高中数学：§6.2 空间点、直线、平面之间的位置关系

高中数学之空间点、直线、平面之间的位置关系笔记，包括“三个”推论、空间中直线与直线的位置关系在、空间中平面与平面的位置关系、等角定理等等。

点线面位置关系

• 1．平面
  • 基本事实1，过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面．
  • 基本事实2，如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．
  • 基本事实3，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
  • 基本事实4，平行于同一条直线的两条直线平行．
• 2．“三个”推论
  • 推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面；
  • 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面；
  • 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面．
• 3．空间中直线与直线的位置关系
  • 共面直线
    • 相交直线
    • 平行直线
  • 异面直线
    • 不同在任何一个平面内，没有公共点.
• 4．空间中直线与平面的位置关系
  • 直线在平面内
  • 直线与平面相交
  • 直线与平面平行
• 5．空间中平面与平面的位置关系
  • 平行
  • 相交．
• 6．等角定理
  • 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．