第七章 期权价值评估

第七章 期权价值评估的思维导图，介绍了期权的概念、类型和投资策略；金融期权价值评估等知识点。建议收藏学习。

第七章 期权价值评估

• 期权的概念、类型和投资策略
  • 期权的概念
    • 期权是一种合约，赋予持有人一种权利
    • 期权的标的资产：合约中约定购入或售出的资产
    • 期权的执行或执行价格
    • 期权的到期日
    • 期权的到期日价值
      • 对于期权买方，到期日价值=MAX{标的资产到期日市价-执行价格,0}
    • 期权成本及期权净损益
      • 期权买方
        • 期权买方净损益=期权买方到期日价值-期权成本
      • 期权卖方
        • 期权卖方净损益=期权卖方到期日价值+期权售价
    • 期权是一种合约，赋予持有人在某一特定日期或该日期之前的任何时间，以固定价格购入或售出约定数量某种资产的权利。 注：欧式期权的期限≤1年，计算期权净损益时往往不考虑货币时间价值。
  • 期权的类型
    • 期权的分类
      • 按照期权执行时间
        • 欧式期权
          • 持有人只能在期权到期日行权或放弃
        • 美式期权
          • 持有人可以在期权到期日或之前的任一交易日行权
      • 按照合约授予期权持有人权利的类别
        • 看涨期权call option （买权）
          • 期权赋予持有人到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利
        • 看跌期权put option （卖权）
          • 期权赋予持有人到期日或到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利
    • 期权到期日价值和净损益
      • 买入看涨期权（多头看涨）
        • 到期日价值=max（股票市价-执行价格，0）
        • 到期日净损益=到期日价值-期权价格
      • 卖出看涨期权（空头看涨）
        • 到期日价值=-多头看涨期权到期日价值
        • 到期日净损益=-多头看涨期权到期日净损益
      • 买入看跌期权（多头看跌）
        • 到期日价值=max（执行价格-股票市价，0）
        • 到期日净损益=到期日价值-期权价格
      • 卖出看跌期权（空头看跌）
        • 到期日价值=-空头看跌期权到期日价值
        • 到期日净损益=-空头看跌期权到期日净损益
      • 买方会行权为实值期权，不会行权为虚值期权
  • 期权的投资策略
    • 保护性看跌期权
      • 买入1股股票，同时买入该股票的1股看跌期权
        • 组合净收入=max（X，∞） 组合净损益=max[（X-S0-P跌），∞]
          • 锁定最低净损益
    • 抛补性看涨期权
      • 买入1股股票，同时出售该股票的1股看跌期权
        • 组合净收入=max（0，X） 组合净损益=max[（-S0+C涨），（X-S0+C涨）]
          • 锁定最高净损益
    • 多头对敲
      • 同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，他们的执行价格、到期日都相同
        • 组合净收入=max(0，∞） 组合净损益=max[-(P跌+C涨），∞）]
          • 预期股价剧烈变动，但不知是大涨或大跌
    • 空头对敲
      • 同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权，他们的执行价格、到期日都相同
        • 组合净收入=max(-∞，0） 组合净损益=max[-∞，(P跌+C涨)]
          • 预期股价相对平稳，不会大涨大跌
  • 看涨期权-看跌期权平价定理
    • 原理：构造一个投资组合：买看涨+买到期日价值为X的债券，使得该组合的投资成本=保护性看跌期权的投资成本
    • 模型：看涨期权价格C涨-看跌期权价格P跌=标的资产的价格S0-执行价格的现值PV(X) 或定义公式：C涨+X/(1+r)=S0+P跌
• 金融期权价值评估
  • 金融期权价值的构成内容
    • 期权内在价值
      • 期权立即执行产生的经济价值，取决于标的股票的现行市价和执行价格的高低。 1、到期日，期权内在价值=期权到期日价值=到期日市价-执行价格 2、到期日之前，期权内在价值不一定等于期权到日期价值 3、期权内在价值是变化的 4、到期日之前，期权内在价值=0时，期权仍然有价值，其价值就是期权的时间溢价。
    • 期权时间溢价
      • 等待的价值，是时间带来的“股价波动的价值”。 1、距离到期日越远，期权时间溢价越大 2、到期日，期权时间溢价=0
    • 期权价值=期权内在价值+期权时间溢价
  • 金融期权价值的影响因素
    • 股票市价
      • 看涨期权：同向，看跌期权：反向
    • 预期红利
      • 影响股票市价，会降低股票价格
    • 执行价格
      • 与股票市价反向
    • 无风险利率
      • 影响执行价格的现值，与执行价格反向
    • 到期期限
      • 欧式影响不一定，美式看涨期权同向
    • 股价波动率
      • 同向
  • 金融期权价值的评估方法
    • 期权估值原理
      • 复制原理 （套期保值原理）
        • 基本思想：构造一个借款买股票的组合，使其到期收益与期权的到期收益一致，则该组合的投资成本就是期权的价值。
        • 基本公式：每份期权价值C0=借款买若干股股票的投资组合成本=购买股票支出H*S0-借款数额B
        • 计算步骤： 1、购建投资组合：以期权有效期对应的无风险利率r借入款项B，购买股票H股，投资者持有组合=H*S0-B 2、预计期权到期日股价上涨幅度、下跌幅度，计算股价上行乘数u、股价下行乘数d： 上行乘数u=1+股价上涨幅度 下行乘数d=1-股价下跌幅度 3、计算到期日股票价格Su、Sd： 上行股价Su=股票现价S0*u 下行股价Sd=股票现价S0*d 4、根据执行价格计算确定期权到期日价值（即：净收入）：Cu、Cd 股价上行时期权到期日价值Cu=max（上行股价-执行价格，0）=Su-X 股价下行时期权到期日价值Cd=max（0，下行股价-执行价格）=0 5、联系方程组，求得H、B Cu=H*Su-B*（1+r） Cd=H*Sd-B*（1+r） 计算套期保值比率（购买股票的股数）H=期权价值变化/股价变化=（Cu-Cd）/（Su-Sd）=Cu/S0*(u-d） 借款数额B=（H*Sd-Cd）/（1+r）=H*Sd/（1+r) 6、市场均衡时，看涨期权初始价值=投资组合的初始成本，即： C0=H*S0-B
        • 套期组合举例
          • 假设股票现行市价S0=50元， 执行价格X=52.08元， 期权价值C0=H*S0-B=0.5*50-18.38=6.62元， 6个月无风险利率r=2%
            • 1、若目前看涨期权市价为7.5元，大于6.62，期权价格被高估，购买期权不划算，应卖出期权，买组合（借入款项，买入股票）： 出售一份看涨期权，借入18.38元，买入0.5股股票，能赚取套利收益=7.5-6.62=0.88元
            • 2、若目前看涨期权市价为5.7元，小于6.62，期权价格被低估，购买期权划算，应买入期权，卖组合（贷出款项，卖出股票）： 买入一份看涨期权，贷出18.38元，卖出0.5股股票，能赚取套利收益=6.62-5.7=0.92元
      • 风险中性原理
        • 基本思想：假设投资者对待风险的态度都是中性的，所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率。可以利用期权到期日价值、无风险利率反推期权的投资成本，即期权价值。 若不派发股利，股票价格变动百分比=股票投资报酬率=无风险期利率r
        • 基本公式：无风险利率=上行概率P*股价上升百分比+下行概率*（-股价下降百分比）
        • 计算步骤： 1、确定到期日可能的股价Su和Sd（同复制原理）； 2、根据执行价格计算期权到期日价值Cu和Cd（同复制原理）； 3、计算上行概率P和下行概率（1-P）： r=P*股价上升百分比+（1-P）*（-股价下降百分比） 4、计算期权价值： 期权价值C0=（上行概率*Cu+下行概率*Cd）/（1+r）
    • 二叉树期权定价模型
      • 单期二叉树期权定价模型
        • 基本原理：套期保值原理和风险中性原理相结合， 风险中性原理：投资的期望报酬率=无风险期利率 套期保值原理：B=H*S0-C0=（H*Su-Cu）/（1+r）=（H*Sd-Cd）/（1+r）
          • 这个没搞懂
        • 期权价格C0=（上行概率*Cu+下行概率*Cd）/（1+r） 上行概率P=（1+r-d）/（u-d） 下行概率=1-p
      • 两期二叉树期权定价模型
        • 注意期利率r，如无风险利年报价利率为8%，期权的到期时间是1年，利用4期二叉树模型计算，那么期利率r就是2%
      • 多期二叉树期权定价模型
        • 上行乘数u=1+上升百分比 下行乘数d=1-下降百分比=1/u
      • 假设前提： 1、市场投资无交易成本； 2、投资者都是价格的接受者； 3、可以卖空 4、可以用无风险利率借入或贷出资金 5、未来的股价要么按预期上涨、要么按预期下跌（只会出现变化中的某一种）
    • 布莱克-斯科尔斯期权定价模型
      • 计算公式：C0=S0*[N(d1)]-PV(X)*[N(d2)] F=P*e^rt，即连续复利率r=[ln(F/P)]/t
      • 使用范围： 1、模型仅适用于欧式看涨期权； 2、在期权寿命期内，不考虑股利派发；
        • 美式期权的价值大于等于欧式期权
      • 假设前提： 1、期权到期时间内，标的股票不发股利，不作其他分配； 2、无交易成本； 3、短期无风险利率不变； 4、可以以短期无风险利率借入任何数量的资金； 5、允许卖空 6、欧式期权 7、所有交易连续发生，股价随机游走（无限期二叉树定价模型，股价按连续复利计算）