一元二次函数

初中数学，一元二次函数的基础知识，可以用作预习

一元二次方程

• 定义
  • 定义
    • 只含有一个未知数
    • 未知数最高次数为2
    • 整式方程
  • 一般式
    • 
  • 一元二次方程的解（根）
• 解方程
  • 直接开方法
    • 
      • p为整式，a≥0
  • 配方法
    • 适用于“a=1,b为偶数”
  • 公式法
    • 
    • 无解（Δ＜0）
    • 
    • 
  • 因式分解法
    • 提公因式法
      • c=0
    • 十字相乘法
    • 利用平方差公式求解
• 韦达定理
  • 公式
    • 
    • 
    • Δ≥0
  • 公式变形
    • 
• 实际问题
  • 面积问题
    • 开辟小道
    • 镶嵌问题
    • 围长方形
      • 不靠墙型
      • 靠墙型
        • 要注意平行于墙的边不能长于墙
      • 有门型
  • 增长率问题
    • 
  • 握手、互赠问题
    • 单循环
      • 进行了次活动
    • 双循环
      • 进行了x(x-1)次活动
  • 销售问题
    • 单件利润×销售量=总利润
• 根的判别式
  • 公式
    • 
    • Δ＜0
      • 方程无实数根
    • Δ=0
      • 方程有两个相等的实数根
    • Δ＞0
      • 方程有两个不相等的实数根
    • Δ≥0
      • 方程有实数根
  • 题型
    • 计算根的判别式，判断根的情况
    • 根据方程根的情况，计算字母系数的取值范围
      • 若字母系数为二次项系数，要注意a≠0
    • 计算根的判别式，证明方程根的情况
      • 
        • Δ≥0，方程有实数根
      • 
        • Δ＞0,方程有两个不相等的实数根