大物A2 十三章 量子

大学物理A2 第十三章 量子思维导图，早期量子理论和量子力学基础。量子力学是研究物质世界微光粒子运动规律的物理学分支。此片详细的概述了早期量子理论和量子力学基础的知识点。

早期量子理论和量子力学基础

黑体辐射

热辐射

能谱分布

温度升高，辐射能量升高，辐射能谱分布在短波区

温度降低，辐射能量降低，辐射能谱分布在长波区

辐出度

物体从单位面积上发射的所有波长的辐射总功率。 M ( T )单位: W / m

单色吸收率

当辐射从外界入射到物体表面时,在λ到λ+ dλ 的波段内,吸收能量与入射总能量之比，用 α(λ, T )表示。

单色反射率

反射能量与入射总能量之比,用 r (λ, T )表示。α (λ, T )+ r (λ, T )=1

基尔霍夫定律

在同样温度的热平衡条件下,不同物体或不同表面性质的物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收率之比是一恒量,并且都等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。

结论:一个好的吸收体一定也是一个好的辐射体。

黑体辐射

规律

斯特潘-玻尔兹曼定律

维恩位移定律

解释

韦恩公式

瑞利金斯公式

紫外灾难

普朗克假设

光电效应

实验现象

1887年赫兹首先发现负电极在紫外光的照射下更容易放电。

其它物理学家发现金属在光照射下会放出带负电的粒子。

1899年汤姆逊测出这些粒子的荷质比,确定其为电子。

实验规律

饱和光电流

在一定强度的单色光照射下,光电流随加速电势差的増加而增大.但当加速电势差增加到一定量值时,光电流达饱和值,如果增加光的强度,相应的Im也增 大。

结论：光电效应具有饱和光电流，饱和光电流正比于光强

遏制电势差

如果使负的电势差足够大,从而使由金属板表面释放出的具有最大速 度的电子也不能到达阳极时,光电流便降为零,这个外加电势差的绝对值叫遏止电势差U。

结论：遏止电势差与光强无关

遏制频率

实验发现:遏止电势差 Uc 和入射光的频率之间具有线性关系Uc=Kν-U0;K 与金属材料无关, U0与金属材料有关,这里 K , U ,均为正数

结论：遏止电势差与入射光频率及金属材料均有关,且具有红限。

弛豫时间

实验表明,从入射光开始照射直到金属释放出电子,无论光的强度如何,这段时间都不超过10的-9次方秒。

结论：光电效应具有瞬时性,延迟时间10的-9次方秒,且与光强I无关

光子理论解释

爱因斯坦光电效应方程：hν=A+mVm²/2

hν为光量子的能量；A为逸出功，与材料性质有关

子主题

I=Nhν（饱和光电流）

Uc=hν/e-A/e（遏制电势差）

ν0=A/h（遏制频率）

瞬时性（弛豫时间）

康普顿效应

实验规律

波长的改变量隨散射角θ的增加而增加。而且θ増大,新谱线强度增大。

对不同的散射物质,只要在同一个散射角下,波长的改变量都相同。但原波长的谱线强度随畝射物质的原子序数的增大而增大。

康普顿解释

光子与外层电子碰撞，波长变大

光子与内层电子碰撞，波长减小

X射线具有粒子性

德布罗意波

德布罗意假设

光（电磁波）——光子（粒子）

电子（粒子）——波？

德布罗意物质波

实物粒子的波动既不是机械波也不是电磁波,它被称为“物质波"或“德布罗意波”

P=mv=h/λ

E=mc²=hν

不确定关系

坐标动量不确定度

数学表达

ΔX·ΔPx≥h/2

ΔZ·ΔPz≥h/2

ΔY·ΔPy≥h/2

说明

不确定性与测量没有关系

微观粒子不能同时具有确定的位置和动量

能量时间不确定度

数学表达

ΔE·Δt≥h/2

说明

激发态能级具有一定宽度

谱线宽度

波函数及其概率解释

波函数

自由粒子波函数

波恩统计解释

亮度与光强成正比

亮度与概率成正比

几率与几率密度

几率

几率密度

等价

波函数的标准条件

单值性

有限性

连续性

归一化

四个条件同时满足

薛定谔方程

波函数

物质波的物理意义

光强度大

光波振幅平方大（波动观点）

光子在该处出现的概率大

物质波强度大

波函数振幅平方大（波动观点）

单个粒子在该处出现的概率大（微粒观点）

一维无限深势阱

波函数求解

势阱内

势阱外

结果讨论

能量量子化

零点能

能级间隔

粒子位置的概率分布

波尔氢原子理论

实验规律

分立线状光谱

里德伯-里兹公式

线系

原子模型

汤姆生模型

卢瑟福模型

波尔假设

定态假设

跃迁假设

角动量量子化假设

轨道半径及能量

轨道半径

向心力是库仑力：mv²/r=e²/4πε0r²

波尔量子化条件:mvr=nh/2π

可得第n个定态的轨道半径为：r=n²r1;其中r1为第一波尔半径，r1=0.0529nm

轨道能量

氢原子基态能量

E1=-13.6eV

氢原子能级

En=E1/n²

辐射频率

氢原子谱线

k=1时为赖曼系

k=2时为巴尔末系

k=3时为帕邢系

k=4时为布拉开系

氢原子的量子理论

三个量子数

主量子数

En=E1/n²;其中n=1,2,3...

角量子数

L=(h/2π)·√l(l+1)；其中0≤l≦n-1

磁量子数

Lz=m(l)h/2π;其中0≤|m(l)|≤l

氢原子的薛定谔方程