多元函数微分法及应用

多元函数微分法及应用思维导图笔记整理，下列思维导图给出了大概的提纲，可以参考复习，详细的知识点后续会更新。

多元函数微分法及其应用

• 概念
  • 求定义域
  • 求极限lim
  • 证明：极限不存在
• 偏导数
  • 求偏导数
    • 一阶偏导数
    • 二阶或多阶偏导数
      • 二阶偏导数 多阶偏导数
• 全微分
  • 求全微分
• 多元复合函数的求导法则
  • 求多元复合函数的导数
• 隐函数的求导公式
  • 一个方程的情形
  • 方程组的情形
  • 隐函数存在定理
    • 定理1
    • 定理2
  • 证明题
• 多元函数微分学的几何应用
  • 空间曲线的切线与法平面
  • 曲面的切平面与法线
• 方向导数与梯度
  • 求方向导数
  • 求沿梯度方向的导数的最大值
• 多元函数的极值
  • 求极值
  • 条件极值
• 一阶导数举例