相交线互平行线

相交线：角1和角2有一条公共边oc，它们的另一边互为反向延长线（角1和角2互补），具有这种关系的两个角互为邻补角。

相交线与平行线

• 相交线
  • 相交线
    • 角1和角2有一条公共边oc，它们的另一边互为 反向延长线（角1和角2互补），具有这种关系 的两个角互为邻补角
    • 角1和角3有一个共公顶点O，并且角1的两个边 分别是角3的两边的反向廷长线，具有这种位置 关系的两个角互为对顶角
    • 对顶角的性质：对顶角相等
  • 垂线
    • 垂直是相交的一种特殊情形 ，两条直线互相垂直 ， 其中的一条直线叫做另一条直线垂线，它们的交 点叫做垂足。
    • 垂直的定义：如果两条直线相交所成的四个角中任 意一个角等于90度 ，那么这两条直线垂直。
    • 关于垂线的基本事实：在同一平面内，过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直。
    • 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段 最短。简单说成：垂线段最短 。
    • 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 点 到直线的距离 。
• 平移
  • 平移的性质
    • 平移不改变图形的形状大小
    • 对应线段平行（或在同一直线上）且相等
    • 对应点连线平行（或在同一直线上）且相等
  • 平移的概念
    • 在平面内将一个图形沿某个方向移动，一定的 距离，这样的图形运动称为平移
• 平行线
  • 平行线
    • 平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行
    • 在同一平面内不重合的两条直线 只有两种位置关系：相交和平行
    • 平行公理的推论 ：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 。
    • 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
  • 平行线的判定
    • 判定方法一 ： 两条直线被第三条直线所截截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。
    • 判定方法二 ： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成 ：内错角相等，两直线平行。
    • 判定方法三 ： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
  • 平行线的性质
    • 性质一 ： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成 ：两直线平行，同位角相等。
    • 性质二 ： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成 ：两直线平行，内错角相等。
    • 性质三 ： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成 ：两直线平行，同旁内角互补。
  • 命题、定理、证明
    • 像这样判断一件事情的语句，叫做命题。
    • 如果题设成立，那么结论就一定成立，这样的命题叫做真命题。
    • 如果一个数能被二整除那么他也能被四整除，这些命题中， 题设成立时不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。
    • 内错角相等两直线平行等，它们的正确性是经过推理证实的， 这样得到的真命题叫做定理。
    • 在很多情况下 一个命题的正确性，需要经过推理才能做出判断， 这个推理过程叫做证明。
• 七下数学第五章思维导图