大物A2 十章 机械振动和电磁振荡

大学物理A2 第十章 机械振动和电磁振荡。物体在平衡位置附近做往复的周期性运动，称为机械运动。电流，电压，电场强度和磁场强度围绕某一平衡值做周期性变化，称为电磁振动或电磁振荡。

机械振动和电磁振荡

• 谐振动
  • 谐振动的特征及其表达式
    • 物体受到的力的大小总是与物体对其平衡位置的位移成正比而方向相反
    • x=Asin(ωt+Φ0ˊ)
  • 描述谐振动的特征量
    • 振幅
      • 谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值
    • 周期和频率
      • 周期：完成一次完整振动所经历的时间
      • 单位时间内物体所做的完全振动的次数，也称圆频率
      • 公式
        • T=2π/ω
        • ω=2πν
        • 对弹簧振子，ω=√(k/m),对应固有周期和固有频率
    • 相位和初相
      • 相位为，ωt+Φ0
      • 初相是t=0时对应的相位
  • 谐振动的旋转矢量法
  • 谐振动的能量
    • 振动物体的动能mv²/2
      • Ek=mω²A²sin²(ωt+Φ0)/2
    • 振动物体的弹性势能kx²/2
      • Ep=kA²cos²(ωt+Φ0)/2
• 阻尼振动d²x/dt²+2δdx/dt+ω²0x=0
  • 欠阻尼δ<ω0
    • • 振幅
      • 角频率
      • 准周期
      • 鸣响时间
        • τ=1/2δ
      • 品质因数
        • Q=2πτ/T=ωτ=2πντ
  • 临界阻尼
  • 过阻尼
• 受迫振动和共振
  • （受迫振动）
    • 稳态项
    • 稳态振幅
    • 稳态初相位
  • 共振
    • 位移共振
    • 速度共振
• 电磁振荡
  • 电磁振荡：电路中电压和电流的周期性变化称为电磁振荡
  • 无阻尼自由振荡
• 一维谐振动的合成
  • 两个同方向、同频率简谐振动的合成
    • x=Acos(ωt+φ)
  • 两个同方向、不同频率简谐振动的合成
    • 拍频
      • 单位时间内拍出现的次数，也称差频
      • 两个频率较大且差值较小的简谐振动合成时,其合振动的振幅出现忽强忽弱周期性变化的现象,称之为拍。