初二数学第六单元

初二数学第六单元的思维导图，知识点有方程与方程的解、一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组、一次方程组。

第六单元

• 第一节 方程与方程的解
  • 6.1 列方程
    • 含有未知数的等式叫做方程，为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。
  • 6.2 方程的解
    • 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解。
• 第二节 一元一次方程
  • 6.3 一元一次方程及其解法
    • 只有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。
    • 求方程的解的过程叫做解方程。
    • 解一元一次方程的一般步骤是：
      • 去分母
      • 去括号
      • 移项
      • 化成ax=b（a≠0）的形式
      • 两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a。
  • 6.4 一元一次方程的应用
    • 列方程解应用题的一般步骤是：
      • 设未知数（元）
      • 列方程
      • 解方程
      • 检验并作答
• 第三节 一元一次不等式（组）
  • 6.5 不等式及其性质
    • 用不等号“>”、“<”、“≤”或“≥”表示的关系式，叫做不等式
    • 不等式性质一：不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变。
    • 不等式性质二：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
    • 不等式性质三：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
  • 6.6 一元一次不等式的解法
    • 在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
    • 不等式的解的全体叫做不等式的解集。
    • 求不等式的解集的过程叫做解不等式。
    • 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。
    • 解一元一次不等式的一般步骤是：
      • 去分母
      • 去括号
      • 移项
      • 化成ax>b（或ax<b等）的形式（其中a≠0）
      • 两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集
  • 6.7 一元一次不等式组
    • 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
    • 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
    • 解一元一次不等式组的一般步骤是：
      • 求出不等式组中各个不等式的解集
      • 在数轴上表示各个不等式的解集
      • 确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集
• 第四节 一次方程组
  • 6.8 二元一次方程
    • 含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。
    • 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
    • 二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。
  • 6.9 二元一次方程组及其解法
    • 由几个方程组成的一组方程叫做方程组，如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
    • 在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解叫做二元一次方程组的解。
    • 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。
    • 通过将两个方程相加或相减消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法。
  • 6.10 三元一次方程组及其解法
    • 如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。
  • 6.11 一次方程组的应用