导图社区 《现代心理与教育统计学》参数估计部分笔记
《现代心理与教育统计学》参数估计部分笔记,本思维导图主要内容是参数估计,整理了一系列相关知识点,具体清晰。
应用心理考研《心理咨询的理论与实务》江光荣 著 第四章 咨询关系思维导图,包含咨询关系也常称为”治疗关系”,它是存在于需要心理帮助的人与能给予这种帮助的人之间的一种独特的人际关系,它有助于当事人的良性改变
应用心理考研《心理咨询的理论与实务》江光荣 著 第三章 咨询目标 思维导图,咨询目标(Counseling goals)就是求助者通过自我探索和改变,努力去实现的目标;咨询目标也是咨询师通过心理咨询的理论、方法和技巧,对求助者帮助,最终促使其实现的目标,咨询目标是由咨询的双方商定的结果。
应用心理考研《心理咨询的理论与实务》江光荣 著 第二章心理咨询的要素思维导图,满满干货~适用于复习备考~
社区模板帮助中心,点此进入>>
中国特色社会主义
马克思主义原理
考研数学重点考点知识总结归纳!
数据结构
法理学读书笔记
思维导图带你认识马克思主义原理
建筑光学基本知识
考研英语一写作
考研复习知识点之史纲思维导图。
教育学考研:教育学原理第八章教学内容整理
参数估计
点估计、区间估计与标准误
点估计
含义
以样本的统计量(数轴长的一个点)作为总体参数的估计值称为点估计
如
优缺点
点估计的优点是能够提供总体参数的估计值,局限在于总是以误差的存在为前提,但是又不能提供正确估计的概率
良好点估计量的标准
无偏性
即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值,其偏差的平均数为0。用于估计总体参数的统计量,其数学期望(平均数)等于该数
有效性
当总体参数的无偏估计不止一个统计量时,无偏估计变异小的有效性高,反之则有效性低。即方差越小越好
一致性
当样本容量无限增大时,估计值应能够越来越接近它所估计的总体参数,估计值越来越精确。一致性只是在大样本情况提出的一种要求,对于小样本,不能作为评价估计量好坏的标准
充分性
指一个容量为n的样本统计量,是否充分的反应了全部n个数据所反映总体的信息
如M就能充分反映各个数据的信息;Md和Mo只能反映部分数据信息
区间估计
置信区间(置信间距)
根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围,即用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围,这个区间就叫置信区间
置信系数
指被估计的总体参数落在置信区间内的概率,又叫置信水平、置信度
显著性水平
估计总体参数落在某一区间时,可能犯错误的概率,称为显著性水平,
影响置信区间的因素
样本容量:n越大,标准误越小,置信区间越窄
置信水平:水平越高,置信区间越宽
样本方差:样本数据变异性越大,对于相同置信度,所需置信区间越宽
区间估计的原理
区间估计的原理是样本分布理论(另一种说法是抽样分布理论),用样本分布的标准误(SE)计算区间长度,解释总体参数落入某置信区间可能的距离。在统计分析中,我们在保证置信度的前提下,尽可能提高精确度
区间估计在点估计的基础上不仅给出了一个估计的范围,还能给出估计精度并说明估计结果的可信程度
标准误
计算公式
总体方差已知
总体方差未知
总体平均数的估计
估计总体平均数的步骤
根据实得样本数据,计算样本的平均数与标准差
计算标准误
确定置信水平与显著性水平
根据样本平均数的抽样分布,确定查何种统计表
计算置信区间
解释总体平均数的置信区间
不同情况下,对于总体平均数的估计
总体方差已知-正态估计法
总体正态时,不论样本容量大小,样本平均数的分布都呈正态分布
总体非正态,样本容量大于30,样本均数呈渐进正态分布
总体方差未知-t分布估计法
总体正态时,不论样本容量大小,都可采用t分布估计法
总体非正态,n大于等于30时,采用t分布估计法;n小于30时,不能推论
标准差与方差的区间估计
标准差的区间估计
当n大于30,样本标准差的分布渐进正态
标准差分布平均数为
标准差分布的标准误为
方差的区间估计
从正态分布总体中,抽取容量为n的样本,样本方差与总体方差比值为卡方分布
可推论其置信区间为
两总体方差之比的区间估计