材料力学思维导图

这是一篇关于材料力学思维导图的思维导图，主要内容有材料力学基本概念、轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲内力等。

材料力学

• 材料力学基本概念
  • 强度、刚度、稳定性
    • 强度
      • 构建抵抗破坏的能力
    • 刚度
      • 构建抵抗变形的能力
    • 稳定性
      • 构建保持其原有平衡状态的能力
  • 基本假设
    • 连续性假设
    • 均匀性假设
    • 各项同性假设
  • 内力和截面法
    • 内力：外力作用使得构件发生形变，引起构建内部的附加作用力
    • 截面法（求内力普遍方法）
      • 截：
        • 用假象截面延杆切开
      • 去：
        • 取受力少的，简单的部分
      • 代：
        • 用内力代替抛弃部分对保留部分的作用
      • 平：
        • 写平衡方程，由外力求出内力的值
  • 杆件变形的基本形式
    • 轴向拉伸和压缩
      • 受力特点：
        • 作用在杆件的力大小相等、方向相反、作用线与杆件的轴线重合
      • 变形特点：
        • 杆件的长度发生伸长或缩短
    • 剪切
      • 受力特点：
        • 作用在构件两侧面上横向外力的合力大小、方向相反、作用线相距很近
      • 变形特点：
        • 两力间的横截面发生相对错动
    • 扭转
      • 受力特点：
        • 杆件两端受到两个在垂直于轴线平面内的力偶作用，两力偶大小相等，转向相反
      • 变形特点：
        • 各横截面绕轴线发生相对转动
    • 弯曲
      • 受力特点：
        • 通过轴线的平面，受到垂直于杆件轴线的外力或外力偶的作用
      • 变形特点：
        • 杆件的轴线将弯曲成一条曲线
• 轴向拉伸或压缩
  • 轴力和轴力图
    • 轴力
      • 拉力为正，压力为负
    • 轴力图
      • 当杆件上作用多个载荷时
        • 首先分段
        • 用截面法分别求出每段轴力
      • 轴力图在外力作用的截面处发生突变（同侧相减，异侧相加）突变值的大小等于作用在该截面外力的大小
  • 拉压杆的应力
    • 应力是截面上一点处的内力的分布集度
    • 应力
      • 横截面上的正应力
        • • 拉压杆横截面上的正应力是均匀分布的
      • 斜截面上的正应力
        • • 最大正应力在横截面上
      • 斜截面上的切应力
        • • 最大切应力在杆轴线成45°截面上
  • 材料在拉伸和压缩时的力学性能
    • 1、弹性阶段
    • 2、屈服阶段
    • 3、强化阶段
    • 4、颈缩阶段
      • 断面伸长率
      • 断后收缩率
  • 拉压杆的变形
    • 轴向变形
      • • 胡克定律
    • 泊松比
  • 轴向拉压杆的强度条件
    • 强度校核、截面设计、确定许用载荷
    • 等截面
      • 子主题
    • 变截面
• 剪切
  • 剪切的实用计算
    • 单剪
    • 双剪
    • 强度条件
  • 挤压的实用计算
    • 强度条件
      • • 有效挤压面为在圆截面直径的投影面
• 扭转
  • 扭矩和扭矩图
    • 扭矩
      • 轴发生扭转变形时，横截面上的内力偶矩为扭矩，用T表示
    • 扭矩图
      • 右手螺旋法则确定
      • T图在外力偶作用的截面处发生突变，突变值大小等于该截面上外力偶矩大小
  • 作用在传动轴上的外力偶矩
    • • n为转速，P为输出功率
  • 等直圆轴扭转时横截面任意一点切应力
    • 极惯性矩
      • 圆截面
      • 空心圆
    • 抗扭截面系数
      • 圆截面
      • 空心圆
  • 圆轴扭转时的应力及强度条件
    • 强度条件
  • 圆轴扭转时的变形及刚度条件
    • 相对扭转角（顺正逆负）
    • 刚度条件
      • 1、等截面圆周
      • 2、变截面圆轴
• 弯曲内力
  • 梁的基本类型
    • 简支梁
    • 悬臂梁
    • 外伸梁
  • 剪力和弯矩
    • 剪力：使梁有顺时针转动的趋势的剪力为正，反之为负
    • 弯矩：使梁发生下凸为正，反之为负
  • 剪力图和弯矩图
    • 剪力图
      • 求支反力，正的剪力画在x轴上方，负的画在下方
    • 弯矩图
      • 求支反力，正的剪力画在x轴上方，负的画在下方
    • 集中力两侧剪力不同，弯矩相同集中力偶两侧弯矩不同，剪力相同
    • 特点
      • 集中力 两侧 剪力不同，弯矩相同
      • 集中力偶 两侧 弯矩不同，剪力相同
  • 剪力、弯矩和分布载荷集度的微分关系
    • 弯矩是剪力的一阶导数
• 弯曲应力
  • 概念
    • 平面假设
      • 梁的横截面变形前是平面，受力变弯后仍为平面的弯曲
    • 中性层
      • 弯曲时梁内长度不变的过度层
    • 中性轴
      • 中性层与横截面的交线为中性轴
  • 正应力计算注意
    • M>0，下拉上压
    • M<0，上拉下压
  • 弯曲正应力
    • 纯弯曲时梁横截面上任意一点处正应力计算公式
      • • y为所求点到中性轴的垂直距离
    • 中性轴z是对称轴的最大正应力计算公式
    • 矩形截面
      • b平行方向的一次方，h垂直方向的二次方
    • 圆型截面
    • 空心圆截面
  • 弯曲切应力
    • 矩形截面
    • 圆形截面
    • 工字型截面
      • 选择工字钢或设计截面
  • 梁的强度条件
    • 弯曲正应力强度条件
      • 中性轴是对称轴
      • 中性轴非对称轴
    • 弯曲切应力强度条件
      • 一般弯曲切应力比弯曲正应力小的多（15倍）
  • 提高弯曲强度的措施
    • 1、选择合理的截面形状
      • 越大越合理
    • 2、采用变截面梁与等强度梁
    • 3、合理安排梁受力
• 应力状态分析与强度理论
  • 应力的点的概念
    • 同一截面上不同点的应力不同
  • 平面应力状态分析（解析法）
    • 任意斜截面上的应力
    • 主平面
      • 一点处切应力为0的截面
    • 主应力
      • 主平面上的正应力
    • 极值切应力
  • 平面应力状态的应力圆（图解法）
    • 点面对应
      • 单元体某一面上的应力，必对应于应力圆上某一点坐标
    • 首先找准基准，转向要相同
      • 半径旋转方向与斜截面法线旋转方向一致
    • 夹角两倍差
      • 应力圆上转动的角度是单元体上转动角度的2倍
  • 广义胡克定律
  • 常用的四个古典强度理论
    • 脆性断裂强度理论
      • 1、最大拉应力理论 (拉应力)
        • 强度条件
      • 2、最大伸长线应变理论（压应力）
        • 强度条件
    • 塑性屈服强度理论
      • 3、最大切应力理论（切应力）
        • 强度条件
      • 4、畸变能理论
    • 适用范围
      • 一般 脆性材料 选用第一或第二强度理论
      • 一般 塑性材料 选用第三或第四强度理论
    • 相当应力
• 组合变形
  • 组合变形杆件强度分析步骤
    • 1、外力分析（确定何种变形）
    • 2、内力分析（确定危险面）
    • 3、应力分析（确定危险点）
    • 4、强度分析
      • 单项应力状态
      • 复杂应力状态
  • 组合变形种类
    • 拉伸（或压缩）与弯曲组合
      • 横向力与轴向力共同作用
    • 偏心拉伸（或压缩）
      • 单向偏心拉伸（压缩）
      • 双向偏心拉伸（压缩）
• 压杆稳定
  • 压杆柔度
    • • 两端固定
        • 0.5
      • 两端铰链
        • 1
      • 一段固定一段铰链
        • 0.7
      • 一段固定一段自由
        • 2
  • 临界柔度
  • 临界应力
    • 大柔度杆（细长杆）
      • 欧拉公式
    • 中柔度杆（中长杆）
      • 直线公式
    • 小柔度杆（粗短杆）
      • 强度问题
  • 细长压杆在不同杆端约束下的临界力计算公式