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电分
按给定的电力系统接线方式，参数和运行条件，确 定电力系统各部分稳态运行状态参量的计算，通常 给定的运行条件有系统中各电源和负荷节点的功 率，枢纽点的电压，平衡节点的电压和相位角。待 求的运行状态参量包括各节点的电压及其相位角以 及流经各元件的功率，网络的功率损耗等。
编辑于2022-03-20 16:09:21- 国家电网
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- 大纲
电分
稳态
基本概念
概念
电力系统
广义
生 输 分 配 用
传统
输 分 配 用
电力网
变压器➕电力线路
电力系统运行特点
电能不能大量储存
暂态过程非常短暂
与国民经济和人民日常生活关系密切
生输用各环节统一不可分割
对电能质量要求严格
电力系统基本要求
可靠
优质
经济
环保
电力系统基本参数
总装机容量
系统中实际安装的发电机组额定有功功率总和
kW MW GW
年发电量
系统中所有发电机组全年实际发出电能的总和
MW·h GW·h TW·h
最大负荷
规定时间内电力系统总有功功率负荷最大值
kW MW GW
额定频率
50Hz
最高电压等级
系统中最高等级电力线路的额定电压
kV
接线
分类
地理接线图
电气接线图
要求
保证用户供电可靠性和良好电能质量
电能质量
电压
35kV及以上
偏移不超额定电压的10%，如±5%
10kV及以下
7%
220V单相供电
+7%，-10%
一般电压等级越高，精度越高
频率
50Hz
±0.2-0.5Hz
3000MW以上0.2
偏差≯30s
3000MW以下0.5
偏差≯1min
影响
对用户
频率变化引起电动力转速变化，影响产品质量
雷达电子计算机会因频率过低无法正常运行
对发电厂
频率降低
风机和泵提供的风能水能减少，影响锅炉正常运行
气轮机叶片所受应力增大，引起共振，寿命减少
变压器铁耗和励磁电流增加，引起升温，得降负荷
对电力系统
频率降低，系统中无功负荷增加，电压水平下降
波形
总谐波畸变率THD
交流量谐波含量的均方根值/基波分量的均方根值
380.220V
5%
10kV
4%
经过适应各种可能的运行方式
节约设备和材料，力求经济性
保证各种运行方式下运行人员安全操作
方式
无备用接线
单回路的放射式
单回路干线式
单回路链式
特点
优点
简单经济运行方便
缺点
供电可靠性差
适用范围
二三级负荷
负荷
概念
用户的用电设备取用的功率
总负荷就是系统中所有用电设备消耗功率总和
分类
第一级
人身事故设备损坏，产生废品，生产秩序长期不能恢复，人民生活发生混乱
保证不间断供电
第二级
大量减产，人民生活受到影响
尽量保证不间断供电
第三级
短时供电中断不会造成重大损失
负荷曲线
概念
负荷随时间变化情况
分类
按负荷种类
有功功率曲线
无功功率曲线
按时间长短
日负荷曲线
安排日发电计划和确定系统运行方式
年负荷曲线
一年内每月最大有功功率负荷的变化曲线
安排发电设备检修计划和制定扩建计划提供依据
按计量地点
个别用户
电力线路
发电厂
发电厂
整个系统
最大负荷利用小时数
全面耗电量W，最大负荷Pmax
Tmax＝W/Pmax
静态特性
电压特性
频率特性
表示方法
表示成恒定功率（稳态分析）
表示成恒定阻抗（短裤计算）
用感性电机的机械特性表示
用负荷的静态特性表示
有备用接线
双回路的放射式干线式链式
优点
供电可靠性高电压质量高
缺点
不够经济
环式网络
优点
供电可靠性高，比双回路接线经济
缺点
运行调度复杂，故障时电压质量差
两端供电网络
最常见，但是有先决条件的要求
适用范围
一二级负荷占比较大的用户
用于连接远离负荷中心地区的大型发电厂输电干线
位于负荷中心地区的大型发电厂和枢纽变（环形）
电压
电压偏差
电力系统各处电压偏离其额定值的百分比
电压等级
分类
100V以下
适用于蓄电池和安全照明用具
500V以下
适用于一般工业和民用电气设备
1000V以上高压电气设备
交流
单位为kV 0.38,3,6,10,35,36,110,220,330,500,750,1000
直流
单位kV ±500，±800，±1000
等级高低
低压电网
1kV以下
中压电网
1-35kV
高压电网
35-220kV
超高压电网
330-1000kV
特高压电网
≥1000kV
电气设备的额定电压
发电机
用电设备的1.05倍
电力线路
＝用电设备的额定电压
变压器
原边绕组
与什么相连就是什么的额定电压
副变电压
线路很短或直接与用电设备相连为1.05倍
其他情况1.1倍
适用范围
1000,500,330,220kV用于大电力系统主干线
110kV既用于中小电力系统主干线，也用于大电力系统的二次网络
35kV用于大城市或大工业企业内部网络，也广泛用于农村网络
10kV最常用的配点电压 只有负荷中高压电动机比重很大时，才考虑6kV配点的方案
多电压等级的归算问题
有名制的电压级归算
标幺制的电压级归算
标幺制
实际有名值/基准值
相同
三相总有功，无功，总视在功率取同一基准值Sb
线电压及其实部和虚部，线电压降，损耗取Ub
线电流及其实部和虚部取Ib
阻抗及其实部和虚部取Zb
导纳及其实部和虚部取Yb
优点
数量中体现质量，便于判断电气设备特性参数和运行状态
简化计算
简化计算公式
减少不同电压等级间的复杂换算
特点
线相电压标幺值相等
三相功率标幺值与单位功率标幺值相等
U*＝1时，电流标幺值＝功率标幺值，＝阻抗标幺值的倒数
选基本极
一般选电力系统中最高电压等级
确定变比
实际额定变比
K＝基本级侧的额定电压/待归算级侧的额定电压
K＞1
平均额定变比
参数归算
精度要求高
准确归算法（实际额定变比）
精度要求低
近似归算法（平均额定变比）
中性点
概念
星形连接的发电机或变压器的中性点，即电力系统的中性点
类型
直接接地（大电流，有效接地）
供电可靠性低，对绝缘水平要求高，经济性好
110kV及以上
不直接接地（小电流，非有效接地）
供电可靠性高，绝缘水平要求高
60kV及以下
不接地
经消弧线圈接地
装设情况
3-6kV
容性电流超过30A
10kV
容性电流超过20A
35-60kV
容性电流超过10A
补偿方式
过补偿
消弧线圈就是电抗线圈
补偿后呈感性
常用
完全补偿
欠补偿
补偿度
k＝电感电流/电容电流
脱谐度
r＝1-k
经高阻抗接地
发生接地故障的特点
接地故障相对地电压降为0
非接地故障相对地电压升高为相电压的√3倍（即线电压）且相位改变，所以绝缘水平按线电压设计
中性点对地电压升为相值
相对中性点电压和线电压不变 三相系统仍然对称，可继续运行2h
接地点流过的电容电流为正常每相对地电容电流的3倍 易造成弧光接地，线路谐振产生过电压，发展成相间短路
元件特性及数学模型
发电机
复功率～S＝P+jQ
负荷以滞后功率因数运行时吸收正的感性无功
发电机以滞后功率因数运行时发出正的感性无功
运行限额
定子绕组温升约束
励磁绕组温升约束
原动机功率约束
其他约束
变压器
参数
热效应
磁场效应
电晕和泄露
电场效应
并列运行条件
连接组号相同
变比相同
短路阻抗标幺值相同，短路阻抗角相等
分类（按相数）
单相
600kV以上
三相
三相三柱
技术不好，经济性好
三相五柱
技术好，经济性不好（加旁轭）
等效电路
三绕组变压器
电阻计算
100/100/100型
100/100/50
100/50/100
同上
容量计算
Rt（100）＝PsmaxUn²/2000Sn
Rt（50）＝2Rt（100）
电抗计算
线路
分类
架空线路
构成
导线
铝或铝合金
多股铝绞线
机械性能差
钢芯铝绞线
扩径导线
人为扩大导线直径，不增加载流部分截面积
分裂导线
每相导线分裂为若干根并相互保持一定距离，金具支撑
导线等值半径增大，改善导线周围电磁场分布，有效减小线路电抗和导线电晕，线路电容也增大
220kV及以上
根数越多，电抗下降越多
超过四根下降变慢
单导线0.4Ω/km
两导线0.33Ω/km
三分裂导线0.3Ω/km
四分裂导线0.28女女/km
一般不超过6
分裂间距加大，电抗也下降
避雷线
钢导线
杆塔金具
绝缘子
针式
35kV
悬式
成串
35kV及以上
参数
电阻
电阻率
铜18.8
铝31.5
温度修正（20℃）
相同截面积电缆电阻比架空线的大
电抗小，电纳大，电导为0
交流电阻比直流电阻略大
交流集肤效应和邻近效应
绞线实际长度比导线长2-3%
导线实际截面比标称截面小
电导
有功损耗一般为实测的三相线路泄露损耗和电晕损耗之和
一般情况g1＝0
反映电晕
电晕临界电压计算
有功损耗一般为实测的三相线路的泄露损耗和电晕损耗之和
影响因素
导线表面因素
天气因素
空气相对密度
导线半径
导线间距
电晕消耗有功
有关因素
电极表面状况
气象条件
海拔高度
危害
降低导线寿命
无线电干扰
避免措施
加大导线直径，使用扩径导线分裂导线或表面光洁的导线
导线排列对临界电压影响
三相导线正三角排列
三相导线临界电压相等
三相导线水平排列
两根边相临界电压高5%，中间相低4%
电抗
计算公式
影响因素
电源频率
几何均距
电压等级越高，几何均距越大
导线半径
导线磁导率
r，Dm与x成对数关系，影响不大，故一般 x＝0.4Ω/km
电纳
反应导线与导线之间，导线与大地之间的电容
电缆电纳远远小于具有相同截面积架空线的电纳
电容
电纳
值一般2.85×10（-6）S/km
等效电路
短线路
架空线长度＜100m 电压60kV以下短的电缆线
电导和电纳忽略不计，只计及阻抗
中等长度
110-220kV 架空线100-300km 电缆＜100km
电导忽略不计
长线路
架空线＞300km 电缆＞100km 电压＞330kV
考虑分布参数影响，进行修正
换位
整换位循环
一定长度内有两次换位，三相导线分别处于三个不同位置，完成一次完整的换位循环
作用
减小三相参数不平衡
方法
滚式换位
换位杆塔换位
电缆线路
导线，绝缘子，保护层
潮流计算
概念
潮流分布
电力系统在某一稳态的正常运行方式下，电力网络各节点的电压和支路功率的分布情况
潮流分布计算
按给定的电力系统接线方式，参数和运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参量的计算，通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷节点的功率，枢纽点的电压，平衡节点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括各节点的电压及其相位角以及流经各元件的功率，网络的功率损耗等
目的
检查电力系统各元件是否过负荷以及预防措施
检查各节点电压是否满足电压质量要求
正确选择系统接线方式，合理调整负荷
选择电力系统电气设备和导线截面积
为电力系统规划和扩建提供依据
为调压计算，经济运行计算，短路计算和稳定计算提供必要依据
分类
离线计算
在线计算
线路计算
阻抗支路功率损耗
功率损耗表达式
末端电容功率
首端电容功率
电压
名词术语
电压降落
线路始末两端电压的向量差
电压损耗
线路始末两端电压数值差
△U%＝（U1-U2）/Un ×100%
电压偏移
始端或末端电压与线路额定电压数值差（U1-Un）或（U2-Un）
△U1n%＝（U1-Un）/Un×100%
电压调整
线路末端空载与负载时电压数值差（U20-U2）
△U0%＝（U20-U2）/U20×100%
输电效率
线路末端输出有功与线路始端输入有功的比值
电能经济性指标
比耗量
线损率或网损率
变压器计算
阻抗支路中损耗的功率
励磁支路损耗的功率
变压器始端功率
电压降落
参数分类
网络参数
电阻，电抗，电导，电纳，变压器变比（常数）
运行参数
电压，电流，功率（变量且相互关联）
分点
功率分点
指功率向两侧电源供给的负荷点
有功分点
有功功率由两侧向电源供给的负荷点
▽（涂黑）
无功分点
无功功率由两侧向电源供给的负荷点
▽
高压电网中X＞＞R，电压损耗主要由无功功率流动引起，无功功率分点往往是环网中的电压最低点，所以应选取无功分点作为功率分点
闭式网找点解环
双电源电网的功率
两端不相等的双电源电网中，各支路流动的功率可以看做是两个功率分量的叠加
负荷功率（供载功率）
两端电源电压相等时，循环功率为0，此时电源送出的功率全部供给负载
循环功率
取决于两端电压差和环网总阻抗，循环功率正方向一般取为两端电压差的正方向。该功率只在两侧电源之间循环，与电网负荷无关
循环功率的正方向与dU（·）方向一致
循环功率不仅在两端供电网络中出现，也可能在环式网络中出现（变压器变比不匹配时）
多电压等级电网中，存在又变压器变比不匹配引起的循环功率
K＞1
循环功率与统计变比时采用的参考方向一致
K＜1
循环功率与统计变比时所采用的参考方向相反
K＝1
无循环功率
功率分布
自然分布
各支路功率分布与其阻抗的共轭值成反比，不加控制
有可能不满足安全优质经济的供电要求，实际要调整控制
辐射形无法调控，两端供电（包括环形）可以调控
经济分布
有功功率损耗最小时的功率分布按线段的电阻分布而不是按阻抗分布
不同
仅是无功Q在网络中的消耗
自然分布与电抗X有关，必有无功Q的消耗
经济分布与X无关，少了Q在网络中的消耗
均一网功率的自然分布就是经济分布
潮流调控方法
串联电容
以容抗抵偿线路的感抗
将其串联环式网络中阻抗相对过大的线段上，可转移其他重载线段上流通功率的作用
并联电抗
限流
串联在重载线段上避免该线段过载。对电压质量和系统运行的稳定性有不良影响，不推广
附加串联加压器
调电压大小和相位角，使环网产生强制循环功率，强制循环功率与自然分布功率的叠加达到理想值
环网中串入附加电势
纵向附加电势相位与线路相电压一致，与无功功率成正比
改变电压大小，改变无功功率分布
横向附加电势相位与线路电压差90负，与有功分量成正比
改变电压相位，主要改变有功功率分布
常用数学模型
节点电压方程
减小计算机内存，提高运算速度，最常用
节点导纳矩阵
阶数
电力网络中除参考节点以外的节点数
稀疏
矩阵元素
对角元素
Yii自导纳，数值上等于节点i施加单位电压，其他节点全部接地时经节点i注入网络的电流。
自导纳＝与该节点直接连接的所有支路导纳的总和
与没有接地支路的节点对应的行或列中，对角元为非对角元之和的负值
非对角元素
节点导纳矩阵的非对角元素Yij
数值上相当于节点i施加单位电压，其他节点全部接地，经节点i注入网络的电流
数值上等于连接两个节点ij支路导纳的负值
对称方阵
网络的互易特性决定
只需求取这个矩阵的上三角或者下三角
对角优势
各行对角线元素总是＞非对角元素
网络中的变压器可采用“理想变压器”，用π型等效电路代替
节点阻抗矩阵
节点导纳矩阵的逆矩阵
N阶方阵
对角线元素自阻抗，非对角元素互阻抗
对称
满阵
除参考节点外，其他节点电压都不为0
回路电流方程
回路阻抗矩阵
阶数
网络中独立回路数
自阻抗
环绕回路的所有支路阻抗的总和
互阻抗
两个回路共有阻抗的负值（电流取同一流向）
对称 稀疏
随独立回路数的增加，稀疏度越来越大
逆矩阵
回路导纳矩阵
阶数
网孔中独立回路数
满阵
割集电压方程
节点分类
PQ
已知PQ，求U和δ
给定有功无功发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线
PV
已知PU，求Qδ
有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线
平衡节点Uδ
已知Uδ，求PQ
担任调频任务的发电厂母线
求数目
例题
潮流计算方法
高斯赛德尔法
解线性方程组或非线性方程组
每次迭代求解节点电压后，对他们的大小按给定值修正，并据此调整这些节点注入的无功功率
系统有n个节点，则有n-1个方程
牛顿拉夫逊法
求解非线性方程组
节点编号
n个节点
m个PQ节点
n-m-1个PV节点
第n个是平衡节点
基本思想
将函数或方程进行泰勒展开，把非线性方程逐次线性化，用直线代替曲线，反复迭代求解
Xi的初值要接近精确解，否则迭代过程可能不收敛
核心问题
修正方程式的建立和求解
可直接用来求解功率方程
雅可比矩阵
各元素是迭代过程中求得的注入功率和节点电压大小的平方值对相应的节点电压的实部和虚部的偏导数，均是节点电压相量的函数
迭代过程中，各元素值将随着节点电压相量的变化而变化
特点
2（n-1）阶方阵
不对称，平衡节点不参与迭代
元素均是节点电压的函数，在迭代过程中随电压变化不断改变
Yij＝0，非对角元素也为0，稀疏阵
收敛速度快（平方收敛）
牛拉法计算速度不能提高的主要原因
雅可比矩阵在每一次迭代中都有变化，需要重新形成和求解
非奇异矩阵
△f＝J△x
△f：不平衡量
J：雅可比矩阵
△x：修正量
PQ分解法
派生于以极坐标表示时的牛拉法，主要区别在于修正方程式与计算步骤
PQ法是计及电力系统的特点后对牛拉修正方程式的简化
简化原则
X＞＞R，电压相位角改变主要影响有功功率潮流，电压大小改变影响无功功率潮流
δi-δj不宜过大，雅可比矩阵中两个子阵HL的元素将具有相同的表达形式，但阶数不同，H为n-1阶，L为m-1阶
特点
以一个n-1阶和m-1阶系数矩阵代替原有的n+m-2系数矩阵J
保持不变的系数矩阵B'和B''代替原来变化的系数矩阵J，显著提高运算速度
对称的B'和B''代替不对称系数矩阵J，逆运算量和所需储存容量都大为减小
PQ法线性收敛，与牛拉法相比收敛速度慢，收敛到同样精度迭代次数多，但每次迭代耗时少，故总计算速度快
适用于110kV及以上电网，因为35kV及以下不满足X＞＞R
有功功率和频率调整
三种调整
一次调整
负荷分量变动幅度小（0.1%-0.5%），变化周期短（10s内）
第一种变化负荷引起的频率偏移，由发电机组的调速器进行
负荷增大，系统频率会降低，一次调整频率回升，但调整后的频率仍低于起始频率
负荷降低，系统频率升高，一次调整后频率下降，但仍高于起始频率
频率不能回到原来值 有差调节
二次调整
负荷分量变动幅度较大（0.5%-1.5%），变化周期较长（10s-3min）
频率偏移由发电机组的调频器进行
频率能回到原值，无差调节
三次调整
持续变动负荷，可预测，变动幅度最大周期最长
按经济调度的选择分配发电任务，维持频率稳定
以系统总耗量最小为目标，受约束与系统中有功无功功率都必须保持平衡以及各类变量不得逾越一定的极限
频率调整措施
频率调整
一般指一次调整和二次调整
有功功率平衡遭到破坏，引起系统频率改变
发电机组有功功率与频率之间的关系，称为发电机组的频率特性
有功功率电源和备用容量
有功功率电源
各类发电厂的发电机。
有功功率电源发出的功率必须与电力系统发电负荷相平衡
装机容量
电力系统中各发电机组额定容量的总和
系统电源容量
系统可投入的各发电设备的可发功率之和
备用容量
系统电源容量大于发电负荷的部分
存在形式
系统中可投入发电设备的可发功率
分类
负荷备用
热备用
短时负荷波动并担任计划外的负荷增加而设置
一般为最大发电负荷的2%-5%
大系统采用较大数值，小系统采用较小数值
事故备用
冷备用+热备用
热备用
断路器一经合闸就可运行
冷备用
断路器在断开位置，隔离开关在分闸位置
偶然性事故发生，不受严重影响维持正常供电
根据系统容量，发电机台数，单位机组容量，机组事故概率，系统可靠性指标等确定
最大发电负荷的5%-10%
最多
不小于系统中最大机组的容量
检修备用
视需要
使系统中发电设备能定期检修而设置的备用
和系统负荷大小关系不密切，和负荷性质发电机台数检修时间长短设备新旧程度有关
4%-5%
国民经济备用
冷备用
计及负荷的超计划增长
最大发电负荷的3%-5%
调频厂满足要求
有足够的调整容量及范围
一般情况水电厂可调容量＞火电厂可调容量
调频机组具有能适应负荷变化需要的调整速度
火电厂调整汽轮机的进汽量
水电厂调整水轮机的进水量
安全经济
主调频厂在负荷中心
一般选水电厂和中温中压火电厂
主调频厂可以起全系统功率平衡的作用，可作平衡节点
一般系统中有水电厂时，选水电厂为调频厂
水电厂可调容量不够或没有水电厂选中温中压火电厂为调频厂
枯水季节
水电厂调频
洪水季节
中温中压火电厂
水煤转换系数
单位功率耗煤/单位功率耗水
抽水蓄能电厂在其发电期间也可参加调频
有功功率最优分配
有功功率电源的最优组合
机组的最优组合顺序
机组的最优组合数量
机组的最优开停时间
有功功率负荷的最优分配
耗量
耗量特性
发电设备单位时间内消耗的能源与发出有功功率的关系，即发电设备输入与输出的关系
比耗量
耗量特性曲线上某一点纵坐标与横坐标的比值，即单位时间内输入能量与输出功率的比，μ＝F/P
几何意义：特性曲线上某一点与坐标原点连线的斜率
耗量微增率
耗量特性曲线上某一点纵坐标与横坐标增量比
耗量特性曲线上某一点切线的斜率
λ＝（△F/△P＝dF/dP）
耗量微增率越小，经济特性越好
最小比耗量
比耗量和耗量微增率通常具有相同的单位，但是两个不同的概念，而且数值一般不相等，只有从原点做直线与耗量特性曲线相切时的切点这两个数值才相等，而且这一点比耗量的数值正好最小，这个比耗量的最小值称为最小比耗量
合理组合发电设备
按最小比耗量，负荷从小到大投入，由大到小退出
等耗量微增率
涉及电力系统中热备用容量的合理分配
λ1＝λ2＝……λn
使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷
例题
有功-频率静态特性
负荷
发电机
电力系统
电力系统的频率调整
一次调整
二次调整
互联系统
无功功率和电压调整
无功功率
无功功率负荷
电力系统的各用电设备中，除相对很小的白炽灯照明负荷只消耗有功功率，为数不多的同步电动机可发出一部分无功功率外，大多数要消耗无功功率。因此，负荷通常以滞后功率因数运行其值约为0.6-0.9。其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合
无功功率不能远距离传输
无功功率损耗
输送有功功率＞自然功率，线路消耗感性无功
滞后功率因数送无功：过励磁
无功功率电源
同步发电机
唯一的有功功率电源
双向 连续调节无功出力
同步调相机
只能发无功功率的发电机
过励磁时向系统供给感性无功
欠励从系统吸收感性无功
欠励运行容量为过励运行容量的50%-65% 性价比不高
连续，双向
供给波动负荷以波动的无功功率
静电电容器
向系统供给感性无功
单向不连续
抵偿线路电抗，限制电压波动
并联电抗器
维持公共母线电压
不是电源而是负荷（广义的电源），线路是真正的电源
吸取轻载或空载线路过剩的感性无功
静止无功补偿器SVC
以饱和电抗器的形式，完全消除电压波动
晶闸管控制电抗器型TCR
晶闸管开关电容器型TSC
饱和电抗器型SR
静止无功发生器SVG
双向
实时在线调整
最优分布
包括
无功负荷的最优补偿
无功电源的最优分布
目的
降低网络中有功功率损耗
等式约束条件
无功功率平衡条件
无功功率平衡条件
服从准则
等网损微增率
计算方法
转置雅可比矩阵法
网损微增率大的节点应减小无功或降低电压，即少发无功
将负荷的自然功率因数尽可能提高后，才考虑采用补偿设备人为地提高负荷功率因数，以及包括这些补偿设备在内的各种无功电源的最优分布问题
有功充足时，无功充足页电压高
网损不能再减小时，各节点网损微增率未必能全部相等，因为在调节过程中，有些节点的无功和电压可能已经抵达上限或下限
电力系统中枢点
概念
系统中的负荷点通过主要的供电点供电，因此只要控制这些母线的电压偏移在允许范围内，各负荷点的电压可基本上满足要求
包括
大型发电厂的高压母线（高压母线上有多回出线时）
枢纽变电所的二次母线
有大量地方负荷的发电机机压母线
调压方式
逆调压
最大负荷时提高中枢点电压，但不高于额压的105%
最小负荷时降低中枢点电压，但不低于额定电压
大型网络，供电线路较长，负荷波动较大
顺调压
最大负荷时允许中枢点电压低一些，不低于额压的102.5%
最小负荷时允许中枢点电压高一些，但不高于额定电压的107.5%
适用于小型网络，供电线路不长，负荷波动不大
常调压
任何负荷下中枢点电压基本不变
比网络额定电压高2%-5%
调压措施
改变发电机机端电压
简单经济
利用发电机的自动励磁调节装置，调节励磁电流，改变发电机电势或端电压
孤立运行的电厂不经升压直接供电的小型系统
在发电机电压母线上有地方负荷，采用逆调压
改变变压器变比
改变绕组间匝数比
分接头设置在双绕组变压器的高压绕组
三绕组变压器的高压和中压绕组
绕组额定电压值对应的分接头为主分接头，其他分接头为附加分接头
借并联补偿设备调压
暂态
故障基本概念
故障分类
短路故障（横向故障）
相与相或相与地（或中性线）之间的连接
分类
单相接地短路（65%）
f（1）
最常见
两相短路接地（20%）
f（1,1）
两相短路（10%）
f（2）
三相短路（5%）
f（3）
后果最严重
产生原因
绝缘材料自然老化，设计维护不良造成设备缺陷
恶劣天气
人为误操作，如带负荷拉刀闸
挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分
危害
短路点的电弧可能烧坏电气设备
电流剧增，设备过热，导体变形
电压大幅下降
并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定性
（最严重的后果）
不对称短路的三相不平衡不平衡磁通影响通讯
限制短路电流措施
线路上装设限流电抗器
通过继电保护装置快速切除故障
短路计算
目的
选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备
合理配置各种继保装置并正确整定参数
选择和设计主接线
暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响
假设
磁路的饱和，磁滞忽略不计，可用叠加定理
对称分量法，对每一序的网络用单相等值电路分析
各元件电阻略去，总电阻＞1/3总电抗时不忽略
短路为金属性短路，断相为完全断开
故障其他分类方法
按对称性
断线肯定不对称
对称短路
三相短路是唯一一个对称故障
不对称短路
按短路是否接地
接地短路
相间短路
按同时发生故障的地点数
简单故障
同一地点同时发生故障
复杂故障
不同地点（两处或两处以上）同时发生故障
按短路处是否有接地电阻
金属性短路
短路处过渡电阻近似为0
非金属性短路
短路处相与相或相与地通过过渡电阻接通
发电机：认为转子对称，即直轴和交轴参数相等，短路瞬间各发电机的相位差略去不计，认为所有发电机的电势同相位
变压器：励磁电流较小，略，所以变压器可用一漏抗支路表示，普通三绕组变压器可以用一个星形支路表示
输电线路考虑分布电容，用T或π形等值电路，若不考虑分布电容再忽略电阻，用一个电抗表示
电抗器：用等值电抗表示
断路故障（纵向故障）
危害
产生负序电流
使发电机转子过热或振动
产生零序电流
对输电线路附近的通信线路造成干扰
造成某些继电保护误动
无限大功率电源供电的三相短路电流分析
无限大功率电源
容量无限大，内阻抗为0
电源频率和电压保持恒定
供电电源的内阻抗＜短路回路总阻抗的10%即可
三相短路暂态过程
强制分量（周期分量或交流分量）
特点
三相直流电流不相等
与外加电源电压无关，随时间按指数规律衰减到0
出现原因
电感中电流不突变（楞次定律）
自由分量（非周期分量，交流分量）
特点
三相对称，即幅值相等，相角差120°
幅值由电源电压幅值和短路回路总阻抗模值决定，暂态过程中保持不变
是短路电流的强制分量，为稳态短路电流
达到最大值条件
短路前空载
合闸角α满足|α-ψ|＝90°
短路冲击电流
短路发生后半个周期出现0.01s
iM＝KM×Ipm＝√2KMIp
冲击系数KM
Ta＝L/R＝x/wR
1≤KM≤2
发电机母线KM＝1.9
发电厂高压母线KM＝1.85
其他点KM＝1.8
用途
校验电气设备和载流导体电动力稳定度
最大有效值电流
短路过程中，任一时刻t的短路电流有效值It，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值
用于检验某些设备的断流能力或耐力强度
短路容量
短路功率
＝短路电流有效值与该点短路电压（取平均额定电压）的乘积
短路容量标幺值＝短路电流标幺值
校验开关的切断能力
节点短路容量越大，表明电源容量越大
短路电流周期分量有效值计算
Ip*＝1/xΣ*
简单故障分析与计算
同步发电机突然三相短路
同步发电机定子绕组突然发生三相短路分析
应用原理
超导体闭合回路磁链守恒
同步发电机电枢反应
电流
直流电流
大小不相等，按相同指数规律衰减至0
衰减时间0.几s
取决于定子回路电阻和等值电感
交流电流
三相幅值相等
随时间衰减至稳态值
是同步发电机突然三相短路与恒定电压源三相短路电流最基本的差别
空载时
励磁电流中出现交流电流最后衰减但0
衰减时间常数与定子电流直流分量相同
变化原因
励磁回路和定子以及转子阻尼回路间存在磁耦合
无论是定子短路电流还是励磁回路电流，在突然短路瞬间不突变，即三相定子电流均为0，励磁回路电流为初始值，这是因为在感性回路中电流和磁链不突变
发电机方程
六个回路方程
三个定子绕组一个励磁绕组，直轴和交轴阻尼绕组
其中阻尼绕组为短接绕组，电压降为0
同步发电机各绕组的磁链是由本绕组的自感磁链和其他绕组与本绕组间的互感磁链组合而成，磁链方程为
凸极机大部分自感和互感系数随转子转动周期性变化，隐极机不变
凸极机隐极机定义绕组与转子绕组的互感系数与转子绕组相对定子绕组的位置有关，随转子的旋转周期性地变化，变化周期为2π
自感为偶函数，互感为非奇非偶函数
派克变换
定义
线性变换
将静止的abc三相坐标系统表示的电磁量变换为在空间随转子一起旋转的两相直角坐标dq系统和静止的o轴系统（合称为dqo系统）表示的电磁量
目的
将abc系统中的电磁量转换为dqo系统中的电磁量，使发电机的变系数微分方程变换为易于求解的常系数微分方程
公式
变换后的磁链方程
Ld和Lq是直轴和交轴等效绕组dd和qq的自感系数，就是定子每相绕组的直轴和交轴同步电抗xd和xq的电感系数
Lo是定子三相绕组通过零轴电流时，任意一相绕组的自感系数，与之对应的电抗xo＝wLo称为同步发电机的零序电抗
变换后的电压方程
由三项组成
电阻压降
变压器电势
发电机电势
三相短路实用计算
起始次暂态电流
计算条件
同步发电机
近似取Eo''＝1.05-1.1，不计负荷取Eo''＝1
假定各发电机电势Eo''同相位（算的电流偏大）
电力网络元件
计算高压电力网络时可忽略元件电阻
电抗值√r²+x ²来代替
负荷
简化电路中可不计
接近短路点和大容量同步和异步电动机， x''＝xst＝1/Ist 近似取x''＝0.2
计算方法
直接计算法
叠加计算法
计算机算法
同步发电机运行方程，相量图
稳态
暂态
次暂态
电流
不对称故障的分析
对称分量法
特点
正序分量
三相量大小相等，相位差120°，与系统正常运行方式下相序相同即A超前B，B超前C
负序分量
三相量大小相等，彼此相位差120°，与系统正常运行方式相反，即C超前B，B超前A
零序分量
三相量大小相等，相位相同
若三相量和为0，则该不对称相量组中不含有零序分量，三相系统中三个线电压和为0，所以线电压中没有零序分量，采用三角形接法或者没有中线的星形接法中，线电流不含零序分量
三相不对称相量的特点
电源电压对称，三相电路电流和电压基频分量不对称
三相系统为三角形接法或无中性线的星形接法无零序电流分量，有中性线的星形接法才有零序电流分量，且中性线的零序电流为一相零序电流的3倍
线电压之和为0，故三个不对称线电压中不存在零序电压分量
元件序阻抗
传输线
Z1＝Z2
X0＞X1
单回架空线
X0＝3X1
双回架空线
X0进一步增大
有架空地线的单回线路
零序阻抗减小
架空地线相当于导线旁边的短路线圈，去磁
电缆线路
正序和负序阻抗小于架空线
X0＝（3.5-4.6）X1
同步发电机
X2≈X1
中性点不接地，X0＝∞
变压器
X1＝X2
单相变压器组成的三相变压器X0＝∞
芯式三相三柱
X0小
芯式三相五柱
X0＝∞
绕组三角形连接
消除三次谐波
等效电路
YNd
YNy
YNyn
中性点经阻抗接地
电路图
Xm0
异步电动机
X2≈X''
三相绕组接成三角或不接地的星形，X0＝∞
电抗器
X1＝X2＝X0
序网络
由同一序的相应的电动势和阻抗根据电力系统的接线所构成的单相等值电路
正序网络
流过正序电流的全部元件阻抗均用正序阻抗表示
正序电动势就是发电机的电动势
负序网络
与正序的组成元件相同
发电机的负序电动势为0
零序网络
不包含电源的电动势
🈶零序电流通过的，连接在发电机或变压器中性点的元件，阻抗值扩大为3倍
各种故障序网图
单相接地
两相短路
两相接地短路
各序电压分布规律
正序电压
越靠近电源数值越高
发电机端正序电压最高，等于电源电动势
越靠近短路点正序电压越低
负序电压及零序电压
越靠近故障点数值数值越高
正序等效定则
在简单不对称短路情况下，故障处电流的正序分量与在故障处每一相中加入附加阻抗，并在其后发生三相短路时的短路电流相等。对应等效电路称为正序增广网络
同步发电机机电特性数学模型
P(Eq)＝EqUsinδ/x(dΣ）
电力系统稳定性
概念
稳定性理论
李雅普诺夫稳定性理论
属于电力系统机电暂态过程的工程技术问题是电力系统的稳定性问题
分类
静态稳定
电力系统受到小干扰后不发生非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力
变化量小，可线性分析
小干扰法
暂态稳定
电力系统受到大干扰，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式
变化量大，不允许线性化处理
动态稳定
电力系统受到小的或大的干扰，在自动调节和控制装置的作用下保持长过程的运行稳定性的能力
功角稳定性
电力系统正常运行的重要标志
功角δ
发电机电势与系统电压的相角差
受到干扰后，Eq与U的夹角能稳定于一个固定值
本质
受到干扰后，发电机转子转速可以稳定于同步转速
分类
电力系统静态稳定
电力系统动态稳定
电力系统暂态稳定
电压稳定性
电力系统在受到扰动后，凭借系统本身固有的特性和控制设备的作用，能维持所有母线电压在可接受范围
电压不稳定现象
一般出现在电源远离负荷中心或输电系统带重负荷的情况，当无功电源突然切除，或电力系统无功电源不足，负荷慢慢增加到一定程度，有可能使电压大幅度下降，以致发生电压崩溃现象。这时系统中大量电动机停止转动，发电机甩掉大量负荷，最后导致电力系统的解列，甚至使电力系统的一部分或全部瓦解
频率稳定性
电力系统受到干扰后，凭借系统本身固有特性和控制设备的作用，能维持系统频率在可接受范围
出现在有功电源开断或负荷突然增大时，由于电源和负荷间有功功率的严重不平衡，会引起电力系统频率突然大幅下降，威胁电力系统正常运行。如果不立即采取措施，使频率恢复正常，将会使整个发电厂解列，电力系统有功功率不平衡加剧，频率进一步下降，频率崩溃
稳定性分析
转子运动方程
二阶微分方程
J
转子转动惯量 kg·m²
Θ
电角度
ΩN
转子的额定机械角速度
wN
同步电角速度
δ
电角位移
发电机惯性时间常数TJ
Wk
同步发电机转子在额定转速时具有的动能
H
额定转速时，机组单位容量具有的动能
物理意义
发电机组转子在额定转速时，机组单位容量所具有动能的2倍。反应了发电机转子在额定转速时的机械转动惯性
当机组输出的电磁转矩为0时，输入额定机械转矩，机组从静止升速至额定转速所需的时间
发电机额定转速时，保持发电机输出额定功率，突然将原动机的输入转矩撤出，发电机从额定转速到停转所需要的时间
若将并列运行的n台发电机合并成一台等值发电机组时，合并后等值发电机的惯性时间常数为n台机组时间常数之和
一般汽轮机惯性时间常数8-16s，水轮机4-8s，同期调相机2-4s
发电机的功角特性
隐极机
输出有功
对应最大功角是90°
输出无功
系统等值发电机组惯性时间常数为无限大
当发电机与无限大容量母线相连时，由于直轴暂态电抗和其同步电抗不等，出现了一个按2倍功率间正弦变化的功率分量，一般称暂态磁阻功率。功率极限出现在功率角＞90°处
凸极机
当无自动调节励磁装置的发电机与无限大容量母线相连时，功率极限出现在功率角＜90°处
发电机与无限大容量母线相连时也出现了暂态磁阻功率分量，但其最大值往往小于隐极式发电机相应分量的最大值，功率极限出现在功率角＞90°处
功角特性曲线
简单系统稳定判据
运行点处功角特性斜率＞0，即整步功率系数（dPE/dδ）＞0
整步功率系数值越小，静稳程度越低
＝0，稳定与不稳定的分界点
隐极机有功功率最大值对应功角＝90负，凸极机有功功率最大值对应功角＜90°
静态稳定储备系数
正常Kp≥15%-20%
事故Kp≥10%
电压静态稳定储备系数
正常≥10%-15%
故障≥8%
结论
发电机可能输送的功率极限越高，静态稳定性越高。减小发电机与系统间的联系阻抗（电抗）可以增加发电机的功率极限
提高稳定性措施
静稳
采用自动励磁调节装置，相当于减小发电机电抗，投资省，优先考虑
提高运行电压水平：中间同步补偿，静止无功补偿，合理选择变压器分接头，加强线路绝缘
减小输电线路电抗：采用串联电容补偿，采用分裂导线，提高输电线路电压等级
减小发电机和变压器电抗
暂稳
快速切除故障，采用自动重合闸（优先考虑）
增加发电机输出的电磁功率：发电机强行励磁，发电机电气制动，变压器中性点经小电阻接地
减小原动机输出的机械功率：快速关闭汽门，切发电机
设置中间开关站，改善设备参数
提高静稳的措施也有利于提高暂稳
暂态稳定性
等面积定则
转子在减速过程中动能的减少正好等于加速过程中动能的增加
极限切除角
使最大可能减速面积（efhgd）刚好等于加速面积，也即正好在达到h点时转子恢复到同步转速，这个切除角就叫极限切除角δcm
波阻抗和自然功率
长线路或分布参数电路特性阻抗和传播系数常被用以估计超高压线路的运行特性。由于超高压线路电阻往往小于电抗，电导忽略不计，相当于线路上没有有功损耗。对于这种无损耗电路，特性阻抗传播系数：
Zc＝√L1/C1
纯电阻，称波阻抗
γ＝jw√L1C1
传播系数仅有虚部β，称相位系数
超高压线路
输送功率＝自然功率
末端电压＝始端电压
输送功率＞自然功率
末端电压＜始端电压
输送功率＜自然功率
末端电压＞始端电压