第一章：数据分布的描述

《卫生统计学》第一章——数据分布的描述

数据分布的描述

• 频数分布表与直方图
  • 频数分布表
    • 全距（Range）:最大值与最小值之差，也称极差
    • 确定距组：组距是指相邻两组之间的距离。-------组距=全距/组段数
    • 确定组段的上下限：每个组段的起点称为下限，终点称为上限。
    • 列表整理：计算各组段的例数，即频数
  • 直方图
    • 制作步骤
      • 横轴上标出各组段
      • 用直线的高度表示各组段的频数，频数越大，直线越高
    • 问题？
      • 1.频数分布应如何分组
        • 等距分组
        • 非等距分组
      • 2.分多少组
        • 不宜过多或过少
  • 数据分布特征
    • （一）分布形态
      • 偏态分布
        • 正偏态/右偏态：小部分数据偏大，直方图呈现右侧拖尾的非对称分布
          • 比如：个人经济收入
        • 负偏态/左偏态：小部分数据偏小，直方图呈现左侧拖尾的非对称分布
          • 比如：冠心病患者年龄分布
    • （二）集中趋势和离散趋势的描述
      • 集中趋势：一组数据向某一中心值靠拢的趋势，即频数的最大组段
      • 离散趋势：部分数据偏离中心的程度
• 集中位置
  • 算术均数
    • 平均数指标（）
      • 公式--书13页
      • 主要适用于不含极端值的对称分布变量的平均水平
  • 几何均数（G）
    • 公式-----书14.15页
    • 适用于原始数据呈正偏态分布但对数转换后呈近似对称分布的数据
      • 抗体滴度、血清凝集效价
  • 中位数（M）
    • 位于正中位置的数，又称第50百分位数（P50）
    • 适用于对称分布和偏态分布数据平均水平的描述，尤其是数据中有极端值，不确定值，呈偏态分布时。
• 变异程度：个体之间的差异
  • 极差（R）也叫全距
    • 描述数据变异程度的大小
      • 反映传染病，食物中毒的最短和最长潜伏期
    • 局限性：
      • 1.仅仅用到最大值和最小值的信息，不能反应组内其他数据的变异情况
      • 2.极差和样本例数有关
  • 四分位数间距（IQR）
    • IQR越大说明数据变异程度越大=P75-P25。也可写为M（P25,P75）
  • 方差与标准差
    • 方差（S2）：所有观测值平均的离均差平方和
      • 描述所有观测值与均数的平均偏离程度
      • 方差越大说明数据越离散，变异程度越大
    • 标准差（SD）：方差的算术平方根
      • 标准差越大说明数据越离散，变异程度越大
  • 变异系数（CV）
    • 标准差/均数·----度量相对离散程度的指标
• 箱式图
  • 箱式图
  • 箱式百分位数图
• 数据核查与离群值
  • 逻辑核查
    • 检查变量类型和性质
    • 核查变量范围
    • 有效值核查
    • 一致性核查
    • 唯一性核查
    • 完整性核查
    • 交叉核查
  • 离群值核查
    • 通过频数分布图和直方图初步判断
    • 利用箱式图判断
    • 通过统计检验判断
    • 结合其他变量信息判断
    • 处理方法：不能轻易删除，需结合专业知识和统计学方法
• 分类变量的常用统计图
  • 饼图
  • 条图和百分条图
  • 热图