导图社区 大学物理静电场2
这是一篇关于大学物理静电场2的思维导图，包括库伦定律、电场、电场强度、场强叠加原理、静电场的高斯定律等知识点。
这是一篇关于大学物理的思维导图，概括了运动叠加原理、牛顿运动定律、动量守恒、刚体力学和流体力学等内容。
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第14章DNA的生物合成读书笔记
静电场
库仑定律
电荷
正负性
同斥异吸——可以中和、屏蔽
量子性
存在最小电量单位，不连续
任何物体所带的电荷量都是e的整数倍
N很大时，可近似成连续分布
守恒性
电荷守恒定律
一个与外界无电荷交换的系统，所具有的正负电荷的代数和在任何过程中始终保持不变 （一切微观、宏观过程）
相对论不变性
电荷电量与他的运动速度和加速度无关
真空、静止、点电荷
真空介电常数
静电力叠加原理
某点电荷收到来自其他点电荷的总静电力=所有其他点电荷单独存在时的静电力的矢量和
电荷连续分布的带电体
dq=
——线电荷密度，单位长度上带电荷量
——面电荷密度，单位面积上带电荷量
——体电荷密度，单位体积上的带电量
电场、电场强度、场强叠加原理
电场
特点
对位于其中的带电体有力的作用
带电体在电场中运动，电场力对其做功
电场强度
场源电荷q——产生电场的电荷
检验电荷q0
带电量“足够小”
点电荷
定义
电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点的受力的大小
电场中某点的电场强度的方向为正电荷在该点受力的方向
电场强度是空间坐标的矢量函数
电场强度的计算
点电荷的电场强度
电场强度的叠加原理
在点电荷系所激发的电场中，某点的电场强度=各个点电荷单独存在时在该点产生电场强度的矢量和
连续分布电荷的电场强度
实际计算时常将各分量分开计算
静电场的高斯定律
电场线
一组有方向的曲线族
E的方向
正切向
E的大小
疏密
常见电场的电场线
静电场中电场线的性质
有头有尾
由+（或∞）指向-（或∞）
无电荷处不中断
不闭合，不相交
电场强度通量
（标量）电通量
为了定量描述在电场中穿过任意曲面S的电场线条数
均匀场
非均匀场
定义：
有限曲面
与E的分布，S的形状，n的选择有关
闭合曲面
规定n方向由内向外
穿入为负
穿出为正
>0，出>入
<0，出<入
=0，出=入
不一定没有场线穿过闭合面S
高斯定理
在真空中的任何静电场中，通过任一闭合曲线的电通量=该闭合曲面所包围的电荷的代数和的1/ε0倍
，S内必有静电荷<—>电场线发于正止于负
E由所有电荷（qi内，qi外）共同产生，
对变化电场也适用，但不能全面描述静电场的性质
步骤
分析q的对称性
E的对称性
做高斯面S
S满足
S过待求点
整个或部分S//E，且E的大小为常量；其余部分S垂直E，使cosθ=0
S的总面积或个部分面积可求
常见三类
球对称
均匀带电球面，电量Q，半径R
球内
E=0
面内任一点场强为0
球外
球面外与点电荷电场相同
均匀带电球体，半径R，电荷密度ρ
轴对称
镜面对称
静电场的环路定理、电势
电场力
E中不包括q自身产生的电场
例：电偶极子受力和力矩
均匀E
合力=0
力矩
旋转
稳定平衡
不稳定平衡
非均匀E
合力≠0
合力矩≠0
静电场力的功
点电荷场
点电荷系的电场
qi到a，b的距离
各点电荷对q0的做功之代数和
连续带电体
结论：电场力做功只与始末位置有关，与路径无关；静电力是保守力，静电场是保守力场
静电场的环路定理
静电场中场强沿任意闭合路径的环路积分恒为0
静电场中，电荷q沿任一闭合路径回到原处，电场力做功为0
静电场中电场力做功与路径无关，只和起点终点的位置有关
物理意义：静电场是无旋、保守场
电势能
q0在电场中a、b两点的电势能之差Aab=把q0自a移动至b过程中电场力所做的功，数值上等于相应电势能增量的负值
有限分布的电荷系统
常取W∞=0
无限大区域的电荷分布
取有限远b处Wb=0
电势、电势差
电势差
电势定义
电场力对单位正电荷自a到“电势零点”过程中所做的功
电势的计算
点电荷系
等势面
电场中电势相等的点连成的面
性质
电场线与等势面处处正交（沿等势面移动电荷时，电场力做功为零）
对相等势差的等势面
等势面密，E大
等势面疏，E小
电场方向总是指向电势降落的方向（电场线从高电势处指向低电势处）
电场强度与电势的微分关系
计算电势的方法
已知电荷分布
已知场强分布
电荷连续分布的带电体，应用叠加原理求电场强度的步骤
确定电荷元dq（λdl，.....)
将dq作为电荷元，求dq对P处的场强大小dE（dEx,dEy,dEz）
统一变量，计算积分
E是矢量，注意大小和方向
几种常见的电场
电偶极子
延长线
若l<<x
中垂线
若l<<r
若r=0
电偶极矩
均匀带电细直杆
x>>l,杆可看成点电荷
无限长直杆
方向：垂直细杆，过p点的半径方向
均匀带电细圆环
x=0（p在圆环中心处）
x>>R,带电圆环可看成点电荷
E的极值条件
均匀带电薄圆板
R>>x，可视为无限大薄板
无限大均匀带电厚平板
