1.3四则运算常用技巧及超实用特殊运算技巧

行测资料分析常用，四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。四则运算是小学数学的重要内容，也是学习其它各有关知识的基础。四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。四则运算是小学数学的重要内容，也是学习其它各有关知识的基础。

四则运算常用技巧

• 尾数法
  • 适用场景：精确求和、求差
  • 做题方法： 1.观察选项末几位，第几位开始完全不同 2.截不同那位开始计算
• 减高位叠加法
  • 适用场景：非精确求和，或者没有选项可以参考时
  • 做题方法： 与传统列竖式顺序相反，从高位加起， 不进10写成0X。
• 乘削峰填谷法
  • 适用场景：求平均值
  • 做题方法： 相近数字求和，找出基准值 平均数=基准值+偏离值/数字个数
• 整数基准执法
  • 适用场景：减法
  • 做题方法： 找到一个基准数，如632-598，基准数600. 632-600+600-598=32+2=34
• 12,21分段法
  • 适用场景：减法
  • 做题方法： 将三位数减法分成21,12两段，减数段>被减数段，尽可能保证不要借位
  • 21段： 518-466，分成51-46,8-6=52
  • 12段： 678-361，分成6-3,78-61=317
• 拆分法
  • 适用场景：减法、乘法
  • 做题方法： 将分子拆分成分母倍数形式，一步一步精确求值
    • （使用包子法，分母后退2位，等于包子单价。剩余分子可以购买几个包子）
  • 减法：分数大小接近1，可用100%减去
    • 472/486=1-（14/486）=1-3%-=97%+
      • 一个包子4.8,14元大概可以买3个包子不到
  • 分数在分母50%附近，先拆出50%
    • 362/708，708/2=354， （354+ 8）/708=50%+1%+=51%+
  • 分子很小，可根据实际情况拆出1%或5%
  • 乘法：64734/900306 约等于647/9003（分子最少保留3位，分母戒掉和分子相同位数）
  • 拆分成（630+17）9003
    • 630=将9003的1%是90.03，即1个包子90元，647元够买多少个包子？ 630是90的倍数，所以为了好算，将647拆分成630+17。630/9003=7% 17只能购买大约0.2个包子，所以7%+0.2%=7.2%
• 分子分母同时拆分 （盐水思想运用）
  • 适用场景：判断分数大于或者小于某一数值
  • 做题方法： 将分子分母同时拆开，满足一大杯和一小勺的关系。即一桶50度热水，加了49度的热水，整体水温受影响，会低于50度。 注意，须拆分两部分数值悬殊。
  • 全部学员59640人，男同学29800人，是否超过人数一半。 即可用29830/59640，拆分。 （29800+30）/（59600+40）， 即29800/59600 是满足50%浓度的盐水，而30/40是比50%浓度更高的盐水。 倒入50%浓度的盐水中，总盐水浓度只会高于50%。 即男同学人数超过总人数一半。
• 乘法拆分法
  • 适用场景：乘法中乘数为百分数且可以拆成两个简单数值（50%，10%，5%等）， 可以将该百分数拆成两部分再相乘。
  • 做题方法： 45%=50%-5% 55%=50%+5% 15%=10%+5% 60=50%+10% 95%=1-5% 90%=1-10%
  • 841*45% =841*50%-841-5% =841/2-84.1/2 =420.5-42.05 =378.45
• 小分互换法
  • 适用场景：乘法，且乘数能转化为常见分数。
  • 常用小数：50%=1/2 33.3%=1/3 25%=1/4 20%=1/5 16.7%=/1/6 14.3%=1/7 28.6%=2/7 42.9%=3/7 11.1%=1/9
  • 228*467= 228*1.67%*100 = 228/6*100 = 3800
• 只有数字太多方便计算时 和小数分数互换时，截位。 除法截位直接舍弃即可，无需四舍五入

超实用特殊运算技巧

• 415份数法
  • 类似为比例法，将数量关系转化为份数比例关系，从而化简计算。
  • 适用场景：已知本期(B)和增长率(R)，求基期（A）。
  • 做题方法： 415份数法的415分别代表： 4基期 1变化量 5本期 只需要根据增长率求出本期对应份数，即可求出变化量的大小， 再用本期-增长量，求出基期值。（A=B-X）
  • 特别注意： 1.增长率为负数时，变化量也为负数。即415法变为：4（-1） 3法。 2.因为是将增长率转化为分数，难免导致误差，所以使用A=B-X减小误差，而 不使用一份量X份数求基期，以免误差扩大数值不准。 3.很多时候增长率和分数并不完全相同，估算必然产生误差，对于估算出的一份量，规则为：“估大则一份变大，估小则一份变小。”即：把23%估算成1/4，既是估大了，则求出的一份量大于实际。）
  • B=36.99 R=11.45% 11.45%近似为1/9，即比例关系为：A9X1B10 9 1 10 A=36.99-3.699＝33.29
  • B=3.34 R=-34% -34%近似为1/3，即比例关系为： A3 X-1 B2 3 （-1） 2 A=3.34+1.67=5.01
• 假设分配法
  • 核心为拆分，按照比例关系，先分完大数再分小数。 核心公式：X=AR
  • 适用场景：求前期和变化量
  • 做题方法： A和X、R的关系为，A*R=X。 即X是A的100份的R份这样的比例关系。 可想象A和X为师傅和徒弟的关系，工作效率为R。 师傅和徒弟一起工作，工作效率不同，师父分100元，徒弟只能分R元。 再将B看做两人合力挣得的工资，画假设分配树。 先分大部分，再分小部分，最后可求出师傅（A）和徒弟（X）。
  • B=97506 R=7% 97506 90000 6300 （6300=90000*0.7） 1206 1000 70 136 100 7 29 27 2 A=91127 X=6379
  • 特别注意： 1.增长率很小的时候，或者已经算到很小的部分的时候，可以用X=BR估算，但要注意误差。 2.若R为负数，师傅和被分配数正负号一致，师傅和徒弟符号相反。 理解：徒弟拖后腿，师傅赚钱徒弟亏钱。R为负数最好在R比较小的时候使用。
  • B=5697 R=-6% 5697 6000 -360 57 60 -3.6 -0.6 -0.6 0 （徒弟的太小了，干脆不扣他的了）
• 徒弟越精准误差越小
• 花生课上说的假设分配速算题，值得二刷，有很多小计算提速细节。