导图社区 通信原理第三章随机过程
通信原理第三章随机过程的思维导图，知识内容有随机过程的基本概念、平稳随机过程、正弦波加窄带高斯过程、窄带随机过程等。
这是一篇关于模拟调制系统的思维导图，主要内容有调制、幅度调制(线性调制)的原理、线性调制系统的抗噪声性能。
数字基带传输系统，数字基带信号及其频谱特性，基带传输系统的抗噪声性能，数字基带信号传输与码间串扰，部分响应和时域均衡。
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第三章 随机过程
随机过程的基本概念
定义
属性
随机变量
时间函数
特性描述
分布函数
一维分布函数
一维概率密度函数
二维分布函数
二维概率密度函数
n维分布函数
n 维概率密度函数
维数n越大，对随机过程统计特性描述就越充分
数字特征
均值（摆动中心）
方差（偏离程度）
自相关函数（同一随机过程的相关程度）
互相关函数（两个随机过程的关联程度）
平稳随机过程
狭义平稳（严平稳）随机过程
n维分布与时间起点无关
广义平稳随机过程
广义和狭义（严平稳）之前的关系
各态历经性（遍历性）
具有各态历经性的过程，其数字特征（均为统计平均）完全可以由随机过程中的任一实现的时间平均值来代替
含义：任一样本经历了平稳过程的所有可能状态
意义：让时间平均值替代统计平均值，简化计算
平稳随机过程的自相关函数
实平稳随机过程重要性质：
平稳过程的功率谱密度（PSD）
过程的功率谱密度
样本的功率谱密度
PSD性质：
维纳-辛钦定理
平稳过程的功率谱密度与自相关函数是一对傅里叶变换
正弦波加窄带高斯过程
合成信号
莱斯分布
高斯白噪声和带限白噪声
白噪声
其功率谱密度均匀分布在整个频率范围内
高斯白噪声
幅值的概率分布服从高斯分布的白噪声
带限白噪声
白噪声通过带宽有限的信道或滤波器的情形
白噪声通过LPF-低通白噪声
白噪声通过BPF-带通白噪声
窄带随机过程
通过窄带系统的随机信号或噪声
窄带条件
表达式
同相和正交分量的统计特性
均值为0，方差也相同
互不相关，统计独立
包络和相位的统计特性
包络为瑞利分布
相位为均匀分布
统计独立
结论总结
1、一个均值为0的窄带平稳高斯过程，同相分量和正交分量也是平稳高斯过程（低通），且均值为0，方差相同； 2、在同一时刻的同相分量与正交分量是不相关或统计独立的； 3、其包络的一维分布是瑞利分布，其相位的一维分布是均匀分布，且一维分布而言，包络和相位是统计独立的。
平稳随机过程通过线性系统
H(0)是线性系统在ω=0处的频率响应，即直流增益。因此输出过程的均值是一个常数
输出过程的自相关函数只与时间间隔有关
若线性系统的输入过程是平稳的，那么输出过程也是平稳的
输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方
高斯过程经线性变换后的过程仍为高斯过程
统计特性
高斯随机过程
重要性质
1.高斯过程的n维分布只依赖各个随机变量的均值、方差和归一化协方差 2.若广义平稳，则严平稳 3.若互不干扰，则统计独立 4.高斯过程——线性变换——高斯过程 5.若干个高斯过程的代数和仍然是高斯型
性质
正态分布函数
误差函数（自变量的 递增 函数）
补误差函数（自变量的 递减 函数）
意义
误差函数的简明特性有助于分析通信系统的抗噪声性能
