误差和分析数据的处理

大学分析化学误差和分析数据的处理思维导图，导图从误差及其产生的原因、有效数字及其计算规则、分析数据的处理几个方面作了介绍。

误差和分析数据的处理

• 误差及其产生的原因
  • 系统误差
    • 特点：具有重复性和单向性、可测性
    • 类别
      • 方法误差
      • 仪器和试剂误差
        • 原因：仪器不准或未校正，实际不对
      • 操作误差
        • 恒量误差：多次测定中，系统误差的绝对值保持不变，但相对值随测量值的增加而增大
        • 比例误差：系统误差的绝对值随试样量的增大而增大，但相对值比例保持不变
  • 偶然误差
    • 特点
      • 不具有单向性
      • 服从正态分布
        • 小误差出现的概率大，大概率出现的概率小
        • 绝对值相同的正、负误差出现的概率大致相同
    • 解决
      • 增加平行测定次数，减小或消除偶然误差
  • 准确度与精密度
    • 准确度(有误差的计算）
      • 测量值与真实值之间的接近程度
      • 代表 测量结果的准确性
      • 绝对误差 =测量值-真实值 P15（u为总体平均值
      • 相对误差=绝对误差在真实值中所占的比例 （RE)
        • 测高含量组分-RE小
        • 测低含量组分-RE大
    • 精密度
      • 结果的重复性或重现性
  • 误差的传递
  • 提高分析结果准确的的方法
    • 选择适当的分析方法
    • 减小测量误差
    • 减小偶然误差
    • 检验并消除测量过程中的系统误差
      • 对照试验
      • 回收实验
      • 空白实验
      • 校准仪器
• 有效数字及其计算规则
  • 有效数字
    • 修约规则
      • 四舍六入五留双
        • 多余尾数<4，舍弃
        • >=6进位
        • =5
          • 若5后面的数是 0——奇进偶舍
          • 5 后面不为0——均进位
      • 只允许对原测量值一次修约，不可分次修约
      • 大量数据运算，减少误差，参与运算的数据可多保留一位有效数字，运算后再修约
    • 运算规则
      • 加减法
        • 小数点位数最小的位数，为结果的有效位数
      • 乘除法
        • 同上
        • 含量
          • >10% 保留四位有效数字
          • 1%-10% 3位
          • <1% 2位
• 分析数据的处理
  • 正态分布
    • 偶然误差的表达式就跟高中学的一样
      • u-总体平均值
        • 曲线最高所对应的横坐标
        • 反映数据的集中趋势
      • X-测量值
      • 总体标准差
        • 表数据的分散程度
        • 确定曲线的形状
          • 越小-数据集中-曲线瘦高
          • 越大-数据分散-曲线扁平
      • y-表概率密度
        • 概率
      • 分析化学上-24
    • 偶然误差符合正态分布表达式
    • 标准正态分布
      • X-u-横坐标
      • 小误差比大误差出现概率大
      • 曲线最高点对应横坐标-0-偶然误差为零的测量值出现的概率大
      • 曲线的形状和u和总体标准差 无关
      • 据表达式X=u±1（总体标准差）eg:测量值在真实值左右的一个标准差的范围内
    • t分布
      • 有限值测量值的偶然分布
        • 测量次数少
        • 数据集中程度少-分散程度大
        • 自由度-f=n-1(n为测量次数）要特别注意测量值的值n=f+1
        • a-显著性水平=（1-p) eg :a=0.5--精密度=95%
        • p-置信度 eg 当t=某一值时测量值出现在u±s(样本标准误差）之间
        • 表达式 ta,f（a f 脚注）
      • 平均值的置信区间 具体公式 P27
        • 置信度越高。同一体系的置信区间就越宽-所估计的区间包括真实值的可能性越大
        • 通常取 95%置信区间
        • 单侧检验
          • 要么去左半部，要么取右半部
        • 双侧检验
          • 两边都取
• 相关与回归