六年级数学下册 第三章 圆柱与圆锥

六年级数学下册 第三章 圆柱与圆锥思维导图：圆柱（圆柱是由两个圆和一个侧面围成的，它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。）、圆锥（圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。）等等

六年级数学下册 第三章 圆柱与圆锥

• 圆柱
  • 圆柱的特征
    • 圆柱是由两个圆和一个侧面围成的，它的底面是大小相同的两个圆， 侧面是一个曲面。
    • 圆柱的侧面展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的 一边长等于圆柱的底面周长，另一条边等于圆柱的高。
    • 当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
    • 圆柱的侧面展开图可能是长方形或正方形，也可能是平行四边形，不可能是梯形。
  • 圆柱的高
    • 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
    • 圆柱有无数条高。
  • 圆柱的表面积
    • 圆柱的侧面积公式
      • 圆柱的侧面积＝底面周长×高
      • 用字母表示：S=Ch=2πrh=πdh C=πd=2πr
    • 圆柱的表面积公式
      • 圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2
      • 用字母表示：S=2πrh＋2πr² =πdh＋ πd²
      • 求圆柱形通风管、笔筒、水桶的表面积时， 要注意底面的个数
  • 圆柱的体积
    • 计算公式
      • 圆柱的体积=底面积×高
    • 用字母表示
      • V=S底h=πr²h h=V÷S底=V÷（πr²）
• 圆锥
  • 圆锥的特征
    • 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
  • 圆锥的高
    • 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
    • 圆锥只有一条高。
  • 圆锥的侧面
    • 圆锥的侧面展开图是一个扇形。
  • 圆锥的体积
    • 计算公式
      • 圆锥的体积= 底面积×高
      • 用字母表示
        • V= S底h
        • V= πr²h
        • h=3V÷S底 h=3V÷（πr²）
• 圆柱与圆锥的关系
  • 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的三分之一，或圆柱的体积是圆锥的3倍。
  • 等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的三分之一，或圆锥的高是圆柱的3倍。
  • 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱与圆锥等底等高，且圆柱的体积是圆锥的3倍，削去部分是圆锥的2倍。