导图社区 自动控制理论思维导图
自动控制理论知识点总结！下图详细地梳理了自动控制理论的基本概念、基本控制方式、典型的输入信号、时域分析法、频域分析法和线性控制系统校正等内容。
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第二章土的物理性质及工程分类
人工智能的运用与历史发展
电池拆解
自动控制原理
时域分析法
稳
稳定性
一阶系统的瞬态响应
单位阶越响应
单位脉冲响应
单位斜坡响应
基本概念
当时间趋于无穷的时候，系统的工作状态能回到原平衡工作点
二阶系统的瞬态响应
传递函数 w（s）
欠阻尼（0-1）
一对具有负实部的共轭复数根
无阻尼0
一对共轭虚部
临界阻尼1
两个相等的负实数跟
过阻尼（>1）
两个不相等的负实数根
单位 脉冲响应
其实是单位脉冲函数对时间的导数
改善二阶系统性能的措施
误差的比例+微分控制
速度反馈控制
高阶系统分析
系统极点在s平面左半部李老师虚轴越远，相应的分量衰减越快 反之亦然
总结
1.线性系统的稳定性仅与系统闭环传递函数的极点的分布有关。它仅仅取决于系统的结构和参数，与扰动输入的形式和作用点无关。 2.线性系统稳定的充分与必要条件是系统特征方程式的所有特征跟均为负实数。
准
控制精度
系统的稳态误差既与系统的结构，参数有关，又受到外部输入信号作用的影响
典型输入信号作用下的系统稳态误差
静态位置误差系数
静态速度误差系数
静态加速度误差系数
Ess
快
动态性能
时域性能指标
峰值时间
超调量
调节时间
延滞时间
上升时间
根轨迹分析法
定义:当系统开环传递函数中某一参数从零变化到无穷时，闭环特征方程式的根在s平面上运动的轨迹
幅值条件和辐角条件
起点，终点
分支数，连续性，对称性
渐近线
分离点，会合点
与虚轴交点
出射角与入射角
广义根轨迹
非反馈系统的根轨迹称为广义根轨迹
正反馈系统根轨迹
180
开环零极点对根轨迹的影响
提高系统稳定性
增加开环极点对根轨迹的影响
会使系统变得不稳定
频域分析法
极坐标图
对数坐标图
稳定裕量
反应系统的相对稳定性
相角裕量
r>0稳定
r＜0不稳定
幅值裕量
k（dB）>0稳定 反之不稳定
与瞬态性能指标之间的关系
与超调量有关
与调节时间成反比
与斜率成反比
线性控制系统校正
串联校正
串联超前校正
优点 1.增加系统相角裕量和增益裕量 2.频带宽增加 3稳定裕量增加，单位阶越响应的超调量减小 4不影响稳态误差
缺点 1.对高频干扰较敏感 2.用无源网络时，须增加放大系数
串联滞后校正
优点 1.在相对稳定性不变的情况下，增大速度误差系统，提高稳态精度 2.降低开环剪切频率，而且闭环频带也减小
缺点 1.频带宽减小，暂态响应时间增长 2.需要大的rc元件
滞后-超前校正
反馈校正
复合校正
控制系统的数学模型
微分方程
列原始公式
定理
消中间变量
线性定常系统
标准化
零输入状态
RLC网络电路，弹簧质量阻尼器系统
传递函数
对线性定常微分方程进行拉普拉斯变换，可以得到系统在复数域的数学模型
确立了电路输入电压与输出电压之间的关系
性质
1.有理真分式函数，m≤n（存在惯性，能源有限）
只取决于系统和部件的结构和参数
典型环节
比例环节
放大环节
惯性环节
RC，RL电路
积分环节
记忆功能
微分环节
预示输入信号变化趋势
比例-微分环节
振荡环节
延滞缓节
结构图和信号流图
1.建立各元件的微分方程 2.进行拉普拉斯变换 3依次连接
等效变换
串联连接
并联连接
反馈连接
综合点与引出点的移动
信号流图的概念
由节点和支路组成的信号传递网络
分类
线性系统
叠加性
齐次性
非线性系统
饱和特性
死区特性
继电器特性
间隙特性
所能用到的公式
梅逊公式
特征式
回路增益
前向通路增益
劳斯判据
考察阵列表第一列系数的符号， 第一列系数均为正数，则系统是稳定的
第一列系数为零
出现全零行
赫尔维茨判据
行列式对角线上所有子行列式均大于零
映射定理
奈奎斯特稳定判据
0.令（-1，j0）=z
对于开环稳定的系统，当且仅当开环频率特性曲线不通过也不包围z点，闭环系统稳定
对于开环不稳定的系统，当且仅当开环频率特性曲线逆时针包围z点p周，，即n=-p 系统稳定
如果n≠-p，则闭环系统不稳定
子主题
拉普拉斯变换
z变换
相平面法
描述函数法
差分方程
李雅普诺夫稳定性理论
典型的输入信号
阶越函数
指令突然转换，合闸等
斜坡函数
速度函数
抛物线函数
加速度函数
脉冲函数
正弦信号
正弦函数
基本控制方式
开环控制
只有顺向作用而没有反向联系的控制过程
闭环控制
输出对输入有影响
复合控制
是闭环控制系统与按干扰补偿的开环系统相结合
没有人的直接干预，通过控制装备完成预定功能。
被控对象，测量装置，比较装置，计算装置，放大装置，执行装置
