导图社区 初中数学（上）
数学基础要从小打好!初中数学（上）知识点整理：相似三角形、锐角三角比、二次函数等知识点总结快收好!学会利用思维导图帮助孩子预习和复习有利于孩子建立知识系统，更宏观地掌握知识点，快为您的孩子收藏起来吧!
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初三数学 （上）
相似三角形
相似的概念
对应角相等
对应边成比例
比例线段
比和比例（6年级复习）
黄金分割比
黄金比例线段
黄金三角形
顶角36°或108°
黄金矩形
三角形一边的平行线
平行线分线段成比例定理、平行线的判定定理
A型
X型
面积法
三角形的重心
中线的交点
中线分得中线的比例
向量数量关系
三角形相似
定义
全等是特殊的相似，但相似不一定全等
相似的条件
判定
0. 多个相似三角形的传递性；预备定理
1. 两角对应相等，三角形相似（AA）
2. 两边对应成比例，夹角相等，三角形相似
3. 三边对应成比例，三角形相似
4. 直角三角形的相似
有一个锐角对应相等，相似
同角或等角的余角相等
衍生（tan值相等→相似）
两直角边对应成比例，相似
斜边直角边分别对应成比例，相似
5. 共底角的等腰三角形的相似问题
6. 射影定理&共角共边相似三角形问题
性质
1. 对应角相等，对应边成比例
2. 对应高、对应中线、对应内角平分线之比，等于相似比
3. 对应周长C之比，等于相似比
4. 对应面积之比，等于相似比的平方
三角形内接矩形问题？
中位线三角形问题？
黄金三角形分割问题？
平行向量的线性运算
1. 向量与标量的区别
2. 零向量、单位向量、模
3. 正负实数与向量的乘积
4. 运算律
5. 平行向量
平行向量定理
与多边形几何推理的结合
6. 相等向量&相反向量
7. 线性运算
向量的线性组合&向量的分解
三角形法则
平行四边形法则
锐角三角比
锐角的三角比的意义
应用题（测建筑物等的高度）
边的比例不变→角相等（即边的固定比与角的对应关系）
锐角三角比的求法
1. 四个名称（sin、cos、tan、cot）
2. 三个特殊锐角（30°、45°、60°）
3. 找直角三角形，没有直角就作垂线构造直角三角形
4. 各三角比之间的关系（如同角或等角的tan与cot互为倒数）
5. 各三角比的值随角度变化而发生的增减变化（如 α↑，sinα ↑）
解直角三角形
1. 一般直角三角形使用三角比求边和角
2. 等腰三角形，添加三线合一辅助线
3. 等边三角形和等腰直角三角形最为特殊，（三边之比例、面积快速计算等）结论需记住
4. 作某条边上的高，面积法的使用
5. 应用问题（仰角、俯角、坡度等的概念）
二次函数
概念（抛物线）
解析式
1. 一般式
2. 顶点式
3. 交点式或两根式（仅适用于图像与x轴有两交点的情况）
4*. 对称点式
定义域
1. 实际应用题中的定义域
2. 压轴题中其他函数的定义域【第25题后两问】
图像
1. 开口方向（上、下）与a符号的关系
2. 对称轴
3. 与x轴交点个数的判断（利用一元二次方程，根的判别式△）
4. 顶点坐标与系数a、b、c的关系
5. 与y轴的交点（x=0）
6. 对称轴左右半支的增减性分析
7. 关于y轴对称的函数的解析式的特征（b=0）（特殊二次函数）
8. 图像必过点问题
9. 图像的平移问题
10. 绘图
与其他内容综合
与三角形、四边形综合问题【第24题】
与三角比（如tan）等的综合问题【第24题】