数据概括性度量

贾俊平统计学：数据概括性度量思维导图，主要内容有集中趋势度量、离散程度度量、偏态与峰态度量。

数据的概括性度量

• 集中趋势度量
  • 众数
    • 次数出现最多的变量
    • 最适用于分类数据
    • 适用于数据量较大
  • 中位数与分位数
    • 中位数
      • Me
      • （n+1）/2
      • 不受极值影响
    • 四分位数
      • 25%下四分位（Ql)
      • 75%上四分位(Qu）
      • 遇小数时计算方法
    • 适用于顺序、数值数据
  • 平均数
    • 简单平均数
    • 加权平均数
    • 几何平均数
    • 适用于数值型
  • 三者关系
    • 左偏与右偏下三者大小
    • 极值、偏态影响
• 离散程度度量
  • 各变量远离中心值的程度
  • 离散程度越大，集中趋势的代表性越差
  • 异众比率
    • 非众数频数占总频数比
    • Vr
    • 越大说明众数的代表性越差
    • 分类数据
  • 四分位差
    • Qd
    • 上下四分位数之差
    • 不受极值影响
    • 顺序数据
  • 方差、极差、平均差
    • 极差
      • 最大值－最小值
      • R
    • 平均差
      • 平均绝对离差
      • Xi-X拔的绝对值
      • Md
  • 相对位置的度量
    • 标准分数
  • 离散系数
    • 变异系数
    • 标准差/平均数
• 偏态与峰态度量
  • 形状对称性、偏斜程度、扁平程度
  • 偏态
    • 对称性测度
    • 偏态系数SK
    • 大于1或小于－1：高度偏态
    • 0.5－1绝对值：中等偏态
    • SK＞0，右偏；SK＜0，左偏
  • 峰态
    • 尖峰程度测度
    • 峰态系数K
    • 标准正态分布峰态为0
    • K＞0尖峰；K＜0扁平