统计学第7章参数估计

一个总体参数的区间估计；独立样本：两个样本是从两个总体中独立抽取的，即一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立。

参数估计

• 一个总体参数的区间估计
  • 总体均值的估计
    • 大样本（无需考虑是否正态）
    • 正态小样本，方差已知
    • 正态小样本，方差未知
  • 总体比例的区间估计
    • 只讨论大样本情况
  • 总体方差的区间估计
    • 只讨论正态总体
• 两个总体参数的区间估计
  • 两个总体均值之差的区间估计
    • 独立样本
      • 两个样本是从两个总体中独立抽取的，即一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立
      • 大样本的估计
        • 方差已知
        • 方差未知
      • 小样本的估计
        • 方差已知
        • 方差未知但相等
        • 方差未知且不相等
    • 匹配样本
      • 一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应
      • 大样本
        • • d表示两个匹配样本对应数据的差值
          • ∂d表示各差值的标准差,未知时可用sd代替
      • 小样本
  • 两个总体比例之差的区间估计
  • 两个总体方差比的区间估计
    • • 自由度：分子（n1-1），分母（n2-1）
• 样本量的确定
  • 估计总体均值时样本量的确定
    • • 样本量圆整法则：计算出来的样本量不一定是整数，通常是将样本量取较大的整数（将小数点后面数值一律进位成整数）
  • 估计总体比例时样本量的确定
  • E：所希望达到的估计误差
• 假定：（1）两个总体都服从正态总体（2）两个随机样本独立地分别抽自两个总体
• t的自由度为n-1