圆锥曲线大题思维导图

圆锥曲线大题思维导图，主要归纳了直线、三角形、圆、范围最值、正余弦定理和向量的相关内容，结合导图复习更有效率哦～

小题

• 直线
  • y－x一次和差类
    • 直线平移 d=r
  • 一次分数类
    • 斜率旋转 d=r
  • 二次双元类
    • 两点间距离公式
  • 二次单元类
    • 圆
  • 绝对值类
    • 两点间距离公式
• 三角形
  • 相似、全等
  • 三角形性质
    • 直角三角形
    • 等腰三角形
    • 一般三角形
  • 四心
    • 内心
      • 全等三角形（双曲线常考）
      • 等面积法求半径
    • 外心
      • 正弦定理
      • 内外积公式
    • 重心
      • 2：1
    • 垂心
• 圆
  • 垂径定理
    • 弦长=
  • 切线方程
    • 代切点
  • 两切点方程
    • 代外点
• 范围最值
  • 找不等式、基本不等式
  • 创造不等式
    • 动点线
    • 含参线
    • 函数类
• 正余弦定理
• 向量
  • 拆基底
    • 线性运算
    • 基底不共线
    • 夹角边作基底
    • 对乘法则
  • 数量积
    • 求模长
    • 求角度
  • 极化恒等式
  • 内外积公式

大题

• 大题步骤
  • 找方程
    • 含x1、x2、y1、y2
  • 找硬解
    • 选硬解定理公式（联立方程、韦达、判别式必写）
  • 找运算
    • 消参
    • 求解
    • 验证k不存在
• 大题题型
  • 中点类
    • 法一 ：小题第三定义+大题点差法
      • 第三定义
      • 弦长所在直线
    • 法二 ：硬解定理
  • 定点定值类
    • 斜率韦达类
      • 法一：平移齐次化
        • 平移交点
        • 设线：mx+ny=1
        • 齐次变斜率
        • 韦达消参
        • 回移定点
      • 法二：硬解定理
    • 一次含参过定点
  • 定直线类
    • 代半点公式
      • 代切点
        • 切线
      • 代外点
        • 切点弦直线
      • 代定比分点
        • 过另一个定比分点直线
          • 定比点差法——大题必证明
      • 代蝴蝶外点
        • 过交叉点直线
          • 曲线系法——大题必证明
      • 代蝴蝶交叉点
        • 过外点直线
  • 范围最值类
    • 基本不等式
    • ＞0
  • 存在类
    • 反正法