向量代数与空间解析几何

高等数学第八章向量代数与空间解析几何，知识点有向量运算、空间直角坐标系、方向角与方向余弦、空间曲线及其方程等。

第八章-向量代数与空间解析几何

• 向量
  • 运算
    • 线性运算
      • 加减法
      • 数乘
    • 数量积
    • 向量积
      • 定义
      • 性质
      • 坐标表达式
      • 几何意义
        • 向量积的绝对值表示以a，b为边的平行四边形的面积
    • 混合积
      • 定义
      • 坐标表达式
      • 几何意义
        • 它的绝对值表示以a，b，c为棱的平行六面体的体积
  • 空间直角坐标系
  • 方向角与方向余弦
    • 方向余弦
    • 方向角
      • 非零向量r与三条坐标轴的夹角
  • 向量在坐标轴上的投影
• 空间解析几何
  • 空间曲面及其方程
    • 定义
      • • 平面与其方程
          • 点法式方程
          • 一般方程
          • 两平面的夹角
        • 旋转曲面
          • • 圆锥面
              • 子主题
            • 旋转单叶双曲面
            • 旋转双叶双曲面
        • 柱面
        • 二次曲面
      • 空间曲线在坐标面上的投影
        • 在哪个平面上的投影，就将消去那个无关的变量
  • 空间曲线及其方程
    • 定义
      • • 直线与其方程
          • 点向式方程
            • 参数方程
          • 一般方程
          • 两直线的夹角
          • 直线与平面的夹角
          • 平面束方程