导图社区 高中数学几何有关
高中数学知识点,立体几何和解析几何两个部分的重点整理,只写了一下觉得有必要强调的,很多公式很简单,记住就可以。
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立体几何
1. 简单几何体
2. 直观图
S原=四分之根二倍的S直
3. 三视图
4. 平行关系
1| 平行关系的判定
线线平行推线面平行
2| 平行关系的性质
线面平行推线线平行
5. 垂直关系
1| 垂直关系的判定
线线垂直推线面垂直
线面垂直推面面垂直
2| 垂直关系的性质
线面垂直推线线平行
面面垂直推线面垂直
6. 简单几何体的再认识
1| 柱,锥,台的侧面展开与面积
2| 柱,锥,台的体积
3| 球
外接球
有线面垂直
找线面垂直的线,外接圆圆心在这条线中点
没有线面垂直
找底面外接圆的圆心,绝对不能用二分之一h
如果是正棱锥,非常好找啊,直接套公式h-R可能球心在几何体外,不要紧套公式算出来结果是对的
如果不是正棱锥(柱),找有没有面面垂直
内切球
不需要想有的没的,等体积法冲,和内切圆一个道理
等体积法或等面积法,还有一个中线或者角平分线(正弦定理求边长比值)会用到,以及直角三角形求告
棱切球
两条相对的棱切点处连接为球体直径
解析几何
1. 直线与直线的方程
1| 直线的倾斜角和斜率
特别注意90度斜率不存在。以及倾斜角是与x轴正半轴的夹角
2| 直线的方程
一般式,适合求距离。
点斜式,斜率是否存在。
两点式,平行于x轴或平行于y轴不可。
截距式,直线不得过原点。
还有一种特殊的直线形式,x=my+n,圆锥曲线解题常用。为了避免有无斜率的讨论,以及x好消的情况求的韦达定理。
3| 两条直线的位置关系
此类题通常要注意直线是否重合。
4| 平面直角坐标系中的距离公式
很简单,现推就可以,没必要记