导图社区 一元一次方程
一元一次方程：方程、概念、判断方法；解一元一次方程：解方程步骤、移项、等式；用医院一次方程解决问题。
本章思维导图的内容是关于相交线与平行线的知识点整合，属于初中的基础数学，欢迎有需要的朋友们参考借鉴。
整式的加减思维导图，介绍了单项式、多项式、整式、同类型、合并同类项、去括号法则、整式的加减，适用于考试复习！
社区模板帮助中心，点此进入>>
《老人与海》思维导图
《钢铁是怎样炼成的》章节概要图
《傅雷家书》思维导图
《阿房宫赋》思维导图
《西游记》思维导图
《水浒传》思维导图
《茶馆》思维导图
《朝花夕拾》篇目思维导图
《红星照耀中国》书籍介绍思维导图
英语词性
一元一次方程
方程
定义
含有未知数的等式叫做方程
1.必须是等式
2.必须含有未知数
二者缺一不可
注意
1.方程一定是等式，但等式不一定是方程
2.方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示
3.方程中可含有多个未知数
概念
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程
判断方法
1.只含有一个未知数
2.未知数的次数都是1
3.是整式方程
三个条件，缺一不可
解一元一次方程
方程的解和解方程
方程的解
能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解
方程的解可能不止一个，也可能无解
解方程
求方程的解的过程叫做解方程
方程的解是一个数（或者说一个值），而解方程有“动”的意思，是一个解题过程；解方程的目的是求方程的解，方程的解是解方程的结果
检验一个数是否是方程的解
1.将未知数的值分别代入方程的左边和右边
2.分别计算方程左边和右边的值
3.比较两边的值是否相等
4.得出结论
①相等，该数是方程的解
②不相等，该数不是方程的解
等式
用等号把两个代数式连接而成的式子叫等式
性质
1.等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
2.等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
移项
方程的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项
依据
移项的实质是利用等式性质1对方程进行变形
目的
移项时，一般把含未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边
解方程步骤
1.去分母
方程两边同乘各分母的最小公倍数
①不要漏乘
②分子是一个整体，去分母后应加上括号
2.去括号
灵活选择去括号的顺序，不必拘泥于小、中、大的顺序
①若括号前有数字因数，去括号时数字因数不要漏乘括号内的项
②若括号前有负号，则去括号后原括号内各项都要变号
3.移项
含有未知数的移到方程的一边，其他项移到另一边
①移项要变号
②不要丢项
4.合并同类项
把方程化成ax=b（a≠0）的形式
字母及其指数不变
同类项的系数为负数时，不要出现符号错误
5.化未知数的系数为1
方程两边同除以未知数的系数a，得到方程的解
不要把分子、分母搞颠倒
注意除数和被除数的性质符号
用一元一次方程解决问题
基本过程
1.先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关量
2.再根据实际问题中数量之间的相等关系列出方程
3.解方程，写出答案
列方程解应用题步骤
1.审题
2.设未知数
直接
间接
3.找等量关系
列表法
图示法
4.列方程
5.解所列方程
6.检验未知数的值是否符合题意
检验可以不写出，但一定要进行，既要检验是否满足方程，又要检验解是否符合实际情况
7.根据问题需要写出答案
书面：设、列、解、答
常见类型
路程问题
相等关系
路程=速度×时间（s=vt）
类型
相遇
快者走的路程+慢者走的路程=两者相距的路程
追击
快者走的路程-慢者走的路程=原来的距离
环形跑道
同一地点，同时出发时
同向而行时
首次相遇时快者走的路程-慢者走的路程=一圈的长
背向而行时
首次相遇时快者走的路程+慢者走的路程=一圈的长
水流行船
顺水（风）
顺水（风）速=静水（风）速+水流（风）速
逆水（风）
逆水（风）速=静水（风）速-水流（风）速
工程问题
工作效率 工作时间=工作总量
工作总量通常用1来表示
配套问题
根据已知条件分清数量关系，尤其是倍数关系
商品销售问题
商品利润=商品售价-商品进价=商品标价×折扣率-商品进价
商品售价=商品标价 折扣率
其他问题
ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ
