计算技巧

小学数学中与计算相关的知识总结，包括基本运算规则、运算定律，比较难的分数小数混合运算、频繁使用的乘法分配律的相关巧算技巧、以及一些比较特殊的数列和数字等。

计算专题

• 四则运算
  • 加、减、乘、除
  • 加减互为逆运算，乘除互为逆运算
• 运算规则
  • 括号级别>乘除级别>加减级别
  • 级别越高，计算越早，同级计算，顺序可调。
• 运算定律
  • 加法
    • 加法交换律、加法结合律、减法性质
    • 简便运算
      • 凑整法
  • 乘法
    • 乘法交换律、结合律、分配律、除法性质
    • 简便运算
      • 凑整法
      • 利用乘法分配律及逆运算
• 分数小数混合运算
  • 统一形式
    • 原则：少数服从多数
    • 若分数不能化成有限小数，只能把小数化成分数
  • 带分数
    • 先把带分数化成假分数
    • 简单的，直接化为假分数，复杂的，化过程
• 分数
  • 整体约分
    • 分子、分母含有相同运算的，可提取相同因数进行约分
  • 裂项
    • 裂差
    • 裂和
• 易错点
  • 乘法分配律
    • 乘法分配律，提取公因数，打包时易出错
• 特殊数字
  • 重码数
    • 特点
      • 循环的次数与1的个数相等
      • 两个1之间的0的个数比循环的位数少1
    • 应用
      • 重码数=一个数×椅子数
      • ab×101=abab，ab×10101=ababab
    • 整体约分
      • 分子分母重码数拆分之后，整体约分
• 特殊数列
  • 等差数列
    • 口诀：中间折叠，首尾相接
    • n= （an – a1 ） ÷ d+1
    • an = a1 +（ n-1）× d
    • a1 = an -（ n-1）× d
    • d= （an – a1 ） ÷ （n-1）
  • 等比数列
    • 记忆口诀：撕鸡腿，头减尾
• 乘法分配律
  • 提取公因数
  • 隐形1
  • 拆项构造
    • 拆加分配
      • 例如102看作100+2
    • 拆减分配
      • 例如99看作100-1
  • 移花接木
    • 分子（或分母）交换位置，解决分数的乘法分配律问题
  • 拆分成两数相乘
    • 利用积不变性质，把其中一个数字改写成两个数的积