导图社区 第20章:勾股定理,新人教版八年级下册
勾股定理:揭开直角三角形的数学奥秘! 八年级下册第20章重点讲解勾股定理(a² b²=c²),揭示直角三角形中两直角边平方和等于斜边平方的规律内容涵盖定理证明(如赵爽弦图、毕达哥拉斯拼图)、逆定理应用(通过边长判断是否为Rt△)及勾股数(如345、51213)。核心包括:已知两边求第三边、表示无理数、确定最长边,并通过图示与公式强化理解简洁实用,是解决几何问题的关键工具!
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勾股定理 八年级下册 第20章
概念
内容
在直角三角形中
两直角边的平方和=斜边的平方
公式
a²+b²=c²
a、b:两直角边
c:斜边
图示
勾股数
定义
正整数a、b、c
a、b、c 为勾股数
eg.
3、4、5
6、8、10
5、12、13
证明
赵爽弦图
毕达哥拉斯拼图
逆定理
三角形是直角三角形
应用
定
确定最长边
算
最长边的平方
另两边的平方和
比较
相等
是Rt△
条件
类型
已知两边,求第三边
表示无理数