示
    • 矩阵的秩、向量组的秩、向量组等价
    • 已知两个矩阵相似，确定参数
    • 判别两个矩阵等价，相似，合同
    • 判别线性方程组的解
    • 二次型正、负惯性指数、正定