数字推理（3道题）猜证结合

数字推理就是通过给我们的一个数列，其中缺少的一项或多项，观察排列规律，然后选答案，数字推理“猜证结合”具体可以用基础数列，特征数列和非特征数列的基本特征和公示进行推算。

数字推理（3道题）"猜证结合"

• 基础数列
  • 等差数列：相邻数字之间差相等。（公式见数学运算-计算问题）
  • 等比数列
    • 定义：相邻数字之间商相等。
    • 通项公式：an = a1*q^ n – 1
    • 等比求和：
  • 质数数列
    • 定义：只有1和它本身两个约数的自然数叫做质数。（质数即素数）
    • 20以内的质数需熟记：2，3，5，7，11，13，17，19
  • 合数数列
    • 0和1既不是质数也不是合数。
    • 定义：除1和它本身外还有其他约数的自然数叫做合数。
    • 20以内的合数需熟记：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
  • 周期数列：数字或符号之间存在周期性循环。
  • 简单递推数列：递推和，递推差，递推积，递推商。（一般为三项数的递推，即前两项的和差积商等于第三项）
• 特征数列
  • 多重数列
    • 特征：项数多（≥7项，含所求项）
    • 解题思路：先交叉（奇数项、偶数项），再分组（两两分、三三分）（分组后考虑每组的和差积商是否存在规律；或是每组内是否可以由一个或两个数推出另一个数。）
    • 注意
      • 交叉时先考虑括号所在的组，分组后先考虑相邻两项作差，看是否有规律。
      • 8项或10项：先交叉，交叉无明显规律，再考虑两两分组
      • 9项或12项：先交叉，交叉无明显规律，再考虑三三分组
  • 幂次数列
    • 特征：本身是幂次数或附近有幂次数。
    • 解题思路：熟悉幂次数
      • 普通幂次：直接找规律，转化为a^n
      • 修正幂次：转化为普通幂次±修正项
    • 注意
      • 普通幂次优先转化唯一变化的幂次数（避开1，64，81）（64=8^2=4^3=2^6，81=9^2=3^4）
      • 修正幂次-高频数字60多--64，20多--25，27（25=5^2，27=3^3）
      • 0的正数次方等于0；除0外，任何数的0次方都等于1；1的任何次方都等于1；n^(-1)=1/n
      • 需要记忆幂次数
        • 平方（1-21，16-18考察较多）
        • 立方（1-11，5-8考察较多）
        • 高次方数：
  • 分数数列
    • 特征：全部或大部分是分数。（大部分即≥一半）
    • 解题思路
      • 先分别观察分子、分母是否有递增或递减的趋势
      • ①是：分子分母先分开看，无规律再一起看。②否：先反约分，再重复①。
    • 注意：反约分从中间的数入手。（先选出破坏规律的几项，先选择介于两项中间的一个数进行反约分）
  • 图形数阵
    • 特征：无心圆、有心圆、九宫格
    • 解题思路
      • 无心圆——横向、纵向、对角线找相等（两个数的和倍积方=另外两个数的和倍积方）
        • 优先考虑无心圆中四个数是否存在倍数关系，将相同位置的两个数利用倍数关系与另外两个数的和倍积方得到的数相等，确定一个关系式，用另外一个无心圆验证。
        • 若不存在倍数关系，再看对角线。
      • 有心圆——凑中心
        • 中心数较小：考虑圆环周围的数的和、倍
        • 中心数较大：考虑积、方
      • 九宫格——横向、纵向凑大数（先找出九宫格中的大数，再用周围的数试算“和倍积方”怎么得到大数，验证关系，使用关系）
• 非特征数列
  • 多级数列
    • 特征
      • ①无明显特征，数字差距不大，变化平缓
      • ②倍数关系明显
    • 解题思路
      • 对应特征①：作差（一次不行就两次），再不行就作和（一次无规律就换其他思路）
      • 对应特征②：两两作商（找倍数关系）
    • 注意：作差、作和、作商保持方向一致
  • 递推数列
    • 特征：无明显特征，数字差距较大
    • 解题思路：圈不大不小的三个数（一般为居中的数）——找规律（差距小考虑和、倍，差距大考虑积、方）——做验证
    • 注意：多级数列无法解题再考虑递推