数学高考140

数学高中课本知识框图，主要内容有导数的应用、推理与证明、数系的扩充和复数的引入、计数原理、随机变量及其分步、统计案例。

数学高考140

• 选修2-2
  • 导数的应用
    • 导数的应用
    • 变化率和导数
    • 导数的计算
      • 牛顿法：用导数求方程的近似解
    • 导数在研究函数中的应用
    • 生活中的优化问题
  • 推理与证明
    • 合情推理和演绎推理
      • 平面和空间中的余弦定理
    • 直接证明和间接证明
    • 数学归纳法
  • 数系的扩充和复数的引入
    • 数系的扩充和复数的概念
    • 复数代数形式的四则运算
      • 代数基本定理
• 选修2-3
  • 计数原理
    • 分类加法和分步乘法
      • 子集个数有多少
    • 排列与组合
      • 组合数的两个性质
    • 二项式定理
      • 杨辉三角中的一些秘密
  • 随机变量及其分步
    • 离散型随机变量及其分布列
    • 二项式分布
      • 服从二项式分步的随机变量取何值时概率最大
    • 离散型随机变量的均值和方差
    • 正态分布
      • σ和μ对正态分布的影响
  • 统计案例
    • 回归分析的基本思想
    • 独立性检验的基本思想
• 选修2-1
  • 常用逻辑用语
    • 命题及其关系
    • 充分条件和必要条件
    • 简单的逻辑联结词
      • 且、或、非、交、并、补
    • 全称量词和存在量词
  • 圆锥曲线和方程
    • 曲线和方程
    • 椭圆
      • 为什么截口曲线是椭圆
      • 椭圆的第二定义
    • 双曲线
      • 为什么y=±a/bx是双曲线的渐近线
    • 抛物线
      • 为什么二次函数的图像是抛物线
      • 圆锥曲线的光学性质及定义
      • 圆锥曲线的离心率和统一方程
  • 空间向量和立体几何
    • 空间向量及运算
      • 向量概念的推广和应用
    • 立体几何中的向量方法
• 必修1
  • 集合与函数概念
    • 集合
      • 集合中的元素个数
    • 函数及其表示
      • 函数概念的发展历程
    • 函数的基本性质
  • 基本初等函数
    • 指数函数
      • 指数函数的性质
    • 对数函数
      • 对数的发明
      • 互为反函数的两个函数图像间的关系
    • 幂函数
  • 函数的应用
    • 函数的方程
    • 函数模型及其应用
• 必修2
  • 空间几何体
    • 空间几何体的结构
    • 空间几何体的三视图和直观图
    • 空间几何体的表面积和体积
      • 祖暅原理和柱体、锥体、球体的体积
  • 点、直线、平面的位置关系
    • 空间点、直线、平面之间的位置关系
    • 直线、平面平行的判定和性质
    • 直线、平面垂直的判定和性质
  • 直线和方程
    • 直线的倾斜角和斜率
      • 魔术师的地毯
    • 直线的方程
    • 直线的交点坐标和距离公式
  • 圆与方程
    • 圆的方程
    • 直线、圆的位置关系
    • 空间直角坐标系
      • 圆的第二定义
• 必修3
  • 统计
    • 随机抽样
    • 用样本估计总体
      • 生产中的质量控制图
    • 变量之间的相关关系
      • 相关关系的强和弱
  • 概率
    • 随机事件的概率
    • 古典概型
    • 几何概型
      • 概率与密码
• 必修4
  • 三角函数
    • 任意角和弧度制
    • 任意角的三角函数
    • 三角函数的诱导公式
    • 三角函数的图像及性质
    • 正弦函数和余弦函数的周期
    • 利用三角函数线研究
    • 正切函数
    • 函数y=Asin（ωx+φ）的图像
      • 乐音和三角函数
    • 三角函数模型的应用
  • 平面向量
    • 平面向量的背景和概念
    • 平面向量的线性运算
    • 平面向量的基本定理和坐标表示
    • 平面向量的数量积
    • 平面向量的应用举例
      • 向量的运算律和图形性质
  • 三角恒等变换
    • 两角和差的正弦、余弦、正切公式
      • 如何制作三角函数表
    • 简单的三角恒等变换
• 必修5
  • 解三角形
    • 正弦定理和余弦定理
      • 解三角形的进一步讨论
    • 解三角形的应用
      • 海伦和秦九韶
  • 数列
    • 数列的概念和简单表示法
      • 斐波那契数列
      • 估计根号2的值
    • 等差数列
    • 等差数列的前n项和
    • 等比数列
    • 等比数列的前n项和
      • 九连环
      • 购房问题
  • 不等式
    • 不等关系和不等式
    • 一元二次不等式及其解法
    • 二元一次不等式和线性规划
      • 错在哪里？
    • 基本不等式