轴向拉伸和压缩

用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值。将正的轴力画在x轴上侧,负的画在x轴下侧。

轴向拉伸和压缩

• 拉压杆的变形、胡克定律
  • 轴向变形：杆件的轴向尺寸变化
  • 轴向应变：杆件轴向变形除以原长
  • 横向应变：横向变形除以原横向尺寸
  • 泊松比（或横向变形系数）　 杆件的横向应变与轴向应变的比值为常数
  • 胡克定律:材料的线弹性范围内，杆件的轴向变形与轴向载荷成正比
  • 桁架节点的位移计算
    • 受力分析，求轴力
    • 应用胡克定律求各杆变形
    • 用“以弦代弧”方法找出节点变形后的位置
• 材料拉伸压缩时的性能
  • 低碳钢拉伸
    • 弹性阶段
    • 屈服阶段
    • 强化阶段
    • 颈缩阶段
  • 无明显屈服现象的塑性材料
    • 以产生0.2％的塑性应变所对应的应力作为屈服极限， 并称为名义屈服极限，用σ0.2来表示
  • 延伸率δ≧5%的材料，称作塑性材料
  • 延伸率δ<5%的材料，称作脆性材料
• 强度条件、安全系数、许用应力
  • 工作应力：在载荷作用下构件的实际应力
  • 许用应力: 工作应力允许的最大值
  • 安全系数: 将极限应力除以一个大于一的数n，得到许用应力
  • 强度条件
    • 强度校核
    • 设计截面尺寸
    • 确定许用荷载
  • 失效: 工程构件由于各种原因丧失其正常工作的能力
• 拉压杆的应力
  • 应力的概念
  • 总应力
    • 正应力
      • 某一截面上法向分布内力在某一点的集度
    • 切应力
      • 某一截面上切向分布内力在某一点的集度
  • 横截面上的应力
    • 危险截面
  • 斜截面上的应力
  • 破坏分析
    • 横截面破坏
      • 正应力
    • 斜截面破坏
      • 切应力
• 截面法求轴力及轴力图
  • 截面法
    • 截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开
    • 取：选取其中一部分为研究对象，一般取力少的
    • 替:在截面上用内力代替弃去部分对保留部分的作用
    • 平:对保留部分建立平衡方程,由已知外力求出该截面上内力的大小和符号
  • 轴力的正负号
    • 杆件受拉伸长，轴力为正，称为拉力
    • 杆件受压缩短，轴力为负，称为压力
  • 轴力图
    • 用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置,用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值。 将正的轴力画在x轴上侧,负的画在x轴下侧
    • 注意事项:位置对齐，标明图名、单位、数值、正负号
  • 轴力图的意义
    • 直观反映轴力与截面位置变化关系
    • 确定最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据
• 轴向拉伸和压缩的概念
  • 外力特征
    • 外力的合力的作用线与杆件轴线重合
  • 变形特征
    • 沿轴线方向的伸长或缩短
  • 内力
    • 外力作用引起杆件内部的附加相互作用力
  • 轴力
    • 轴向拉压时杆件横截面上内力的合力 的作用线与轴线重合