医学统计学第二章定量数据的统计描述

医学统计学第二章定量数据的统计描述，内容有频数分布、描述集中趋势的统计学指标、描述变异程度的统计学指标等。

第二章 定量数据的统计描述

• 频数分布
  • 频数表
    • 频数：对一组研究对象进行观察，其变量或指标数出现的次数
    • 频数表:将各变量及相应的频数分组，按组计数列表即可得
    • 频数表的编制步骤
      • 确定组数
        • 通常组数8~15
      • 确定组距
        • 全距即R=Max-Min i（组距）=R/k（组数）
      • 确定组限
        • 不能兼属。如“3.80~”“4.0~”
      • 确定频数
  • 直方图
    • 条段的高度：各组频数 纵轴标度 （必须从0开始）
    • 条段的宽度：各组组距 横轴标度
    • 类型
      • 对称分布
      • 偏态分布
        • 正偏态：集中位置偏向变量小的一侧 均数>中位数
        • 负偏态：集中位置偏向变量大的一侧 均数<中位数
  • 频数分布表和直方图的用途
    • 作为陈述资料的形式，便于进一步分析
    • 便于观察数据的分布类型
      • 集中趋势：变量值集中位置
        • 平均水平指标
      • 离散程度：变量值偏离集中位置。离“中心”位置越远，频数越小
        • 变异水平指标
    • 便于观察数据的分布类型
      • 对称
      • 偏态
    • 便于发现资料中某些远离群体的特大或特小值
    • 当样本量较大时，可用各组段的频率作为概率的估计值
• 描述集中趋势的统计学指标
  • 算术均数：用于说明一组观察值的平均水平或集中趋势
    • 直接法（n较小）：
    • 加权法（n较大）：
    • 适用于正态分布/近似正态分布
  • 几何均数G
    • 观察值按倍数关系变化
      • 直接法（n较小）：
      • 加权法（n较大）：
    • 适用于对数正态分布/等比资料
    • 如抗体滴度、细菌计数、血清凝集效价、某些物质浓度等
  • 中位数和百分位数
    • 中位数M
      • 直接法：观察值从小到大排列
      • 频数表法：
      • 所有资料，特别是偏态分布
    • 百分位数
      • 位置指标，中位数为第50百分位数，用P50表示
      • 可用于任何频数分布的资料，尤偏态分布
• 描述变异程度的统计学指标
  • 极差
    • R=Max-Min 极差越大则变异程度越大
    • 适合任何资料
  • 四分位数间距：
    • Q=P75-P25 值越大变异程度越大
    • 适用于任何资料，多用于偏态分布资料
  • 方差
    • 方差越大，变异程度越大，均数的代表性越差
    • 对称分布，特别是正态分布
  • 标准差
    • 标准差越大，变异程度越大
    • 适用于对称分布，特别是正态或近似正态分布
  • 变异系数
    • CV=S/X×100%
    • 是相对比，无单位
    • 适用于单位不同或均数相差悬殊的资料（正态分布）