导数

关于导数的思维导图，微分：概念微小的变化量、求出导数后，再乘以dx、可用来进行近似计算；导数的四则运算；参数方程。

导数和微分

• 导数
  • 概念
    • 定义
      • 当x的趋近于0时，x和y的比值
    • 意义
      • 物理意义
        • 瞬时速度
      • 几何意义
        • 斜率k
    • 与连续的关系
      • 可导一定连续
  • 求导
    • 公式
    • 导数的四则运算
      • 加减直接求导后运算
      • 乘法：遵循前导后不导加上后导前不导
      • 除法：除数的平方比前导后不导 减去 后导前不导
    • 隐函数
      • 即为求方程的导数
        • 方法：对每一项求导，含y的值需乘以X和Y的比值
    • 参数方程
      • 含义：x和y共同含有一变量，这个变量叫做参数
      • 解题方法：dx/dt比dy/dt
  • 高阶导数
    • 导数的导数
    • 几阶导数就导几次
    • 二阶导数是物理学中的加速度
• 微分
  • 概念
    • 微小的变化量
  • 怎么求
    • 求出导数后，再乘以dx
  • 近似值
    • 可用来进行近似计算
    • 公式
      • f(X0+▲x)≈f（X0）+f'(X0)*▲x