比和比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量相对应的比值（商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，他们之间的关系就叫做 正比例关系。

比和比例

• 比
  • 啥是比呀
    • 比的认识
      • 两个数相除又叫做两个数的比
    • 比的读，写法与各部分名称
      • 比的读法
        • 几比几
      • 比的写法
        • X：Y
          • 读作：X比Y
      • 比的各部分名称
        • X：Y=T
          • X：比的前项
          • ：比号
          • Y：比的后项
          • T：比值
    • 比与分数，除法的关系
      • 比
        • 前项
          • 比号
            • 后项
              • 比值
      • 除法
        • 被除数
          • 除号
            • 除数
              • 商
      • 分数
        • 分子
          • 分数线
            • 分母
              • 分数值
  • 比的基本性质
    • 比的基本性质
      • 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变
    • 化简比
      • 整数比
        • 法一
          • 1.改写成分数形式
          • 2.约分
          • 3.还原成比的形式
        • 法二
          • 把比的前项和后项同时除以他们的最大公因数
      • 小数比
        • 法一
          • 1.改写成小数除法
          • 2.根据商不变的性质化成最简整数比
        • 法二
          • 1.改写成整数比
          • 2.用整数比的化简方法化简
      • 分数比
        • 法一
          • 1.求出比值
          • 2.把比值化成整数比
          • 3.用整数比的化简方法化简
        • 法二
          • 1.把比的前项与后项同时乘它们分母的最小公倍数
          • 2.用整数比的化简方法化简
      • 求比值
        • 前项除以后项
  • 比的应用
    • 按比分配实际问题的解题方法
      • 1.求出份数
      • 2.求出一份量
      • 3.求出每份量对应的值
• 比例
  • 比例的意义
    • 比例的意义
      • 表示两个比相等的式子叫做比例
    • 比例的各部分名称
      • X：Y=A：B
        • X、B：外项
        • Y、A：内项
  • 比例的基本性质
    • 外项之积等于内项之积
    • 如果X：Y=A：B，XB=YA
  • 解比例方程
    • 解比例方程的意义
      • 求比例中的未知项叫做解比例方程
    • 解比例方程的方法
      • 根据比例的基本性质
      • 方法
        • 1.先转化成方程
        • 2.解方程
        • 3.检验
  • 比例尺
    • 比例尺的意义
      • 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺
    • 比例尺的分类
      • 数值比例尺
      • 线段比例尺
      • 文字比例尺
    • 求比例尺
      • 图上距离÷实际距离=比例尺
    • 根据比例尺求图上距离
      • 实际距离x比例尺=图上距离
    • 根据比例尺求实际距离
      • 图上距离÷比例尺=实际距离
  • 正比例和反比例
    • 正比例
      • 正比例的意义
        • 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们之间的关系就叫做正比例关系
        • Y ÷X=K（一定）
      • 判断正比例的方法
        • 商一定
        • 图像为一条直线
      • 正比例图像
        • 为一条直线
    • 反比例
      • 反比例的意义
        • 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们之间的关系就叫做反比例关系
        • XY=K（一定）
      • 判断反比例的方法
        • 积一定
  • 比例的应用
    • 利用解比例方程解实际问题
      • 1.解设，设未知数
      • 2.解比例方程
    • 利用正比例解实际问题
      • 1.判断两种相关联的量是否成正比例关系
      • 2.利用正比例意义列方程
      • 3.解方程
      • 4.检验并写答
    • 利用反比例解实际问题
      • 1.判断两种相关联的量是否成反比例关系
      • 2.利用反比例意义列方程
      • 3.解方程
      • 4.检验并写答
  • 图形的放大与缩小
    • 图形放大与缩小的意义
      • 放大
        • 保持物体的图像或图形的形状不变而使物体的图像或图形按一定的比放大
      • 缩小
        • 保持物体的图像或图形的形状不变而使物体的图像或图形按一定的比缩小
    • 图形放大与缩小的特征
      • 不变
        • 图形每条边的比
        • 图形的形状
        • 角的角度
      • 变化
        • 图形每条边的长度
        • 图形的大小
    • 按一定比把图形放大与缩小的方法
      • 1.数
        • 数出原图形的每条边分别占几格
      • 2.算
        • 计算按给定的比将原图形格边的长度放大或缩小后得到的新图形各边的长度分别占几格
      • 3.画
        • 按计算出的各边的长度画出放大或缩小后的图形
• 绘制校园平面图
  • 运用的知识
    • 比例尺
    • 图形的放大与缩小