数学北师大版二年级下册第五单元-加与减（教案版）

数学北师大版二年级下册第五单元-加与减（教案版）。知识点包括整十整百数加减，三位数进位和不进位的加法，三位数连续进位的加法，三位数退位和不退位的减法，三位数连续退位的减法，加减法的验算等。 每个小节知识点详细，逻辑清晰，包括知识的教授过程与方法、详细的举例、知识点分类与总结。适合学生学习与老师备课

小学数学二年级下册第五单元 加与减

• 买电器
  • • 同学们,随着科技的发展、社会的进步,人们的生活一天比一天好了,家用电器也已经走进千家万户了。今天我们就一起去电器商店看看，你知道这些电器分别多少钱吗
  • • 买1台洗衣机和1台电视机一共要花多少元?解决这一问题应该用什么方法呢?
      • 生:加法
    • 对!解决这个问题就是要把500和800加起来,而这里的500和800都是整百数,比以前我们学过的两位数都要大,该怎么计算呢?今天我们就学习整十、整百数的加减法
  • 同桌互相讨论一下,500+800该怎样计算呢?
    • 数数的方法
    • 拨计数器
      • • 5个百加8个百是13个百，百位满十，向千位进1
    • 拆分法利用数的组成
      • 500加800,就是5个一百加8个一百,5+8=13,有13个一百,所以500+800=1300,一共要花1300元
  • 买1台洗衣机比买1台电视机少花多少元?说说你的想法
    • 数数的方法
    • 拨计数器
      • • 8个百减5个百是3个百
    • 拆分法利用数的组成
      • 8个一百减去5个一百,剩3个一百,所以是300元
  • 同学们回答得非常好!在今后解决问题时,同学们可以选择自己喜欢的方法计算
  • 我们一起来总结下整百数加减整百数，我们要领悟拆分法的方法，进而锻炼我们的口算能力。它是利用数的组成将数拆成几个不同的计数单位，然后相同计数单位的数相加
  • 你还能提出哪些数学问题?试着解答。现在在小组里交流
  • 买一台冰箱和1台电扇一共要花多少元？960+200
    • 拨计数器
      • 百位加2颗珠子，百位满十，退去10颗珠子，向千位进1，所以960+200=1160
    • 拆分法利用数的组成
      • 960拆成9个百和6个十，9个百加2个百等于11个百，11个百满十进1是1个千和1个百，然后还有6个十，所以是1160
  • 买1台电扇比1台冰箱便宜多少元？960-200
    • 拨计数器
      • 百位上的9颗珠子减去2颗还剩7颗，所以是760
    • 拆分法利用数的组成
      • 960拆成9个百和6个十，9个百减去2个百还剩7个百，7个百再加剩下的6个十是760
  • 上面我们计算了整十数整百数相加的式子也可以用拆分法计算
  • 练一练
  • 收获总结
    • 学会了整十、整百数加减法的口算方法
    • 拆分法
      • 利用数的组成将数拆成几个不同的计数单位，然后相同计数单位的数相加
  • 教学重点
    • 理解掌握拆分法并掌握整十、整百数加减法的口算方法
• 回收废电池
  • 同学们,你们知道废电池的危害吗?
  • 今天,老师请来了一位小博士,让他告诉你们这其中的危害
    • 废电池中含有金属和废弃的液体,这些物质会对土壤、对水、对人产生直接的影响。一颗纽扣大小的电池可以污染60 万升水,这些水相当于一名同学一生的饮水量
  • 你们想想办法,说一说用过的废电池应该怎么处理
    • 学生在小组里交流,说出处理的方法
  • 对,我们应该集中回收,不应随便丢弃。这节数学课我们就围绕回收废电池这一主题学习三位数加法的计算方法
  • • 同学们,有一所小学从本学期起开展了保护环境、爱护大自然的环保教育活动。这是该校二年级各班在开展活动以来回收废电池的情况。你们能从图中发现什么?能提出哪些数学问题呢?先自己想一想,再与小伙伴们说一说
      • 我知道了每班回收的废电池数,还知道了奖励规定
      • 我想问:(1)班和(2)班一共回收多少节废电池?
      • 哪两个班回收的废电池数加在一起可以获奖?
    • 估一估,哪两个班回收的废电池数加在一起可以获奖?说说你的想法
      • (3)班一个班就回收了一百四十多节,加上(1)班的一百二十多节,两个班一共回收的数量应该在二百六十节以上,一定可以获奖
    • 说得有道理!(1)班和(2)班一共回收多少节废电池?先估计一下
      • 生:(1)班回收一百二十多节,(2)班回收七十多节,两个班一共回收的数量应该在一百九十节以上
    • 估计得对吗?用你喜欢的方法试着算一算(1)班和(2)班一共回收多少节,然后跟小伙伴说说你的算法
      • 122+77
  • 计算122+77
    • ①
      • 生1：我们可以先计算122+70=192,再加剩下的7,结果是199,所以一共回收废电池199节
      • 老师替你总结下你是把其中一个数进行拆分进行相加的，77拆成了7个十和7个一然后一步步相加的对吧
    • ②
      • 借助计数器来计算,先在计数器的百位上拨1个珠子,十位上拨2个珠子,个位上拨2个珠子,表示122;加77,就要在个位上增加7个珠子,这时个位上是9个珠子,十位上增加7个珠子,这时十位上也是9个珠子,百位上的珠子不变,还是1个,因此就是199
      • 这位同学是借助模型计数器计算的
    • ③
      • 我们一起用拆分法利用数的组成来计算一下
        • 2个一加7个一是9个一，2个十加7个十是9个十，1个百不变所以是199
    • ④
      • 我们学过100以内数相加的竖式计算，同学们还记得要注意些什么吗
        • 相同数位对齐,从个位加起,个位满十,向十位进一
      • 刚才我们用计数器计算时、拆分法计算时,是不是都把相同数位上的数相加呢?
        • 生:是,个位上的数跟个位上的数相加,十位上的数跟十位上的数相加
      • 下面请同学们试着用竖式笔算这道题，哪些同学想到前面板演？其他同学试一试用竖式计算,然后在小组里交流展示
      • 接下来我们一起演示一遍
      • 笔算加法时我们应该注意什么呢
        • 笔算三位数加法时,相同数位要对齐,从个位加起,哪位相加满十,向前一位进一
  • 刚刚我们估算了1班和3班的电池数，现在我们一起用竖式计算一下吧
  • 计算122+149
    • ①
      • 拆分法，将149拆分，然后相加
    • ②
      • • 先在计数器上拨出122，个位加9颗珠子，个位满十向十位进1，个位剩1颗珠子。十位加个位进的1颗珠子有3颗珠子，再加4颗珠子共7颗珠子。百位1颗珠子再加1颗珠子共2颗珠子，所以是271
    • ③
      • 竖式计算
        • • 相同数位要对齐,从个位加起,哪位相加满十,向前一位进一。不要漏加进的1
  • 笔算三位数加法与笔算两位数加法有什么相同之处呢?
    • 都是相同数位对齐,从个位加起，三位数计算的位数比较多,哪位相加满十,向前一位进一
  • 练一练
  • 收获总结
    • 学会了竖式计算三位数进位和不进位的加法
      • 相同数位要对齐,从个位加起,哪位相加满十,向前一位进一，不要漏加进的1
    • 学会了估一估
      • 找相近的数估一估
  • 教学重点
    • • 相同数位要对齐,从个位加起,哪位相加满十,向前一位进一，不要漏加进的1
    • 估一估的方法，养成验算的习惯
      • 找相近的数计算估一估
    • 探索并掌握三位数加法(不连续进位)的计算方法,并能正确地计算
    • 引导学生将新旧知识进行联系、沟通,大胆放手让学生自己去探索与交流
• 十年的变化
  • • 同学们,由于人们环保意识的增强,我国的野生动物在一定程度上得到了保护,请阅读下面的小短文,说说你们知道了什么
      • • 生:这十年来,环境好了,动物的种类也越来越多了
    • 是啊,大自然是人类的朋友,我们只有爱护大自然,保护环境,我们的生活才能更美好
  • 根据小短文的内容,你能提出什么数学问题?
    • 生:野生动物园现在有多少种动物?
  • 对于这个问题,谁知道该用什么方法计算呢?说说你的想法
    • 生:十年后这里增加了139种动物,也就是说比十年前的87种多了139种,所以应该用加法计算,列式为87+139
  • 这是一道三位数的加法计算题,先估计一下结果大概是多少
    • 生:87接近90,139接近140,90+140=230,结果应该接近230
  • 真的是这样吗?用你喜欢的方法算算看
  • 计算139+87
    • 将139进行拆分然后加法计算
    • 将87进行拆分
      • 139+7=146，146+80=226
    • 拨计数器
    • 要进行联系
    • 竖式计算
  • 这个竖式计算与之前有什么不同
    • 连续进了两次1
  • 相同数位要对齐,从个位加起,哪位相加满十,向前一位进一，不要漏加进的1
  • 练一练
  • 收获总结
    • 学会了竖式计算3位数连续进位的加法
      • 相同数位要对齐,从个位加起,哪位相加满十,向前一位进一，不要漏加进的1
  • 教学重点
    • 探索并掌握三位数加法(连续进位)的计算方法,并能正确地计算
    • 能结合具体情境进行估算,判断估算结果的对错
    • 对新知识的探究中,采用以旧带新、由浅入深、循序渐进的方式
• 小小图书馆
  • • 同学们,看看这是什么地方?从图中你们知道了哪些信息?
      • 生1:这是图书馆,有几位同学正在图书馆看书
      • 生2:我知道了故事书有239本,连环画有118本,科技书有57本
      • 生3:我知道了故事书最多,科技书最少
    • 同学们观察得真仔细,发现了不少有价值的信息
  • 根据这些信息,你能提出哪些数学问题呢?
    • 故事书和连环画一共有多少本?
    • 故事书比连环画多多少本?
    • 科技书比连环画少多少本?
  • 故事书比连环画多多少本?该怎么计算呢?在小组里讨论交流,说说你的想法
  • 239-118
    • ①
      • 生1:故事书有239本,连环画有118本,求故事书比连环画多的本数,用减法计算,列式为239-118。在计算的时候,我们可以先算239-100=139,再算139-10=129,最后计算129-8=121。这样先减整百数,再减整十数,最后减一位数
      • 师：这位同学是用拆分法将减数118拆成了1个百，1个十，8个一，然后一个一个减的
    • ②
      • 生2:可以借助计数器计算239-118。先在计数器上拨珠表示239,百位上拨2个珠子,十位上拨3个珠子,个位上拨9个珠子;相减的时候,从个位上去掉8个珠子还剩1个珠子,十位上去掉1个珠子还剩2个珠子,百位上去掉1个珠子还剩1个珠子,这样剩下的珠子就表示121
      • 师：这位同学是借助计数器计算的，注意我们在拨去珠子的时候要向这位同学一样，从个位开始减，从个位开始拨珠子
    • ③
      • 同学们说得都对。我们可以根据计数器拨珠的方法写成减法竖式吗,要注意什么?
        • 生:相同数位要对齐后再减，从个位减起
  • 科技书比连环画少多少本?该怎样计算呢?会用竖式计算吗?
  • 在用竖式计算118-57时,你遇到了什么问题?
    • 生:十位上的“1”不够减“5”
  • 不够减该怎么办呢?以前我们学习两位数减法时,是怎么做的?
    • 生:不够减就向前一位借一,借一当十,再继续减
  • 对啊,试着算一算,看结果是多少
    • 生:结果是61
  • 我们一起计算118-57
    • 拆分法
    • 拨计数器
      • • 从个位拨去7个珠子。十位1颗珠子不够减5个珠子，向百位借1颗珠子，十位拨下10个珠子，十位共11颗珠子再减去5颗珠子剩6颗珠子
    • 列竖式
      • • 相同数位对齐，从个位算起
        • 十位不够减，向百位借一当十，百位上点一个点表示被借走了1个百，十位变成了11，11-5=6，十位写6
        • 百位上的1减去1没有了，百位不写
  • 竖式计算三位数减法时需要注意什么
    • 相同数位对齐，从个位减起;不够减,向前一位借一当十再减；被借的数不要忘记减去1
  • 说一个算式“239-57”能解决的问题,并算一算
    • 故事书比科技书多多少本?
    • 科技书比故事书少多少本?
  • 练一练
  • 收获总结
    • 学会了竖式计算三位数的不退位和退位减法
    • 相同数位对齐，从个位减起;不够减,向前一位借一当十再减；被借的数不要忘记减去1
  • 教学重点
• 小蝌蚪的成长
  • • 同学们,你们知道吗?不是每只蝌蚪都可以顺利地变成青蛙,在100只蝌蚪中,一般只有20只左右的蝌蚪才会变成青蛙。大家请看下面的调查,说说你们知道了什么
      • 生1:我知道了在西池塘有514只蝌蚪,只有126只变成了青蛙
      • 生2:我知道了在东池塘有412只蝌蚪,只有89只变成了青蛙
    • 师:大家看得很认真,收集到的信息也不少,而且说得很有条理
  • 东池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙?该怎样计算呢?说说你的想法
    • 生:东池塘原来有412只蝌蚪,有89只变成了青蛙,求没有变成青蛙的蝌蚪只数,用减法计算,列式为412-89
  • 我们可以怎么计算412-89呢
    • ①
      • 生1：先用412减去80得332,再减去9,最后还剩323
      • 这位同学用的拆分法，将89拆成8个十和9个一，然后再一个一个地减。我们可以利用数线图表示一下
    • ②
      • 生2：也可以借助计数器算,先在计数器上拨珠表示412,然后从个位上减去9,不够减,从十位借1,这样十位上现在成了0;个位上的数相减得3,还有3个珠子;十位上0减8不够减,从百位上借1,这样百位上还剩3个珠子;十位上就是10减8得2。所以结果是323
      • 这位同学用计数器计算的，很棒，注意我们要从个位开始减，从个位开始拨珠子
    • ③
      • 生3:还可以用竖式计算,相同数位对齐后再减,哪一位不够减,就从前一位借1当10再减
      • 好老师要请一位同学到前面板演竖式计算
      • 好我们一起用竖式计算一下
        • • 百位上为什么不是4?
            • 生:因为十位上不够减,从百位借走了1,这样4-1=3
  • 你能算出西池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙吗?在小组里交流各自的想法和算法
  • 好我们一起用竖式计算514-126
    • • 个位上4减6不够减,从十位借1当10,这样14-6=8;十位上的1被借走后是0,0减2不够减,从百位上借1当10,这样10-2=8;百位上的5被借走1还剩4,再减1等于3,所以是388
  • 你会解答这样的问题吗?300个气球已经吹好了76个,求没有吹好的气球个数
    • 大家怎么列式的呢？
      • 生：求还剩多少个用减法300-76
    • 大家交流一下这样的式子怎么用竖式计算呢？
  • 计算300-76
    • 竖式计算中间遇到了问题我们可以先借助计数器拨一拨计算
      • • 个位不够减时向十位借1，十位也不够借，十位向百位借一当十，百位退去1颗珠子，十位拨入10颗珠子
      • • 个位向十位借一当十，十位退去1颗珠子，个位加入10颗珠子
      • • 个位10颗珠子减去6颗珠子剩4颗，十位借来的10颗珠子减去借给个位的1颗珠子剩9颗珠子，9-7=2，还剩2颗珠子，百位借了十位所以3-1=2，百位剩2颗珠子
    • 竖式计算
      • • 当个位不够减,而十位上是0时,我们应继续向前一位(百位)借1;在计算十位时,不能忘记向百位借来的10已经被个位借走了1,所以还剩9,应该用9去减
    • • 笑笑是这样算的,你能看懂吗?说一说
        • 生:笑笑是先把300看成299+1,这样再从299里面减去76就够减了,不用借位,得到223,最后再加上之前的1,所以就是224
    • • 将减数拆成7个十和6个一，然后一步一步地减
  • 想一想,计算连续退位的竖式减法时,要注意什么?
    • 相同数位对齐，从个位减起;不够减时,向前一位借一当十，前一位不够借时，继续向前借；被借的数不要忘记减去1
  • 练一练
  • 收获总结
    • 学会了竖式计算三位数连续退位的减法
      • 相同数位对齐，从个位减起;不够减时,向前一位借一当十，前一位不够借时，继续向前借；被借的数不要忘记减去1
  • 教学重点
    • 进一步探索并掌握三位数减法(连续退位)的计算方法,并能正确地计算
    • 逐步提高学生的计算能力,使学生逐步养成良好的学习习惯
• 算得对吗
  • 今天这节课我们继续研究三位数加减法的计算问题
  • • 瞧,这两个小朋友去书店买书时,遇到了什么问题?先说说你知道了什么
      • 生1:我知道了科普丛书每套118元,中外童话每套138元
      • 生2:小女孩要买一套科普丛书和一套中外童话,售货员阿姨说一共要256元
  • 应付多少元?售货员阿姨算得对不对?
    • ①
      • 生1：我用加法算了一遍,的确是256元
      • 这位同学通过再算一边检验结果
    • ②
      • 生2：我想如果售货员阿姨的计算是正确的,就应该能倒回去,也就是从256元里面去掉其中一套书的价钱应该等于另一套书的价钱,所以我用256元减去科普丛书的118元,正好是138元的中外童话的价格,说明售货员阿姨的计算是正确的
      • 这位同学是用减法算式来检验加法算式：和-其中一个加数=另一个加数
  • 前面同学的算法就是验算,它可以帮助我们减少错误。今天我们主要就是研究验算的方法。上面我们一起验算了加法算式，能总结一下加法的验算的方法吗
    • ①
      • 交换加数的位置再计算一边，看两次计算的结果是否相同
    • ②
      • 用和减去任意一个加数，看结果是否等于另一个加数
  • 如果付给售货员阿姨300元,找回44元,对吗?你是怎么知道的?
    • 生1:我用300减去44试试，用竖式计算的结果是256,说明是正确的
    • 生2:我用加法验算，256+44=300，用竖式计算的结果是300,说明是正确的
  • 好我们能一起总结下减法的验算的方法吗
    • ①
      • 用被减数减去差，看结果是否等于减数
    • ②
      • 用减数加上差，看结果是否等于被减数
  • • 看看这些题目错在哪里,算一算,说一说
      • 生1:第一个加法的计算错在十位上忘记加进位来的“1”,正确的结果应该是490
      • 生2:第二个加法的计算错在抄错了数,把153写成了135,这样当然算得不对了,正确的结果应该是449
      • 生3:减法的第一个错在个位上错误地用“大数减小数”,正确的结果应该是466
      • 生4:减法的第二个错在连续借位时,百位上借走了1,应该是9减1再减6得2,所以正确的结果应该是268
    • 说一说有什么好方法能减少计算错误
      • 验算可以减少错误
      • 不要忘记进位和退位
      • 不能粗心抄错数,如果抄错了数,怎么计算也不会有正确的结果
    • 说得都很对!但是要正确地计算,还需要我们在实践中认真、仔细地检查这些细节问题
  • 练一练
  • 收获总结
    • 学会了加法的验算方法
      • 交换加数的位置再计算一边，看两次计算的结果是否相同
      • 用和减去任意一个加数，看结果是否等于另一个加数
    • 学会了减法的验算方法
      • 用被减数减去差，看结果是否等于减数
      • 用减数加上差，看结果是否等于被减数
  • 教学重点
    • 探索加减法验算的方法
    • 体会验算的重要性,培养学生认真负责的学习态度和有错就改的好品质