第四章. 电路定理

这是一篇关于第四章. 电路定理的思维导图，包括1.叠加定理；2.替代代理；3.戴维宁定理/诺顿定理;4.最大功率传输定理.

第四章. 电路定理·

• 4-1. 叠加定理
  • 内容
    • 在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流和电压的代数和
  • 适用范围
    • 只适用于线性电路
  • 注意事项
    • 1. 在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源置零，在电流源处用开路代替。所有电阻都不予更动，受控源保留在各分电路中
    • 2. 叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与源电路中的相同。取代数和时，应注意各分量前的“+”、“-”号
    • 3. 源电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积，与激励不成线性关系
    • 4. 叠加方式是任意的，可以一次一个，也可以一次几个独立电源同时使用
  • 齐性定理
    • 1. 必须是全部激励同时增大（减小）同样倍数
    • 2. 当激励只有一个时，则响应与激励成正比
    • 3. 具有可加性
• 4-2. 替代代理
  • 内容
    • 对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为Uk，电流为Ik，则这条支路就可以用一个电压等于Uk的独立电源，或用一个电流等于Ik的独立电源，或用R=Uk/Ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值（解答唯一）
  • 适用范围
    • 既适用于线性电路，也适用于非线性电路
  • 注意事项
    • 1. 必须有唯一解
    • 2. 被替代的支路和电路其他部分无耦合关系
    • 3. 用于代替的电压源（电流源）参考方向应该与原支路的电压（电流）一致
    • 4. 替代定理的应用可以从一条支路推广到一端口电路
• 4-3. 戴维宁定理/诺顿定理
  • 戴维宁定理
    • 内容
      • 任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压Uoc,而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）
    • 图示
    • 定理应用
      • 开路电压Uoc的计算
      • 等效电阻Req的计算
        • 1. 当网络内部不含受控源时，可采用电阻串联、△-Y形等效变换法
        • 2. 外加电源法
        • 3. 开路电压，短路电流法
    • 注意事项
      • 1. 外电路可以是线性的也可以是非线性的电路，外电路发生改变时，含源一端口的等效电路不变
      • 2. 当一端口内部含受控源时，控制电路和受控源必须包含在同一部分电路中
  • 诺顿定理
    • 内容
      • 任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等于该一端口的输入电阻
    • 图示
  • 注意事项
    • 1. 一般情况下，戴维宁等效电路与诺顿等效电路可通过电源等效变换转换
    • 2. 当Req=0时，该端口只有戴维宁等效电路
    • 3. 当Req=∞时，该端口只有诺顿等效电路
• 4-4. 最大功率传输定理
  • 推导过程及结论
    • 图示
  • 注意事项
    • 1. 最大功率传输定理用于一端口电路给定，负载电阻可调的情况
    • 2. 一端口等效电阻消耗的功率一般井不等于端口内部消耗的功率，故当负载获取最大功率时，电路的传输效率井不是50%
    • 3. 计算最大功率时可结合应用戴维宁定理或诺顿定理