导图社区 七年级上册_数学_第一单元_第一章_第三课_有理数的加减法
这是一篇关于七年级上册_数学_第一单元_第一章_第三课_有理数的加减法的思维导图
地球上所有的生物共有一个家，这就是生物圈。. 它以海平面为标准来划分，向上10千米，向下10千米。. 这个厚度为20千米左右的圈层，包括大气圈的底部、水圈的大部。
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人教版初中数学七年级上册第二章整式的加减知识总结，包括整式的概念、整式的同类项加减、合并同类项等。
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七年级上册_数学_第一单元_第一章_ 第三课——有理数的加减法
加法
法则
同号两数相加
取相同的符号并绝对值相加
绝对值不相等的异号两数相加
取绝对值较大的加数的符号并用较大绝对值-较小绝对值
一个数+0=那一个数
结果
正数
例：35+（-5）=30
负数
例：-5+1=-4
0
例：-35+35=0
可能比两个加数都要大
例：35+5=40
可能比两个加数都要小
例：（-35）+（-5）=-40
可能比一个加数大；一个加数小
例：35+（-16）=19
运算律
加法交换律
式子表示：a+b=b+a
用加法交换律时 一定要连同加数的符号一起交换
加法结合律
式子表示：（a+b）+c=a+（b+c）
运算技巧
相反数结合法
互为相反数的两个数先相加
例： 原式=-3.35+1+3.35 =-3.35+3.35+1 =1
同号结合法
符号相同的数先相加
例： 原式=1+(-6)+(-3) =1+(-9) =-8
同分母结合法
分母相同的数先相加
例： 原式=1/8+8+7/8 =8+(7/8+1/8) =8+1 =9
凑整法
几个相加得得到整数先相加
例： 原式=2+5+8+5+7 =（2+8）+（5+5）+7 =10+10+7 =27
同形结合法
整数加整数
小数加小数
例：
原式=1.25+0.75 =1+0.25+0.75 =1+1 =2
拆分法
带分数相加的时候
拆成
整数
分数
和
再相加
例： 原式=-6 7/8-0.125 =-6-7/8-1/8 =6-1 =5
的双重意义
作为运算符号
加号
作为数的性质
正号
减号
负号
注意点
用加法交换律时，一定要连同加数的 符号一起交换
小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用
同号相加一边倒，
异号相加“大”减“小”，
符号跟着“大”数跑，
与零相加得原数，
相反数相加“零”正好.
其中“大”“小”指两个数绝对值的大小
有理数加法口诀
有理数的加减混合运算
减去一个数=加上一个数的相反数 [有理数的减法可以将减法转化成加法]
a-b=a+(-b)
减号变加号
减数变为相反数
被减数不变 [减法没有交换律，被减数的位置不能变]
例：35-5=35+（-5）
有理数减法的情况
减去一个正数=加上一个负数
任何数-0=任何数
0-一个数=这一个数的相反数
有括号的，先算括号里面的
没有括号的，可以先将减法转化为加法
再利用加法交换律和加法结合律进行简便计算
省略加号的和式
写法
在和式里我们可以把加号和加数的括号省略不写 [简化书写形式]
例：(-35)+(-30)+(+2)+(-13)
例：-35-30+2-13
读法
按结果读
要读出正和负，不能省略！
按运算读
是加减，第一个加数如果是负数，这个“-”号要读“负”，不能读“减”！其与数字按运算符号读
举个例子
例：(-35)+(-30)+(+2)+(-13)按加法的结果来读：负35、负30、正2、负13
例：(-35)+(-30)+(+2)+(-13)按运算来读： 负35减30加2减13
减法
减法没有交换律，被减数的位置不能变