方程

方程知识总结，包括等式和方程的区别、等式两边相等、等式的性质、解方程、解方程应用、应用题类型等内容。

方程

• 认识等式和方程
  • 等式和方程的区别
    • 含有未知数的等式叫做方程。
    • 等式不一定是方程，方程一定是等式。
    • 判断一个式子是否是方程的条件：1、含有未知数，未知数可以用任意字母表示，一般用X表示。2、是等式，式子中有等号。
  • 等式两边相等
• 等式的性质
  • 加减
    • 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立
      • 注意：1、等式两边要同时加上或减去。2、加上或减去的是同一个数
  • 乘除
    • 等式两边同时乘以或者除以同一个数（不为零），等式仍然成立
      • 注意:1、等式两边要同时乘或除以。2、乘或除以的是同一个数。3、除以的数不能是0（除数不能为0）
• 解方程
  • 一步计算方程解
  • 两步计算方程解
  • 检验过程
    • 把求出的X值带入原方程，若方程两边相等，则X值正确。
  • 注意
    • 1、写：解
    • 2、等号对齐
    • 3、等式成立
    • 4、检验
  • 定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
  • 方程的解和解方程的却别：方程的解是指算出的X的值。解方程是指求X的值得过程。
  • 方程加减乘除中各部分之间变化规律
    • 加法乘法算式中，积（和）相等，一个因数（加数）越小，另一个因数（加数）越大
    • 减法除法算式中，商（差）相等，除数（减数）越大，被除数（被减数）越大。
• 解方程应用
  • 1、找出未知数，一般设问题或者1倍量
  • 2、找出等量关系，列方程
  • 注意：得出方程的解后不带单位。
  • 设一倍量X更容易找到等量关系
• 应用题类型
  • 1、基础方程应用题
    • 步骤
      • 设未知数为X
      • 列出等量关系式
      • 解方程
      • 检验
    • 只有一个未知量
      • 一般应用题，求谁设谁，列出等量悬系
    • 有两个未知量
      • 设其中一个未知数，另一个未知数用含有X的算是表示（倍数关系或差值关系）
  • 2、年龄问题
    • 注意年龄差不变，比如儿子今年8岁，爸爸今年38岁，儿子多少岁时，爸爸年龄是儿子的3倍。
  • 3、盈亏问题
    • 注意总数不变，比如小明苹果，按计划天数，若每天吃6个，则少8个，若每天吃2个，则多4个，问：一共有多少苹果。
  • 4、相遇问题
    • AB两城相距315千米，一辆汽车由A开往B，同时，一辆摩托车由B开往A，汽车每小时行驶60千米，3小时候辆车相距15千米，求摩托车的速度。
  • 5、井深绳长问题
    • 用一根绳子测量一口井的深度，把绳子折成3折以后垂到井底，则绳子的长度超过井口4米，把绳子折成4折后垂到井底，则绳子长度超过井口1米，求井和绳子的长度各多少米。
  • 6、和差问题（包含倍数）
    • 某汽车销售公司去年第四季度出售小汽车和面包车一共68辆，出售的小汽车数量是面包车的3倍，求小汽车和面包车各多少量。
    • 红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给了红红6张，两个人的画片就同样多了，求原来两个人各有多少张？
  • 7、间接设未知数法
    • 一个减法算是里的被减数、减数和差相加，得数是592，已知减数比差的3倍多4，减数是多少？
      • 设一倍量为X更简单