流动阻力和能量损失

材料力学之流动阻力和能量损失笔记，包括沿程损失和局部损失、圆管中层流运动、紊流运动的特征和紊流阻力、尼古拉兹实验、工业管道紊流阻力系数计算公式等等。

流动阻力和能量损失

• 沿程损失和局部损失
  • 流动阻力和能量损失的分类
    • 沿程损失
      • 边界对水流的摩擦阻力损失一部分机械能
      • 流层之间的相互摩擦力损失一部分机械能
      • 紊流、大小尺度不同的旋涡
    • 局部损失:边界层的分离产生旋涡要产生额外的水头损失，由于边界形状突然改变而产生 。发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。
  • 能量损失的计算公式
    • 沿程损失：
    • 局部损失：
• 层流与紊流,雷诺数
  • 两种流态
    • 层流：着色流束为一条明晰细小的直线。表明整个流场呈一簇互相平行的流线，流动状态分层规则
    • 过渡状态：着色流束开始振荡摆动。表明流体质点的运动处于不稳定状态。
    • 紊流：着色流束迅速与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。表明流体质点作复杂的无规则的运动,各部分流体互相剧烈掺混。
    • 区别：（1）层流各流层间互不掺混，只存在黏性引起的各流层间的滑动摩擦阻力； （2）紊流时则有大小不等的涡体动荡于各流层间，除了粘性阻力，还存在着由于质点掺混，互相碰撞所造成的惯性阻力。 （3）紊流阻力比层流阻力大得多。
  • 雷诺数
    • 公式：
    • 工程上取：当Re≤2000时，流动为层流；当Re＞2000时，即认为流动是紊流。
• 圆管中层流运动
  • 均匀流动方程式
    • 均匀流基本方程式
    • 若总流为圆管流动，则
  • 圆管中的层流
    • 速度分布：
    • 最大流速:
    • 平均流速:
    • 沿程阻力系数:
• 紊流运动的特征和紊流阻力
  • 紊流运动的特征
    • 脉动现象：流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非恒定流动。
  • 紊流流动时均值：在时间间隔t 内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。
    • 时均速度
    • 脉动速度
    • 瞬时速度
  • 紊流阻力
    • 层流：摩擦切向应力
    • 紊流：摩擦切向应力和附加切向应力
  • 普朗特混合长度理论
    • 普朗特假设:(1)流体微团在从某流速的流层因脉动uy'进入另一流速的流层时，在运动的距离l' （普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。(2)脉动速度与时均流速差成比例
  • 圆管中紊流的速度分布
    • 区划：圆管中的紊流区划，粘性底层，过渡区和紊流区
    • 速度分布
    • 粘性底层
• 尼古拉兹实验
  • 目的
  • 原理和装置：用不同粗糙度的人工粗糙管和
  • 结果分析：尼古拉兹图可分为五个区域：
    • 层流区：管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响
    • 过渡区：不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。
    • 紊流光滑管区：沿程损失系数与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。
    • 紊流粗糙管过渡区：沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。
    • 紊流粗糙区(平方阻力区)：此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为平方阻力区。
• 工业管道紊流阻力系数计算公式
  • 当量粗糙高度:是指和工业管道粗糙区λ值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的粗糙高度。
  • 计算公式
    • 半经验公式
      • 紊流光滑区：
      • 紊流粗糙区：
    • 纯经验公式
      • 光滑区布拉修斯公式：
      • 粗糙区希弗林松公式：
  • 柯列勃洛克公式：
  • 如何判断流动属于哪个区
    • 紊流光滑区：
    • 紊流过渡区：
    • 紊流粗糙区：
  • 柯列勃洛克公式的简化公式
    • 莫迪公式
      • 条件
    • 阿里特苏里公式
• 非圆管的沿程损失
  • 当量直径de
    • 湿周χ：过流断面上流体与固体壁面接触的周界(长度)
    • 水力半径R：过流断面面积与湿周之比
    • 圆管水力半径
    • 当量直径de ： 把水力半径相等的圆管直径定义为非圆管 的当量直径，即4倍水力半径
  • 几种非圆形管道的当量直径计算
    • 充满流体的矩形管道
    • 明渠水流
    • 充满流体的圆环形管道
    • 充满流体的管束
  • 当量直径法的误差：1、层流计算存在较大误差偏离圆形较大的截面形状有误差（如长缝形，星形）
• 管道流动的局部损失
  • 定义：由于边壁或流量的改变，均匀流在这一局部地区遭到破坏，引起了流速的大小、方向或分布的变化，由此产生的能量损失，称为局部损失。
  • 局部损失的一般分析：
    • 产生原因：主流脱离边壁，漩涡区的形成是造成局部水头损失的主要 原因。旋涡区越大，旋涡强度越大，局部水头损失越大
    • 局部阻碍的影响因素：局部阻力系数ζ极个别工况可用分析方法求得，多由实验 测定经验公式或系数。
  • 变管径的局部损失：突然扩大，渐扩管，管道截面突然缩小，渐缩管，管道进口
  • 弯管的局部损失：1.形成漩涡所产生的损失2.由切向应力产生的沿程损失3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失
  • 三通的局部损失：三通的形状是由总流与支流间的夹角α和面积比A1/A3、A2/A3这几个几何参数确定的。但三通的特征是它的流量前后有变化。因此三通的阻力系数不仅决定于它的几何参数，还与流量比Q1/Q3或Q2/Q3有关。
  • 局部阻力的相互干扰
• 减小阻力的措施
  • 减小管中流体运动的阻力有两条完全不同的途径：
    • 改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响
    • 流体内部投加极少量的添加剂，使其影响流体运动的内部结构来实现减阻。
  • 改善边壁措施减小阻力：要降低粗糙区或过渡区内的紊流沿程阻力，最容易想到的减阻措施是减小管壁的粗糙度。用柔性边壁代替刚性边壁也可能减少沿程阻力。环形空间内液体的黏性愈大，软管的管壁愈薄，减阻效果愈好。 减小紊流局部阻力的着眼点在于防止或推迟流体与壁面的分离，避免涡旋区的产生或减小涡旋区的大小和强度。