实数

北师大版八年级上册第二章实数知识点的整理，一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根。记作√a。特别地，√0=0。

实数

• 认识无理数
  • 夹逼思想确定无理数的存在
  • 常见无理数的三种形式
    • 开方开不尽的
    • 含π的代数式
    • 有规律但不循环的
• 平方根
  • 算术平方根
    • 一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根。记作√a。特别地，√0=0
    • 算数平方根等于它本身的数有：0、1
  • 平方根
    • 一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。记作±√a。
    • 正数有两个平方根；0的平方根只有一个0，负数没有平方根。
    • 开平方：求一个数a的平方根的运算
• 立方根
  • 一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。记作√a。
  • 正数的立方根是正数；0的立方根是0，负数的立方根是负数。
  • 开立方：求一个数a的立方根的运算
• 估算
  • 夹逼思想
  • 用估算比大小
• 实数
  • 实数的分类：有不同的分类标准
  • 实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围内的意义相同。运算法则和运算律也相同。
  • 无理数在数轴上的表示。
• 二次根式
  • 定义：形如√a（a≥0）的式子。a可以是数，也可以是式子。
  • 性质：积的算术平方根等于算数平方根的积。商的算术平方根等于算术平方根的商。
  • 最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方因数或因式
  • 最简二次根式的化简：1、分解质因数。2、将开的尽方的因数移到根号外。
  • 二次根式的运算