08 第八章 经济增长Ⅰ：资本积累与人口增长

这是一篇关于08 第八章 经济增长Ⅰ：资本积累与人口增长的思维导图

第八章-第九章 经济增长Ⅰ&Ⅱ 资本积累与人口增长 技术、经验和政策

• 资本积累
  • 假设劳动力和技术固定不变，研究资本积累 考察产品的供给和需求如何决定资本积累
  • 产品供给
    • 基于生产函数
    • y = f（k）= F（k，1）
      • 假设生产函数具有不变规模报酬 y：人均产出 k：人均资本量  人均产出（Y/L）是人均资本量（K/L）的函数 经济的规模（用工人人数来衡量）不影响人均产出和人均资本量之间的关系 y=f（k）=F（k，1）
  • 产品需求
    • y = c + i 忽略政府购买（就现在的目的而言，我们可以忽略） 忽略净出口（假设一个封闭经济） s:储蓄率，给定 人们每年储蓄s比例的收入，消费（1-s）比例的收入 投资 = 储蓄
    • 消费
      • （1-s）y
    • 投资
      • sy
  • 生产函数和消费函数
    • 它们描述了任何一个时点上的经济 对于任何一个给定的资本存量k 生产函数y=f（k）决定了经济生产多少产出 储蓄率s决定了产出在消费和投资之间的配置 
  • 资本存量
    • 在给定资本存量的基础上，讨论资本存量的变化
    • Δk = sf(k) - dk
      • 资本存量的变动 = 投资 - 折旧 Δk = i - δk i = sy = sf（k） δ：折旧率 折旧：原有资本由于老化和使用造成的磨损 投资：用于新工厂和设备的支出
      • 投资
        • sf（k）
      • 折旧
        • dk
      • k*：稳定状态
        • 投资量 = 折旧量，资本存量不会改变 稳态代表经济的长期均衡 
      • 储蓄率
        • s
          • 储蓄率是稳态资本存量的关键决定因素 储蓄率下降的后果是更低的资本存量和更低的国民收入。政府预算赤字会减少国民储蓄并挤出投资。这就是为什么许多经济学家批评持续性预算赤字的原因。 储蓄率的提高加快了增长，但只是在经济达到新的稳态之前。 如果仅仅保持高储蓄率，它会保持大的资本存量和高的产出水平，但它不会永远保持高经济增长率。 增长效应：改变人均收入的稳态增长率 水平效应：高储蓄率，只有人均收入水平（而不是其增长率）受到稳态储蓄率的影响
  • 资本积累不能解释持续的经济增长
    • 高储蓄率只能导致暂时的高增长，但经济最终达到资本与产出都保持不变的稳态
• 资本的黄金律水平
  • 使消费最大化的稳态k值
  • 条件
    • c* = f（k*） - dk*
      • c = y - i y = f(k*)（稳态的人均产出） i = δk* （稳态资本存量不变，投资等于折旧） c* = f（k*）- δk* 稳态资本的增加对于稳态消费有两种相反的效应： 一方面，更多的资本意味着更多的产出 一方面，更多的资本也意味着更多的产出必须被用于替换损耗的资本 为什么不使用 c = （1-s）y来研究？ 这里研究的是经济处于稳态下的黄金律水平，不仅要满足c=（1-s）y，也要满足sy=δk，即c=δ（1/s - 1）k，其中k亦受s的影响。 如果使用c =（1-s）y，s为 0 时消费最多，但是经济并不处于稳态。此时投资为0，而折旧依然存在，资本存量会不断减少，直至资本存量为0。
      • MPK = δ
        • 生产函数的斜率：资本的边际产量（MPK） 在资本的黄金律水平，资本的边际产量等于折旧率  如果资本存量低于黄金律水平，那么资本存量的增加所引起的产出的增加大于折旧的增加，因此消费会上升
  • 方法
    • 特定储蓄率
      • 要使商品达到黄金律，即使资本的边际产量等于折旧率， 即使使资本的边际产量等于折旧率成立的人均资本为稳态人均资本， 即使当人均资本为该人均资本水平时，储蓄率允许该资本水平成为稳态人均资本 即由 MPK = δ，得到 k* = k*gold 由 sf(k*）=δk* ，得 s =δk* / f（k*） = δk*gold / f（k*gold） 
      • 资本过多
        • 降低储蓄率
          • 消费即刻增加，投资即刻减少 由于投资和折旧在初始状态是相等的，所以投资现在就小于折旧，经济不再处于稳态 资本存量减少，产出、消费和投资逐渐减少，直到经济达到新稳态 与原来的稳态相比，消费不仅在新的稳态更高，而且在整个过度路径上都更高 此时，这种降低储蓄率的政策是好政策，因为这种政策增加了每一个时点的消费 
      • 资本过少
        • 提高储蓄率
          • 消费即刻减少，投资即刻增加 更高的投资引起资本存量的增加，产出、消费和投资逐渐增加，直到经济达到新稳态 消费在开始时期减少，最终达到稳态后增加 政策制定者需要考虑当代人及其子孙后代 
• 人口增长
  • 资本积累本身不能解释持续的经济增长，为了解释世界大多数国家的持续经济增长，把人口增长加到模型中。 假设人口和劳动力按一个不变的速率n增长
  • 资本存量
    • 投资增加资本存量 折旧减少资本存量 工人数量的增加引起人均资本下降
    • Δk = sf（k） - （δ+ n）k
      • Δk = i -（ δ+ n ）k (δ + n )k ：定义了收支相抵的投资 —— 保持人均资本存量不变所需要的投资量 δk ：现有资本的折旧 nk ：为新工人提供资本所需要的投资量（对于每个现存工人都有n个新工人，k是人均资本量） 人口增长减少人均资本积累的方式与折旧类似（折旧通过磨损，人口增长通过分配）
  • 稳态
    • i* = dk* + nk*
      • 一旦经济处于稳态，投资就有两个目的： 1.投资（δk*）替代折旧的资本 2.其余的投资（nk*）为新工人提供稳态的资本量 
  • 黄金律
    • MPK = d + n
      • c = y - i c* = f（k*）-（δ+ n）k* MPK = δ + n
  • 人口增长解释总产出的持续增长 不能解释生活水平的持续增长
    • 1、在有人口增长的稳态中，人均资本和人均产量是不变的。然而，由于工人数量以n的速率增长，总资本和总产出必定也以n的速率增长。因此，尽管人口增长不能解释生活水平的持续增长（由于稳态人均产出为常数），但它有助于解释总产出的持续增长。 2、人口增长率更高的国家将会有更低的人均GDP水平。人口增长率提高，人均资本水平降低，人均产出降低。人口增长率的变动对人均收入有水平效应，但不影响人均收入的稳态增长率。 
• 技术进步
  • 最简单假设：劳动改善型技术进步 技术进步引起劳动效率E以某种不变的速率g增长，g被称为劳动改善型技术进步率
  • 生产函数
    • Y = F（K，L*E）
      • E:劳动效率 劳动效率被认为反映了社会拥有的关于生产方法的知识：随着可获得的技术不断改善，劳动效率提高了，每小时工作生产了更多的产品和服务 L*E：工人的有效数量/有效工人 劳动效率E提高的作用与劳动力L的增加是类似的 由于劳动力L是按n的速率增长，每单位劳动的效率E是按g的速率增长，所以有效工人的数量按（n+g）的速率增长
  • 稳态
    • Δk = sf（k）-（d + n + g ）k
      • 有效工人的人均资本：k=K/（L*E） 有效工人的人均产出：y=Y/（L*E） δk：替代折旧的资本所需要的 nk：为新工人提供资本所需要的 gk：为技术进步所创造的新的“有效工人”提供资本所需要的 
  • 稳态增长率
  • 黄金律
    • 资本的黄金律水平现在被定义为使有效工人人均消费最大化的稳态
    • MPK - d = n + g
      • 资本的净边际产量 = 总产出增长率 如果资本存量小于黄金律，MPK-δ> n+g，提高储蓄率；反之亦然
  • 技术进步解释生活水平的持续上升
    • 只有在达到稳态之前，高储蓄率才能导致高增长率。一旦经济处于稳态，人均产出的增长就只取决于技术进步的速率。根据索洛模型，只有技术进步才能解释持续增长和生活水平的持续上升。
• 增长经验研究
  • 平衡的增长
    • 技术进步引起许多变量在稳态的数值一起上升
    • 人均产出
    • 人均资本存量
    • 实际工资
    • 以技术进步的速率g增长
    • 资本实际租赁价格
      • 实际资本收入/资本存量
      • 不变
  • 趋同
    • 开始时贫穷的经济体是否比开始时富裕的经济体增长得更快？ 如果是这样，那么世界上贫穷的经济体将趋于赶上世界上富裕的经济体，称为“趋同”。
    • 相同的稳态
      • 由于历史偶然性，开始时有着不同的资本存量，但是又有着由储蓄率、人口增长率和劳动效率所决定的相同的稳态
      • 趋同
        • 贫穷的国家增长得更快
    • 不同的稳态
      • 例如不同的储蓄率
      • 不趋同
    • 有条件的趋同
      • 它们看起来向各自的稳态趋同，其稳态又由储蓄、人口增长和人力资本等变量决定
  • 要素积累 VS 生产效率
    • 要解释富国与穷国之间的巨大差距，究竟是用资本积累（包括人力资本）的差别还是生产函数的差别
    • 正相关
      • 有着高的实物和人力资本水平的国家也倾向于有效率地使用这些要素
      • 效率鼓励积累
        • 在运行良好的经济中的人可能有更多的资源和激励待在学校积累人力资本
      • 积累鼓励效率
        • 如果存在对实物和人力资本的正的外部性，那么储蓄和投资更多的国家看起来会有更好的生产函数。
      • 受共同的第三个变量驱动
        • 例如一国制度的质量，包括政府的政策制定过程。 有着种种弊病的经济体不但积累的资本更少，而且也未能尽可能有效地使用它们拥有的资本。
• 促进增长的政策
  • 储蓄率
    • 公共储蓄
      • 政府所得到的税收收入和它的支出之间的差额 预算赤字提高利率、挤出投资，使资本存量减少
    • 私人储蓄
      • 资本高税率
        • 通过降低储蓄者所赚取的回报率抑制了私人储蓄
      • 免税退休金账户
        • 通过给予储蓄在这些账户中的收入以优惠待遇来鼓励私人储蓄
      • 消费税
        • 以消费税系统代替所得税系统来提高储蓄的激励
  • 资本投资配置
    • 市场配置
    • 产业政策
      • 1、技术进步是作为某些活动的副产品出现的。如果在增加资本的过程中发明了新的改进了的生产流程（这种现象称为“干中学”），并且如果这些思想成为社会知识体系的一部分，那么，这种情况就会出现。这种副产品称为技术的外部性或知识溢出 2、某些类型的资本积累产生的外部性大于其他类型的资本
  • 建立适当的制度
  • 支持促进增长的文化
  • 鼓励技术进步
• 内生增长理论
  • 超越索洛模型，建立解释技术进步的模型
  • 基本模型
    • Y = AK
      • Y：产出 K: 资本存量 A: 衡量每一单位资本所生产的产出数量的常数 这个生产函数没有表现出资本收益递减的性质 不存在资本收益递减是这个内生增长模型和索洛模型之间的关键差别
    • ΔK = sY - dK
    • ΔY/Y = ΔK/K = sA - d
      • 表明是什么决定了产出增长率 sA > δ时，那么，即使没有外生技术进步的假设，经济的收入也会永远增长下去 即，在外生增长模型中，储蓄和投资可以导致持续增长 传统观点中，K只包括经济中的工厂与设备存量，那么资本收益递减 内生增长理论中，K还包括知识，故资本收益不变
  • 两部门模型
    • 在这个模型里，只要把资本定义为包括知识在内，经济就表现出资本收益不变的性质 特别地，如果我们把实物资本K和知识E都翻倍，那么这个经济中两个部门的产出就都翻倍 因此，这个模型也可以在没有生产函数的外生移动的假设下产生持续增长 在这里，持续增长是内生的，因为大学里的知识创造永远不会放慢 两个关键的决策变量： s决定了稳态的实物资本存量；u决定了知识存量的增长 尽管只有u影响稳态的收入增长率，但s和u都影响收入水平
    • 制造业企业
      • 生产产品与服务，这些产品与服务用于消费和实物资本投资
      • Y = F [ K ,(1-u)LE ]
        • 规模报酬不变 （1-u）LE：工人的有效数量
    • 研究型大学
      • 生产被称为“知识”的生产要素，这种要素在两个部门免费使用
      • ΔE = g（u）E
        • u：大学的劳动比例 E: 知识存量（它又决定了劳动效率） g：表明知识增长如何取决于大学的劳动力比例的函数 如果大学的劳动力比例u保持不变，那么，劳动效率E就按不变的比率g(u)增长。这个劳动效率以不变速率g增长的结果正是有技术进步的索洛模型所作的假设 这个模型的其余部分（制造业生产函数和资本积累方程）也和索洛模型的其余部分类似。结果，对于任何一个给定的u值，这个内生增长模型的运行都跟索洛模型一样
    • 资本的积累
      • ΔK = sY - δK
  • 其他事实
    • 尽管知识主要是一种公共产品，但有许多研究是在利润驱动的企业中进行的
    • 研究之所以有利可图，是因为创新能给予企业暂时的垄断地位
      • 或者是由于专利制度，或者是由于用一种新产品进入市场的第一家企业具有优势
    • 当一家企业进行创新时，其他企业以这种创新为基础进行下一代创新
    • 两方向效应
      • 巨人肩膀
        • 当一家企业创造了一种新技术时，它通过给其他企业的未来研究提供一个可以依靠的知识基础而使这些企业的境况变好
      • 踩踏效应
        • 研究努力的重复。当一家企业投资于研究时，如果它除了首先发明了另一家企业本来在适当的时候也会发明的技术之外没有作出更多的贡献，那么，它也能使其他企业的境况变坏。
    • 创造性毁灭
      • 经济进步是通过一个创造性毁灭的过程实现的。进步背后的驱动力是那些拥有新产品、生产旧产品的新方法或某种其他创新等创意的企业家。当企业家的企业进入市场时，它对其创新拥有某种程度的垄断力量。新企业的进入对消费者是有益的，但对现存的生产者是不利的，现存企业可能会被逐出市场。这一过程不断自我重复。 社会上出现新技术，不断被模仿，利润率下降，进入下一个周期；创新毁灭旧技术企业，新技术企业被模仿