导图社区 统计学第五讲:对比分析与指数分析
统计学第五讲:对比分析与指数分析的思维导图,介绍了对比分析法、指数的概念和种类、综合指数、平均指数、指数体系与因素分析。
编辑于2022-04-22 14:11:09第五讲:对比分析与指数分析
对比分析法
对比分析的意义
对比分析: 根据现象之间的客观联系,将两个有关的统计指标进行对比,来反映数量上的差异或变化
相减的方法(绝对数)
两个绝对数(or平均数)之差 表示现象变动(or差异)的绝对数量
两个百分比之差 表示变动的百分点
相除的方法(相对数)
相对数是进行对比分析最普遍的形式
绝对数对比的结果易受总体规模的影响(不同时空缺乏可比性)
相减只适用于:计量单位相同的同种指标
计量单位相同的同种指标相除,计算结果是一个抽象化的数值
计量单位不同的不同性质指标相除,计算结果为复名数
如:人每平方公里
常用的对比分析方法
结构分析
如:比重(结构相对数)
作用
反映现象总体的性质和基本特征
通过观察时空差异,说明现象的总体性质变化
反映工作质量好坏、经济实力、竞争能力、工作效率、经济效率
比例分析
将总体中不同部分的指标数进行对比(比例相对数)
由总量指标来计算的比例:结构性比例
空间比较分析
横向对比分析
动态对比分析
纵向对比分析
计划完成度分析
计划完成百分比
注意
分子分母不得互换
正指标,大于100%为超额完成 逆指标,小于100%为超额完成
当计划任务为:比某个基期数增减X百分比
长期计划任务
累计法
水平法
强度、密度、效益分析
强度相对数
各类: 人均XXX、 密度与普遍程度(人口密度、每个医院服务的人数)、 经济效益(利税率、效果系数、流转资金周转天数)、 相互依存、关联程度(外贸依存度、资产负债比率、能源消耗弹性系数)
对比分析法原则
可比性
正确选择对比基准
相对数与绝对数结合运用
多种相对指标结合运用
指数的概念和种类
概念
广义:两个数对比而形成的相对数
狭义:反映由“数量上不能直接加总”的多个个体组成的:现象总体的综合变动程度
指数性质
相对性
综合性
平均性
种类
个体指数
反映“单个个体”数量变动的相对数(属于广义指数)
总体指数
反映“多个个体”总体数量综合变动的相对数
类指数
反映某一类现象综合变动程度
按考察范围分类
数量指标指数
数量指标:产量指数、销售量指数、工业生产指数
质量指标指数
质量指标:商品价格指数、股票价格指数、单位成本指数、劳动生产率指数
按指数化指标的性质
指数化指标:所测变动程度的指标
动态指数
同类现象不同时间(时间指数)
静态指数
同一时间不同空间(or任务环节)
按反应时间分类
指数的作用
综合反映现象总体变动的方向和程度
股票价格指数
对:现象总量or总平均数变动 进行因素分析
产量指数、成本指数
观察现象之间的:变动关系、趋势
根据物价指数、名义收入推算实际收入;工农业产品综合比价
对多指标进行综合测评
综合国力指数、企业竞争力
综合指数
综合指数编制原理
基本思路
先综合,再对比,得到总指数
销售量总指数:同度量因素为销售价格
价格总指数:同度量因素为销售量
两个要点
确定同度量因素,使其能加总综合(也是综合指数的权数)
固定同度量因素
同度量因素的确定
根据现象之间的内在联系
商品销售额(qp)=销售量(q)×销售价格(p) 产品总产值(qp)=产量(q)×出厂价格(p)
qp:价值量指标
q和相应的p互为同度量因素
取决于指数分析的目的
确定同度量因素所属时间
综合指数的基本公式
拉氏指数
同度量因素固定在基期水平上
帕氏指数
同度量因素固定在报告期水平上
拉氏指数、帕氏指数对比
拉氏指数在定基指数数列中,各期指数不受权数结构变动影响,可比性强 帕氏指数无论在定基还是环比,权数结构随报告期改变,各期指数可比性弱
帕氏指数立足于报告期,现实性强
一般情况下,拉氏指数>帕氏指数
实际应用
数量指标:拉氏指数(“同度量因素”固定在基期)
质量指标:帕氏指数(“同度量因素”固定在报告期)
其他形式的综合指数
马埃指数、理想指数
杨格指数
平均指数
平均指数编制原理
先对比,后综合
先确定平均方法
算术平均法
调和平均法
几何平均法
再确定权数
基期总值(q0p0)
报告期总值(q1p1)
固定权数(w)
加权算术平均指数
数量指标
将个体指数(“q1”or“q0”or“p1”or“p0”) 进行算术平均求得总指数 权数一般有基期总值(q0p0)和固定权数w
基期总值加权算术平均指数
拉氏综合指数的变形
数量指标一般固定在基期
固定权数的算术平均指数
加权调和平均指数
帕氏综合指数的变形
质量指标
将个体指数("q1"or"q0"or"p1"or"p0") 进行调和平均求得总指数 权数一般为:报告期总值为权数(q1p1)
几何平均指数
以价格总指数为例
简单几何平均指数
加权几何平均指数
指数体系与因素分析
指数体系的概念
广义
指标体系,泛指若干个在内容上相互联系的指数所形成的体系
各类总值指数、物量指数(工业生产指数、存货指数)、价格指数、股价指数
狭义
几个有关指数所结成的数量关系式
如:销售额指数=销售量指数×销售价格指数 总成本指数=产量指数×单位成本指数 原材料消耗总额指数=产量指数×单耗量指数×原材料价格指数
指数体系的作用
用于指数之间的推算
用于因素分析
两因素指数分析
一般公式
常见:指数体系=拉氏数量指标指数*帕氏质量指标指数
Σp0q1:假定总量(以基期价格计算的报告期销售额)
一般步骤
一:计算“现象总量指数”和“总量变动的绝对差额”
二:计算“各因素指数”及其“分子分母之差”
三:对以上进行综合验证,文字分析说明
个体指数体系用于因素分析
与“总指数体系”相似,但没有“Σ”
多因素指数分析
要点
一:测定某一个因素,其余的因素都要固定
二:数量指标固定在报告期,质量指标固定在基期
三:各因素排列顺序要体现指标间的相互关系(相邻指标两两相乘有经济意义)
先基础指标,后派生指标;先数量指标,后质量指标
材料消耗总额= 产量×单位产品消耗量×材料价格
农作物总收益= 播种面积×单位面积产量×农作物价格×销售收益率
常称:连锁替代法
设研究现象总量:W=a*b*c*d
平均指标变动的分析
“数量指标性质”的“因素”(f)固定在报告期; “质量指标性质”的“因素”(x)固定在基期。
分组条件下
影响因素
各组平均水平x
各组次数f(比重/总体结构)
总平均数因素分析的“指数体系”
总平均指标指数:
反映“总平均指标”的变动程度: 又称:可变构成指数 即:报告期总平均指标÷基期总平均指标
结构影响指数:
将各组平均水平x固定在基期
固定构成指数 (组平均数指数)
将各组次数f(比重)固定在报告期
总平均数因素分析的“指数体系”