不等式

不等式思维导图：包含基本方法，比较法，放缩法，构造法，构造对称式（对称式整体考虑A+B，A-B，AB），常用技巧，均值不等式，柯西不等式等等

不等式

• 基本方法
  • 比较法
    • 作差
    • 作商
    • 乘方
  • 放缩法
  • 构造法
    • 构造图形
    • 构造对称式（对称式整体考虑A+B，A-B，AB）
    • 构造函数
  • 常用技巧
    • 综合法
    • 分解法
    • 配方法
    • 因式分解法
    • 裂项法
• 均值不等式
  • 介绍
  • 常用变式
• 柯西不等式
  • 介绍
    • 口诀：平方和乘积>=乘积和平方
  • 常用变式
• 均值与柯西
  • 用处
    • 求最大最小值
      • 和为定值，积有最大值，反之亦然
  • 常用技巧
    • 利用轮换对称性—化齐次
      • 不等式的每一项次数相等
      • 处理方法
        • 同除一项，换元，再用均值、柯西
    • 拆添项（凑）
      • 去分母
      • 去根号
      • 调次数
    • 分组讨论，注意变形公式