图形推理

行测中的图推，适合备考事业编、公务员。介绍了出题形式、考点（利用图像特征定位考点）、常见考法、思路总结这四个方面的内容。

图形推理

• 出题形式
  • 一组图（5+？）：从左往右
  • 两组图：一组找规律、一组用规律（顺时针和逆时针可算同种）
  • 九宫格：看成三组图，横着看（优先）/竖着看
  • 分组分类
  • 空间类
    • 截面图
    • 立体拼合
    • 三视图
• 考点 （利用图像特征定位考点）
  • 位置规律
    • 图形特征：元素组成相同
    • 考点
      • 平移
        • 方向：直线（上下、左右、斜对角线）、绕圈（顺/逆时针）
        • 步数：恒定、递增（等差）
        • 宫格方向判定：看数量，判方向
          • 1.绕圈走：中间颜色数量相同，优先考虑内外圈分开看
          • 2.走直线：横行黑块数量相同——左右走 竖行黑块数量相同——上下走
        • 走重回判定
          • 两个条件
            • 1. 题干和选项绝大多数图形黑块数相同
            • 2.黑块数量少的图形一般不在第一幅图
            • 同时满足的话，即使黑块个数不完全相同，也可以考虑位置平移
      • 旋转
        • 方向：顺、逆时针
        • 常见角度：45°、60°、90°、120°、180°等
      • 翻转
        • 左右翻转：竖轴对称/左右变，上下不变
        • 上下翻转：横轴对称/上下变、左右不变
        • 补：
          • 180°旋转：左右上下均变
    • 重难点
      • 元素组成相同，优先考虑位置，空白也可以作为平移的小元素
      • 出现相同元素，盯住一个，就近假设
      • 多宫格，优先内外分开看，有唯一答案可以直接选
      • ”钟表类“图形特征爱考旋转
      • 判断平移/旋转方向：就近走
      • 涉及旋转或翻转，哪儿好看优先看哪儿
      • 分不清旋转/翻转，用技巧
    • 小技巧：相邻比较
      • 比题干
        • 比较题干相邻两幅图的区别
      • 比选项
        • 比较剩下选项的区别
  • 样式规律
    • 图形特征：元素组成相似
    • 考点
      • 加减同异（线条重复出现）
        • 相加、求同、求异
        • 难点：位置+样式的复合考法
          • 思路一：图1与图二有明显线条——先加减后同异
          • 思路二：图1与图二没有明显相同线条——先位置，谁搞特殊先转谁
      • 黑白运算
        • 图形特征：图形轮廓和分割区域相同，不同区域”黑白“颜色不同，且黑块数量不成规律
        • 方法
          • 相同位置运算（白+黑不等于黑+白）
        • 注意
          • 黑块数量相同，优先平移 黑块数量不同，优先黑白运算
        • 小技巧
          • 可优先找大面积相同色块运算
  • 属性规律
    • 图形特征：元素组成不相同、不相似优先属性
    • 考点
      • 对称性
        • 轴对称特征图：等腰图形（例：五角星）
        • 中心对称特征图：平行四边形、S、N、Z变形图（例：风车）
        • 轴对称+中心对称：图形存在相互垂直的对称轴
        • 考法
          • 1.区分轴对称和中心对称
          • 2.对称轴的方向与数量
          • 3.对称轴与图形线、点、面的关系 （注：只有一条对称轴且看方向选不出来）
          • 4.几个等腰图形拼合在一起，分开画轴，看轴与轴之间的关系（平行、重合、相交、垂直）
      • 曲直性
        • 图形特征：出现圆、椭圆等曲线图形
        • 全曲性、全直性、曲+直（考得少）
      • 开闭性
        • 图形特征：1.完整的图形留了小开口，考虑开闭性 2.生活化、粗线条图形
        • 全封闭
        • 全开放
        • 半开半封闭
          • 有端点
  • 特殊规律
    • 考点
      • 1. 图形间关系
        • 图形特征：题干出现两个或多个封闭图形连在一起
        • 考点
          • 1.相离：图形分开，没有公共部分
          • 2.相交
            • 相交于点
            • 相交于线：数量、样式（长/短、整体/部分）
            • 相较于面：相交面的形状
      • 2. 功能元素
        • 图形特征：每副图都出现黑点、白点或箭头等小元素
        • 考点（功能元素用来标记）
          • 点：交点（曲曲/曲直/直直）
          • 线：1）直线/曲线 2）最长线/最短线
          • 角：1）直角/锐角/钝角 2）最大角/最小角
          • 面：1）单独面/重合面 2）最大面/最小面
        • 国考一般在最后三道题
  • 数量规律
    • 图形特征：1）元素组成不同，且属性没规律 2）数量特征图明显
    • 考点
      • 面（白色的封闭区域）
        • 数面：1）图形被分割、封闭面明显 2）生活化、粗线条图形
        • 细化考法
          • 所有面的形状
          • 相同形状的面的个数(注意三角形）
          • 最大面的形状、属性（对称、曲直）
      • 线数量
        • 直线、曲线（不会一起数、曲线看有没有折）
        • 直线特征图：多边形、单一直线
        • 曲线特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧）
        • 对称轴数量
        • 笔画数
          • 一笔画
            • 含义：在不能重复的情况下，能够一笔画成的图形
            • 条件
              • 线条连通
              • 奇点数为0或2（奇点：发射出奇数条线的点）注：端点也是奇点
          • 多笔画
            • 笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）
          • 常见特征图（1.五角星（1笔画）；2.日、田（两笔画）2及其变形；3.圆相切/相交（1笔画）；4.出现明显端点）补：黑白块（少）
          • 小技巧：带闭合外框的，内部如果能一笔画成，则为一笔画
      • 点数量
        • 指线与线的交点，端点不是交点
        • 数点：1）线条交叉明显（大树杈） 2）图形相切较多
        • 细化考法
          • 1.曲直交点：曲直交叉明显 2.切点：出现较多相切的情况（圆和圆之间相切也算）
      • 素数量
        • 素：1）多个独立的小图形 2）部分数（连在一起就是一部分；图形特征：生活化、粗线条图形）
        • 做题思路
          • 1. 优先考虑元素种类和个数
          • 2.选不出唯一答案，考虑找相同
  • 空间重构
    • 方法一：相对面
      • 应用：一组相对面同时出现的选项——排除
      • 展开图中如何判断相对面
        • 同行或同列相隔一个面
          • 
        • Z字形两端（紧邻Z字中线的面）
          • 
    • 方法二：相邻面——公共边（俩个面）、公共点（三个面）
      • 如何确定公共边
        • 1. 平面图中构成直角的两条边是同一条边
        • 2.一列/行连着4个面，两头的两条边是同一边
          • 
      • 如何确定公共点
        • 相邻三个面的公共点是唯一的 注：公共点发射出的线条的数量或图案折叠前后不变
          • 
    • 万能方法——画边法（较麻烦）
      • 1. 结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边 2. 顺/逆时针方向描边标号（描同一个面） 3. 题干与选项对应面不一致——排除
        • 速记口诀：三同，同一面、同一起点、同一方向
• 常见考法
  • 黑白格
    • 数量相同考平移
    • 数量不同考黑白运算/笔画数
  • 生活化、粗线条图形
    • 部分数
    • 面（粗线条内部留白较多）
    • 属性（对称、开闭）
• 思路总结
  • 元素组成相同
    • 位置（平移、旋转、翻转）
  • 元素组成相似
    • 样式（加减同异、黑白运算）
  • 元素组成不同
    • 先属性（对称、曲直、开闭）
    • 后数量（面、线、点、素）
  • 特殊规律
    • 功能元素
    • 图形间关系（相离、相交）
  • 空间类
    • 相对面、相邻面（公共边、公共点、画边法）