不定积分公式

不定积分公式思维导图：常函数（∫kdx = kx +C）、幂函数（∫x^a dx = 1/(a+1)*x^(a+1)+C(a\=-1)）、指数函数、三角函数、反三角函数、对数函数等等

不定积分公式

• 常函数
  • ∫kdx = kx +C
• 幂函数
  • ∫x^a dx = 1/(a+1)*x^(a+1)+C(a\=-1)
  • ∫ x^(-1)dx = ln|x|+C
• 指数函数
  • a\=e,∫a^x dx = (1/lna)*a^x+C
  • a = e,∫ e^xdx = e^x +C
• 对数函数
  • 公式无
• 反三角函数
  • 公式无
• 三角函数
  • ∫sinxdx = -cosx+C
  • ∫cosxdx = sinx+C
  • ∫tanx dx =- ln|cosx|+C
  • ∫cotx dx = ln|sinx|+C
  • ∫secxdx = ln|secx+tanx|+C
  • ∫cscx dx = ln|cscx-cotx|+C
  • ∫secx^2= tanx+C
  • ∫cscx^2 = -cotx+C
  • ∫secxtanx dx = secx+C
  • ∫cscxcotxdx = -cscx+C
• x^2类
  • ∫ 1 /(1-x^2)^0.5dx = arcsinx +C
  • ∫1/(a^2-x^2)dx = arcsinx/a+C
  • ∫1/(1+x^2)dx = arctanx +C
  • ∫1/(a^2+x^2)dx = 1/a arctan(x/a) +C
  • ∫1/(a^2+x^2)^0.5dx = ln(x+(x^2+a^2)^0.5)+C
  • ∫1/(a^2-x^2)^0.5dx = ln|x-(x^2+a^2)^0.5|+C
  • ∫ 1/(x^2-a^2)dx = ln|x-a|/|x+a|+C
  • ∫(a^2-x^2)^0.5dx = a^2/2*arcsinx/a+x/2*(a^2-x^2)^0.5+C