特殊的平行四边形

菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、具有平行四边形的所有性质、对角线互相垂直且平分每一组对角(三线合一)。

特殊的平行四边形

• 菱形
  • 概念
    • 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
  • 性质
    • 具有平行四边形的所有性质
    • 轴对称图形(有2条对称轴)对称轴是对角线所在的直线
    • 四边相等
    • 对角线互相垂直且平分每一组对角(三线合一)
    • 面积S菱=1/2，AC×BD
  • 判定
    • 平行四边形+邻边相等
    • 平行四边形+对角线垂直
    • 四边相等的四边形
• 矩形
  • 概念
    • 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
  • 性质
    • 具有平行四边形的所有性质
    • 四个角都是90°
    • 对角线相等且平分
    • 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
  • 判定
    • 平行四边形+一个90°的角
    • 平行四边形+对角线相等
    • 三个角都是90°的四边形
• 正方形
  • 概念
    • 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
  • 性质
    • 具有平行四边形，菱形矩形的所有性质
    • 轴对称图形(有4条对称轴)
    • 四边相等
    • 4个角都是直角
    • 对角线相等、垂直、平分(平分每组对角45°)
  • 判定
    • 有一组邻边相等的矩形
    • 对角线互相垂直的矩形
    • 有一个角是直角的菱形
    • 对角线相等的菱形
    • 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形