小学数学组合知识体系

这是一篇关于小学数学组合知识体系的思维导图，主要内容有数字谜、数阵图、幻方、统筹、逻辑推理、策略等。

小学数学组合知识体系

• 数字谜
  • 两大类型
    • 横式
    • 竖式
  • 三位分斫
    • 个位数字分析法
    • 高位数字分析法
    • 进位错位分析法
  • 三大技巧
    • 数字估算分析法（结合数位）
    • 分解质因数分析法
    • 奇偶性分析法
• 数阵图
  • 四大题型
    • 放射型
    • 封闭型
    • 复合型
    • 其他
  • 五步法
    • 整体考虑
    • 个体考虑
    • 列出等式
    • 确定特殊位置数
    • 分组与尝试
• 幻方
  • 类型
    • 三阶幻方
    • 四阶幻方
    • 五阶幻万
  • 结论
    • 首尾对应数字和都等于中间数的两倍
    • 幻方中心为数列中间数
    • 首尾对应数关于幻方中心对称
    • 幻和等于中心数的3倍
    • 最大数与最小数只能放在中间位置，
      • 次大数和次小数只能放在四角
    • 四角的数等于不相邻的两个行列中间数的平均数
    • 具有同一个数的一行和一列中其他两个数的和相等
• 统筹
  • 合理安排时间
  • 空瓶兑换汽水
  • 货物调运问题
  • 过沙漠问题
• 逻辑推理
  • 两大原理
    • 排他性
    • 互补性
  • 两大方法
    • 假设法
    • 列表法
  • 四大题型
    • 体育比赛
    • 考试分数
    • 真假判断
    • 图形推理
• 策略
  • 方法
    • 倒推法
    • 对称法
  • 题型
    • 抢报数
    • 走棋子
    • 猫吃老鼠
    • 取火柴棒
    • 方格填数字
    • 圆桌放硬币
• 不定方程
  • 未知数个数多于方程个数，且对解有一定限制的方程
  • 两大方法
    • 消元化简
    • 结合数论
  • 三大类型
    • 判断何时有解
    • 确定解的个数
    • 求出所有的解
  • 经典问题
    • 百鸡问题
    • 大衍求一术
    • 五家共井问题
• 最值问题
  • 方法
    • 极端情况
    • 枚举比较
    • 分析推理
    • 估计构造
  • 整数拆分
    • 和一定差小乘积大
    • 多拆3少拆2不拆1